各种类型声学超材料
文章大部分摘录自刘红星等人发表的论文《声学超材料研究进展》，主要作为个人学习和知识推广。
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声学超材料
声学超材料是人工制造的一种复合结构。由于它结构尺寸单元远小于声波波长，具有很多自然材料所不具备的特殊性质，极大地扩展了声学材料的内涵及其应用领域。
各个领域的超材料这些年都是**文的好方向(●'◡'●)。目前，声学超材料也慢慢从实验室走向实际的工程应用。
声学超材料和电磁（包括光）超材料类似，是指具有负等效质量密度和负等效模量的人工亚波长结构。它能够实现声波的负折射，声聚焦，超透镜，隐身等许多新奇特性。
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负等效质量密度超材料
为了分析等效负质量密度的产生，从一维二组元结构进行讨论，如下图所示。其中组元1为质量为m的质量块，组元2为质量为M的基体，组元1和2靠弹簧连接。
当该系统处于静态时，该结构的等效质量密度
其中，分别D1和D2代表组元1和组元2的静态质量密度，f为组元1占整体的比例。
当该系统在外部激励的作用下，若组元1和2仍然能够保持一致运动，那么它的等效质量密度等于静态质量密度。然而，当组元1和2运动步调不能保持一致，甚至相反是，它的等效质量密度将发生变化，可能出现负值。
在频率为ω外力F的作用下，组元1的位移为u，组元的运动位移为U。
通过计算可以得到其等效质量密度为：
其中V为单元总体积
也可以通过引入局部共振单元，在低频处实现等效负质量密度。
将用硅橡胶包裹的铅块，按立方晶格结构嵌入到环氧树脂的基体中，此时铅块充当质量块，硅橡胶起到弹簧的作用，环氧树脂作为基体。在低频处，就会出现铅块和基体运动失谐的情况，产生了负等效质量密度，同时由于铅块运动能吸收声波所传递的能量而在低频处产生禁带。
另外也有学者实现了薄膜型等效负质量密度超材料。
当声波垂直于薄膜平面入射时，只要入射频率和质量块在薄膜上的共振频率相匹配，就能够使得声波被完全反射，而不能透过。因此可以通过调整质量块和薄膜的弹性模量，就可以调整等效负质量密度出现的频率，实现对某个较窄频段声波的衰减。
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负等效模量超材料
材料的弹性模量和质量密度一样对声波的传播有着决定性作用。
其等效弹性模量为：
具有局部单级共振单元才能实现负等效模量。目前采用周期排列亥姆赫兹共鸣器作为支路来实现负等效模量比较多。这种结构对材料本身的要求较小，而对几何尺寸有了比较严格的要求。
负等效模量的产生实际上是由于亥姆赫兹共鸣器短管处的声波运动与外界提供的声波的声压场反相所导致的。
材料的负等效模量类似于负等效质量密度，它们都是材料的动态特性，在静态情况下不能为负。同时，负等效模量也能有效地对声波进行衰减。
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“双负”超材料
偶极共振能够形成负等效质量密度，单级共振可形成负等效模量，如果能够在一种结构中同时实现偶极和单极共振，那就能出现一种“双负”材料。要实现这种结构，则负等效质量密度形成频率和负等效模量形成频率需吻合。
下图是可行的一种方案
采用周期排列亥姆赫兹共鸣器作为支路，利用单极共振来实现负等效模量，同时在通道中加入薄膜型超材料通过偶极共振来实现负等效质量密度。
“双负”声学超材料具有普通材料所不具备的特性，能够实现亚波长聚焦，超成像效应，声隐身等特性。
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声隐身超材料
随着声学超材料的发展，声隐身超材料得到越来越多的关注。它的设计理论是基于变换光学而发展起来的变换声学，由于声波方程和麦克斯韦方程都满足坐标变化不变性，因此变换光学理论可应用到变换声学领域，其核心是建立起坐标变换和材料参数分布之间的关系。
坐标变换是人眼能看到的虚空间和实际客观存在的物理空间之间的映射关系，通过坐标变换，可以得到虚空间和实空间材料参数分布的关系。这种关系能够帮助人们获得一些新型的声学器件来控制声波的传输。
由于变换声学所要求的材料模量渐变，密度各向异性且渐变等，这些参数非常苛刻，所以在声隐身方面实验进展比较缓慢。
目前，声隐身材料主要通过两种方法来获得。一种是利用声学电路网络结构，类比电路方程进行设计，通过改变亥姆赫兹共振器的尺寸来使等效密度和等效弹性模量与理论计算相一致。
另一种是结合变换声学和坐标变换设计出各向异性的材料参数，并通过在长波近似下调制材料的尺寸来实现所需的参数。
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主动式声学超材料
前面所提到的声学超材料都属于被动式的，即当超材料的结构固定后，在一定频率下的等效参数也是固定的，这就限制了已经制成的超材料的应用范围。
现在也有研究将压电材料/扬声器等引入到结构中，从而可以主动地控制有效参数，如在管子内引入压电膜来控制等效质量密度。这种主动式的声学超材料的发展将对声波控制有着重要的意义，也将是声学超材料的一种发展趋势。
