各向异性岩体边坡的三维稳定性(Anisotropic Rock Masses)

1 引言

岩体的强度和变形行为在很大程度上取决于岩石的"完整 "强度和不连续面的强度，不连续面如节理、层面、叶脉等。当岩体中存在大部分这样的弱面时，岩体就会产生各向异性的强度和变形行为，在这种岩体中开挖的边坡其滑动面不仅沿着弱面破坏，也在岩体内的岩桥里发生破坏，因而评估这种类型的边坡稳定性非常困难。

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澳大利亚的Pilbara矿就处在这种岩体中，边坡的破坏不仅发生在单个台阶，也发生在多个台阶中，下面左图所示的是一个边坡破坏实例，右图所示的是各项异性岩体模型。

2 文献调查

由于Pilbara矿岩体各向异性导致的复杂性，因此进行了许多岩体强度和边坡稳定性研究。下面列出了GeotechSet数据集内的相关文献：

[1] Pit Slope Design in Pilbara Iron Deposits – Deposit A West Angelas, Western Australia

[2] Limit Equilibrium Analysis of a Planar Sliding Example in the Pilbara Region of Western Australia – Comparison of Modelling Discrete Structure to Three Anisotropic Shear Strength Models

[3] Applying unsaturated soil mechanics principals to assess the stability of large open pit slopes developed in overburden materials in the Pilbara, Australia

[4] Application of ANOVA and Tuckey-Cramer statistical analysis to test the similarity of rock mass strength properties across the banded Iron formations of the Pilbara region in Western Australia

[5] The numerical simulation of anisotropic rock mass shear strength in Hamersley rock formations of the Pilbara using ABAQUS

[6] An investigation into the shear strength of bedding planes in shale materials from the Hamersley group rocks of the Pilbara region in Western Australia

[7] The shear strength of bedding partings in shales of the Pilbara: the similarity of non-dilatational angles, mineralogy relationships, and nominal roughness

[8] Utilising data science to test similarity of rock mass unit strength distributions in the Pilbara

[9] The effect of anisotropy orientation on the sedimentary rock strength estimated by point load testing strength, Pilbara, Australia

[10] The intact rock strength of anisotropic rocks in the Pilbara: the use of field estimations, practical limitations of calibrations and statistical bias

[11] Preliminary review of the geotechnical characteristics and shear strength estimates of small scale anisotropic waveform formations of the Pilbara, Western Australia

[12] Geotechnical optimisation of Southern Ridge Cutback 3 at Tom Price mining operations 

[13] Practical Use of the Ubiquitous-Joint Constitutive Model for the Simulation of Anisotropic Rock Masses

[14] Directional shear strength models in 2D and 3D limit equilibrium analyses to assess the stability of anisotropic rock slopes in the Pilbara region of Western Australia

[15] Three-Dimensional Analysis of Pit Slope Stability in Anisotropic Rock Masses

[16] Three-dimensional limit equilibrium slope stability analyses, method, and design acceptance criteria uncertainties  

3 2D和3D安全系数比较

Rocscience在最近的一篇论文[On the comparison of 2D and 3D stability analyses of an anisotropic slope]中对Pilbara矿的边坡稳定性进行了参数化研究(parametric study)，分析了三种不同模型的安全系数：第一个是真三维模型，第二个是从真三维模型切出来的一个二维模型，第三个是拉伸(extrude)这个二维模型形成的伪三维模型。

然后比较在不同条件下计算的安全系数，这些变化的条件包括: (1) 使用了Cuckoo和Particle Swarm搜索方法; (2) 使用了不同的滑动面数量，也就是搜索方法中的Nests和Particles的数值；(3) 使用了不同的边坡深度限制(不设置和15m); (4) 使用了不同的材料模型，线性(Mohr-Coulomb)和非线性(Generalized Hoek-Brown, Shear-Normal, Barton-Bandis)。参数研究的结果显示：

(1)  对于真3D，非线性材料模型计算的安全系数较低，线性材料模型计算的安全系数较高；滑动面的数量设置的越大，计算的安全系数越小；边坡深度限制产生出较高的安全系数。

(2) 对于2D，计算的安全系数比3D小，大约小25%，线性模型计算的安全系数比非线性模型高，大约高30%左右 ，PS搜索方法比Cuckoo计算的安全系数低。

(3) 在伪3D(Pseudo 3D)计算中, 拉伸的长度影响着安全系数，边坡深度限制产生出较高的安全系数。

4 结束语

在高度各向异性的岩体中，3D分析能够计算出更真实的破坏面，3D分析比2D分析计算出来的安全系数高，这是由于3D计算正确地包含了端部效应(end effects)和不同方向的强度，在二维分析中不可能包含这些因素，非线性材料模型计算出较低的安全系数。因此如果边坡的几何形状、破坏机理或者材料强度的空间变异很大，应该进行真三维稳定性分析。Pilbara矿的边坡是一个非常好的岩体各向异性案例，今后还将继续对此进行研究。