露天矿三维边坡极限平衡稳定性分析
1 引言
二维极限平衡稳定性分析是岩土工程实践中最常用的分析方法。随着计算技术的不断发展，三维极限平衡稳定性逐渐被引入到实践中，从而能够分析更复杂的几何形状以及更复杂的破坏机理【三维极限平衡岩石边坡稳定性分析流程(PLE) [两种地层+一个软弱滑动面]】。本文介绍了一个露天矿的三维极限平衡边坡稳定性分析，特别强调了岩体各向异性对边坡稳定的影响。
2 模型
该露天矿边坡高度340米，整体边坡角为38°，使用Leapfrog导入几何模型，主要的材料有四种，如下图所示。
这四种材料分别使用了四种不同的强度模型：
(1) Generalized Hoek-Brown;
(2) Mohr Coulomb;
(3) Anisotropic Strength;
(4) Generalized Anisotropic
3 3D分析
分析方法使用了Janbu Simplified和Spencer方法。Janbu Simplified给出了安全系数的下限值，Spencer方法同时考虑了力和力矩的平衡。为了寻找出最优的滑动面，滑动面使用椭球体(Ellipsoid)，搜索方法使用布谷鸟搜索方法【临界滑动面的搜索算法---布谷鸟搜索(Cuckoo Search)】，同时启用SAO优化。
结果显示：Janbu Simplified方法得出的FOS=1.331; Spencer方法得出的FOS=1.37。
为了便于比较，使用截面创建器创建一个3D模型的2D断面，然后进行二维极限平衡分析。结果显示： Janbu Simplified方法得出的FOS=1.2，而Spencer方法得出的FOS=1.24。比较二维和三维结果可以发现三维的FOS高出二维约10%，这个现象在下面的模型试验中进行了讨论。
4 各向异性的影响
岩体的强度和变形行为在很大程度上取决于岩石的"完整 "强度和不连续面的强度，不连续面如节理、层面、叶脉等。当岩体中存在大部分这样的弱面时，岩体就会产生各向异性的强度和变形行为，在这种岩体中开挖的边坡其滑动面不仅沿着弱面破坏，也在岩体内的岩桥里发生破坏，因而评估这种类型的边坡稳定性非常困难。下面所示的Pilbara矿的边坡分析了三种不同模型的安全系数：第一个是真三维模型，第二个是从真三维模型切出来的一个二维模型，第三个是拉伸(extrude)这个二维模型形成的伪三维模型。
然后比较在不同条件下计算的安全系数，这些变化的条件包括: (1) 使用了Cuckoo和Particle Swarm搜索方法; (2) 使用了不同的滑动面数量，也就是搜索方法中的Nests和Particles的数值；(3) 使用了不同的边坡深度限制(不设置和15m); (4) 使用了不同的材料模型，线性(Mohr-Coulomb)和非线性(Generalized Hoek-Brown, Shear-Normal, Barton-Bandis)。参数研究的结果显示：
(1) 对于真3D，非线性材料模型计算的安全系数较低，线性材料模型计算的安全系数较高；滑动面的数量设置的越大，计算的安全系数越小；边坡深度限制产生出较高的安全系数。
(2) 对于2D，计算的安全系数比3D小，大约小25%，线性模型计算的安全系数比非线性模型高，大约高30%左右 ，PS搜索方法比Cuckoo计算的安全系数低。
(3) 在伪3D(Pseudo 3D)计算中, 拉伸的长度影响着安全系数，边坡深度限制产生出较高的安全系数。
5 结束语
在高度各向异性的岩体中，3D分析能够计算出更真实的破坏面，3D分析比2D分析计算出来的安全系数高，这是由于3D计算正确地包含了端部效应(end effects)和不同方向的强度，在二维分析中不可能包含这些因素，非线性材料模型计算出较低的安全系数。因此如果边坡的几何形状、破坏机理或者材料强度的空间变异很大，应该进行真三维稳定性分析。
