全长粘结式锚杆(fully bonded bolts)的FEM数值模型

1 引言

地下采矿使用的锚杆类型有两种：一种是机械式锚杆，另一种是粘结式锚杆。机械式锚杆(mechanical bolts)的主要适用范围如下：(1) 岩石坚硬，能提供锚固端；(2) 暂时的支护系统，例如采准巷道；(3) 具备能够经常检查锚杆拉力的条件；(4) 不能承受高的剪应力的岩石；(5) 远离爆破地点的区域；(6) 岩石强度高而应力水平低。

粘结式锚杆(fully grouted bolts)的适用范围如下：(1) 不能使用机械式锚杆的区域；(2) 没有太多破碎带和孔隙的岩石；(3) 薄的层状顶板的长期支护; (4) 岩石强度低而应力水平高。

2 界面影响

对于全长粘结锚杆来说，无论采用什么样的假设，最基本的参数，例如cable的横截面积、弹性模量、抗拉强度是必不可少的。建立数值模型的差别在于是否考虑浆体与岩石的界面影响。在以Itasca软件为代表的数值模型中，考虑了浆体的刚度grout-stiffness和强度grout-strength，如下图所示【Cable结构元简要回顾(Cable Structural Elements)；全长粘结锚杆数值模型(fully grouted cable bolts)】，因而考虑了界面影响。

3 FEM数值模型

另一种在以RS2为代表的有限元数值模型中，不考虑锚杆与浆体以及岩石与浆体之间界面的强度和刚度，假定锚杆与岩石保持完全粘合。根据锚杆穿过有限元的位置，锚杆被划分为锚杆单元，这些锚杆单元彼此独立，通过它们对岩石影响间接地影响对方。当锚杆单元上的轴向力超过其轴向能力时，锚杆单元发生拉伸破坏。不过，在超过峰值能力后仍有残余强度。全长粘结锚杆的输入参数如下：

(1) 锚杆直径(Bolt Diameter)

(2) 锚杆的弹性模量(Bolt Modulus)

(3) 锚杆的峰值抗拉强度(Tensile Capacity)

(4) 锚杆的残余抗拉强度(Residual Tensile Capacity)

(5) 平面外方向上的锚杆间距(Out-of-Plane Spacing)

(6) 锚杆的预紧力(Pre-Tensioning Force)---锚杆单元的尺寸由锚杆与有限元网格的交点来决定，然后通过分配给每个锚杆单元的初始轴向力来实现预紧力。

(7) 安装阶段的恒定预张力(Constant Pre-Tensioning in Install Stage)---如果选择这个复选框，那么锚杆中的力将保持恒定，其值等于锚杆安装阶段的预拉力，在安装阶段岩石中的应力不会影响锚杆的应力或位移，但在后续阶段，锚杆应力会发生变化。如果不选择这个复选框，那么安装阶段的锚杆应力不一定等于预拉力，它可能随着岩石的应力而改变。

(8) 节理剪切(Joint Shear)---如果选择这个复选框，那么将考虑锚杆-节理的相互作用。如果考虑它们之间的相互作用，穿过节理的锚杆将不会受到节理运动的影响。