PERA SIM紧凑拉伸试件弹塑性分析实例
作者：兵心依旧
本期我们将为您带来PERA SIM紧凑拉伸试件弹塑性分析实例。
1. 问题描述
紧凑拉伸试件（CT试件）是航空航天金属结构材料力学性能测试常用标准试件。其典型结构几何形式如图1所示，本案例针对的试件原始模型的具体尺寸已在图中标出，默认单位为毫米（mm）。
图1 紧凑拉伸试件模型（厚度30mm）
现在需要对该金属试件进行弹塑性分析，了解其缺口部位的应力分布情况，尤其关注最大等效应力。
2. 计算模型及规模
该分析对象属于三维实体模型，可以通过二维草图平面拉伸形成。生成几何模型后，采用三维四面体随机网格对结构进行划分。由于原模型中最左侧开口斜坡对应力集中处的应力分布无影响，所以在有限元建模过程中，将其简化为水平坡度。二维草图在XZ平面内绘制，然后沿Y轴方向拉伸30毫米得到有限元几何模型如图2所示：
图2 有限元几何模型
对几何模型采用二阶四面体单元进行随机网格生成。整体网格控制采用默认设置，对缺口应力集中部分进行了局部网格控制，单元尺寸限制为1%，设置界面如图3所示。
图3 局部网格控制参数
得到网格模型如图4所示，划分获得单元数为：20611。可见，软件的随机网格生成功能十分强大，生成的网格过渡自然，划分合理，网格质量较高。
图4 网格模型
3. 计算参数和条件
计算模型对象的材料性能如图5所示，采用非线性本构——双线性等向强化弹塑性模型进行计算。线弹性部分的弹性模量设置为200GPa，即200000MPa，泊松比为0.3。
图5 线性强化弹塑性材料模型
图6 材料属性弹性部分参数
塑性部分采用双线性等向强化模型，屈服强度为250MPa，切线模量为50000MPa。具体设置如图7所示：
图7 材料属性的塑性部分
边界条件设置如下：下方圆孔内壁采用固定约束，上方平台用均布压力加载，载荷大小为14.5MPa。
图8 边界条件设置
任务设置中，使用结构静力分析。求解器选择直接法，其他按默认设置。非线性控制中，使用完全牛顿迭代法，最大迭代步数设为1000步，残差相对误差设置为0.0001，绝对误差设置为1e-6。
图9 任务设置基本控制
图10 任务设置非线性控制
4. 计算结果
对模型进行检查通过后，提交求解器进行计算，得到的GAUSS积分点上Von Mises等效应力分布云图如下：
图11 模型的等效应力分布云图
可见，最大等效应力发生在结构缺口应力集中处，试件在较大载荷下将由此产生初始裂纹并沿缺口方向扩展。最大等效应力的大小为260MPa，在该边界条件下已超过该材料的屈服极限，进入塑性状态。软件对非线性迭代计算具有良好的稳定性。
在商业软件ABAQUS中建立相同模型，采用相同的边界条件和类似的网络划分策略获得的计算结果如下：
图12 ABAQUS的等效应力分析结果
可见，其计算结果与PERA SIM的计算结果基本相同。
5. 结论
基于PERA SIM对紧凑拉伸试件进行结构静力学弹塑性分析，通过分析获取该结构的等效应力分布，进而帮助用户分析试验测试的结果和材料性能。
通过与商业软件ABAQUS的对比，说明PERA SIM的计算结果可靠，各项功能完备，计算效率较高。
兵心依旧，北京航空航天大学飞行器设计专业博士，现为北京航空航天大学力学博士后；中国科普作家协会会员，中国青年科技工作者协会会员；在B站等平台教授力学基础和有限元二次开发入门课程，风格深入浅出广受好评。
