采矿顶柱稳定性分析(Crown Pillar Stability Analysis)

1 引言

采矿顶柱(Surface Crown Pillar))由位于地下矿井最上层的岩土层组成，其几何形状各不相同，用于永久或暂时确保地表水和降水不渗透到井下以及岩土层稳定不发生沉降。当进行地下采矿设计时，必须考虑露天顶柱的厚度，它为地表活动和地下活动之间提供了一道屏障。顶柱位于矿井最上方的岩层。为了确保安全以及避免地面沉降[采矿引起地表沉降的影响因素；"双子矿"露天开采转为地下开采岩石力学方面的考虑], 在最大化回收矿石的同时，必须留下足够厚度的顶住。顶柱一方面用来保护地表不产生大的沉降，另一方面保护地下矿井，特别是防止地表水沿着节理裂隙流入矿井内，水-力的耦合作用可能会导致顶柱失效。因此顶柱的设计除了需要考虑矿区岩石的物理力学性质以及近地表风化带的破碎程度外，在地表水丰富的地区也需要考虑水流的作用。

2 顶柱型式

总的来说，顶柱有以下几种型式：

(1) 直接位于地表下的顶柱。大多数地下矿井直接建在地表以下，因此需要保留足够厚度的顶柱。如下图(a)所示。

(2) 露天矿底部与地下开采之间的顶柱。随着露天开采的不断深入，有些矿山逐渐由露天开采转为地下开采，当露天开采转为地下开采时，露天开采的范围部分或全部置于地下开采范围的顶上，这将对边坡和地下开采形成潜在的危险，如下图(b)所示。在这种情况下，顶柱的设计必须十分小心，因为露天矿底部会产生应力集中，受地下采动的影响，有可能导致边坡塌落，而边坡塌落产生的滑坡体反过来有可能对地下开采造成危害。在某些情况下，露天开采还可能与地下开采同时进行，在这种情况下，必须仔细设计顶柱厚度，因为随着采矿的进行，顶柱的厚度在逐渐降低。

最典型的一个例子是Palabora矿, 在由露天开采转为地下崩落采矿法后, 于2005年在西帮边坡发生了大规模的滑坡, 如下左图所示。世界最大的铜矿Chuquicamata矿于2020年开始转入地下开采, 今后也可能面临着同样的状况。[丘基卡马塔铜矿由露天开采转入地下开采;  Chuquicamata(丘基卡马塔)露天矿岩石力学研究]；下右图所示的是位于加拿大魁北克省Normetal锌矿的采矿模型，该矿由露天开采转为地下开采，因此需要设计露天顶柱的厚度。

(3) 海底采矿的顶柱。严格地来说，海底采矿的顶柱不是露天的，因为顶柱上面覆盖的是海水，在此勉强把它归进来一起说。目前，三山岛金矿和龙口煤矿已经进入海底开采，在此暂不考虑这种情况，我们只讨论陆地上的采矿运作。

3 影响顶柱厚度的因素

确定顶柱的最佳厚度至关重要，一方面要尽最大可能回收矿石，另一方面还得确保采矿安全。[地下采矿引起的地表沉降分析；崩落采矿诱发地表沉降预测的经验方法(Caving Angle)]当设计顶柱厚度时，需要考虑下面几个关键因素:

(1) 矿体的几何形状，包括倾角和宽度；

(2) 顶柱最有可能的破坏形式；

(3) 上盘和下盘岩石最有可能的破坏形式；

(4) 地表径流和矿坑底部地下水的聚集情况，露天矿在开采过程中地下水会汇集到坑内；

(5) 顶柱上面的机械设备和堆载物，借用桥梁设计的术语，这属于偶然载荷；

(6) 岩体强度，包括顶柱和围岩的承载力;

(7) 地下水，岩石强度的变异性以及岩体不连续对顶柱稳定性产生的影响；

(8) 露天爆破对顶柱完整性的影响。

4 顶柱稳定性分析

我们正在设计一种集成的分析方法评价顶柱的稳定性和确定顶柱的最优厚度，包括极限平衡分析、经验设计和数值模拟。

4.1 极限平衡分析

解析解基于弹性理论，主要的分析方法包括:

(1) 刚性板分析(Rigid Plate analysis)，破坏模式为剪切破坏； 

(2) 弹性板分析(Elastic Plate analysis), 破坏模式为剪切破坏和弹性弯曲；

(3) 砌体梁分析(Voussoir Plate analysis)，破坏模式为剪切破坏、拱形折断以及局部挤压破坏。

岩体强度破坏准则使用Mohr-Coulomb和Hoek-Brown，可以进行确定性分析，也可以进行概率分析，最终可以确定出顶柱的安全系数。

4.2 经验分析

经验分析主要使用的是比例跨度法(scaled span empirical approach)，这种方法由Golder Associates的Carter(1992, 2008, 2014)提出，最初是为极倾斜矿体而开发的, 使用了Q-System进行岩体质量评价，大部分案例研究基于加拿大的采矿项目，少部分案例基于智利和澳大利亚的采矿项目。

4.3 数值模拟

数值模拟能够更好地适应矿柱的几何不规则型以及材料的非线性等特征，在矿柱设计过程中，使用多种数值模拟方法进行分析，包括: UDEC/3DEC, FLAC/FLAC3D，RS2/RS3。