每天一例 | PSD优化

概述

PSD算法

区域优化算法

全局优化算法

用PSD算法优化7个平行平板

设置工作目录

选择Dbook工作目录

参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第7章

PSD算法

pseudo second derivative（PSD)伪二阶导数

是Donald Dilworth先生创作的一种优化算法

与阻尼最小二乘法相比计算速度是10倍左右

优化后成像质量更好

详情参考Donald Dilworth先生的论文《Automatic Lens Optimization: Recent Improvements》

PSD算法

Donald Dilworth对阻尼最小二乘（DLS）的扩展被称为伪二阶导数（PSD）方法。

该算法使用连续导数矩阵来近似二阶导数矩阵，并使用它来计算每个变量的改进阻尼因子。促进和最佳设计相差甚大的的初始设计的收敛速度大幅提高。

Dilworth 的程序也有一个算法，如果一个初始的 镜头的光线发生了追迹失败，可以在开始优化之前进行自动调整修正。

PSD算法

PSD III算法的优化速度是最快的 如图中A曲线所示

Synopsys有世界上最 快的优化算法

区域优化算法

区域优化算法中，SYNOPSYS 以标准模拟退火算法开始，但将其与 PSD 结合使其比其他程序中的模拟退火更有效。

Masaki Isshiki 的全局优化与逃逸函数算法也已实现，但目前没有足够的经验与其他程序的实现进行比较。

SYNOPSYS 独有的区域优化功能是“自动元件 插入”和“自动元件删除”，可在最佳位置插入或删除镜头元件。

前一种算法的运行方式与 Florian Bociort 的鞍点 算法非常相似。

全局优化算法

Dilworth 最近增加到 SYNOPSYS 的新全局优化 算法 DSEARCH 和 ZSEARCH 令人印象深刻。

DSEARCH 从对镜头的粗略描述以及任何其他所 需约束开始，并产生几个通常接近最终设计的候 选设计方案。

ZSEARCH 对变焦镜头做同样的事情。即使设计人员不知道初始配置可能是什么样，两种算法都 可以提供良好的镜头设计。

初始条件

所有面都从平面开始

所有面的厚度和所有空气间隔都是5 mm

后焦距50 mm

所有玻璃：折射率1.6，阿贝数50

物在无穷远，全视场20度，入瞳直径12.7 mm

高斯像高接近33 mm

光阑最初在表面1

可以改变光阑位置，所有曲率半径、厚度，所有空气间隔除了最后一面，玻璃特性。

执行PSD优化

点击Open MACro按钮 

选择C7M1.MAC

点击Open

让我们来看看一个好的优化算法 如何能够快速将糟糕的设计变成 一个相当不错的设计

平行平板优化后

再次优化

将AWT: 0 改为AWT: 0.2，再次点击Run按钮。

AWT使每条光线有一个孔径相关的权重，当增加为 0.2时，靠近光瞳中心的光线权重比边缘光线更重。

总结

Donald Dilworth 在他的程序 SYNOPSYS 光学设计软件中包含的三类优化算法做出了重要贡 献：PSD算法，区域优化算法，全局优化算法。

AWT=0和AWT=0.2得到两个不同的透镜，两个透镜都很好。

这个例子表明：当从平面开始时，PSD算法可以到任何地方，起始点或需求一个微小的改变可以到达不同的路径。