Ansys Workbench工程实例之——梁的弯曲切应力显示

实例 

长度为L=200mm，截面高度h=20mm，宽度b=10mm的矩形梁，两端使用简支约束，在梁的左右a=25mm两处各施加向下的F=1000N的力，计算梁的剪切应力与正应力，并使其计算精度与解析解之差在5%以内。

此模型使用力学公式能很快计算出解析解，截面积A=b*h，横截面惯性矩Iz=b*h³/12，抗弯截面系数W=b*h²/6，中性轴静距Sz=b*h²/8，杆内剪力Fs=F，最大弯矩出现在梁CD区间，Mmax=F*a，截面最大切应力出现在AC和CB段的中性面上，最大正应力和最小正应力数值相等，分别出现在梁的CD之间上下表面：

以下在WB中计算：

Step1 建模。

在DM中的XY平面建立草图，作共线的三段线AC,CD,DB。

建立基于草图的梁线：概念——草图线。创建的线虽然外观为一条，但是已经在CD点分割了节点。

建立矩形截面：概念——横截面——矩形，设置截面宽与高。

给梁线赋予截面。

显示横截面：点击显示——横截面固体，即可显示出横截面形状，如果截面方向不正确，可以修改截面尺寸。

Step2 计算前设置。

进入Mechanical，给梁赋予材料为结构钢。按默认网格划分。

对端点A施加X,Y,Z三向位移约束（或Fexid约束），对端点B施加Y,Z位移约束，对所有梁线施加X,Y向Fixed Rotation旋转约束。

对C,D节点施加Y负方向1000N的力。

Step3 计算与后处理。

可在结果中添加梁工具，添加最大弯曲应力与最小弯曲应力，云图如下。

计算结果符合解析解，但是由于在WB中梁只有一层单元，所以在云图中中能显示最大/最小应力的区间，不能显示最大/最小应力在哪一侧。

而且梁工具中没有切应力结果。

对于梁的计算，普通应力结果默认是不可添加的，但是可以通过修改设置添加：点击特征树”求解”选项，在属性中设置：梁截面结果=是

此时便可添加普通应力解，此处我们添加应力——剪切，属性中设置为XY方向，即τxy，表示在垂直于X方向的沿y方向的切应力。但是切应力结果依然显示为0，说明不能通过此方法显示弯曲切应力。

可通过APDL界面进行后处理，操作如下：

在WB中设置“分析设置”——“保存NAPDL db=是”，清除计算结果后重新计算一次。

退出Mechanical界面，返回WB主界面。将Mechaniacl APDL拖入到本项目的求解栏，点击更新项目，便建立了WB与APDL的连接，此时APDL显示为问号。

进入APDL：右击项目B中的“分析”——在Mechanical APDL编辑，进入APDL界面。

点击工具栏RESUM_DB读取db文件，梁线将在窗口中显示。

显示应力前需要将梁截面显示出来：PlotCtrls——Style——Size and Shape——出现对话框，勾选Display of Element后的框

截面显示后效果如下。

默认情况下APDL不会计算梁的弯曲切应力，需要做出以下设置:

点击特征树Preprocessor——Element Type——Add/Edit/Delete——出现网格单元类型对话框，选择BEAM单元——Option，出现单元设置对话框。Shear stress output（输出切应力）K4 默认为Torsional only（仅扭转），修改为Transverse only（仅弯曲）或Include Both（扭转与弯曲）。

设置后需要重新计算：选择特征树Solution——Solve——Current LS，在跳出的对话框中选择ok

对跳出的Verify对话框点击Yes，计算完成后或跳出Note对话框，关闭即可。

读取最终结果：在特征树中选择General Postproc——Read Results——Last Set。

添加切应力结果：在特征树中选择General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Nodal Plot——在对话框中选择Nodal Solution——Stress——XY Shear stress，选择后点击ok

云图如下，最大切应力出现在AC和CB段中性面，为8.75MPa

添加正应力（即WB中的弯曲应力）结果，对于梁单元，正应力为X方向应力，在特征树中选择General Postproc——Plot Results——Contour Plot——Nodal Plot——在对话框中选择Nodal Solution——Stress——X-Component of stress，选择后点击ok。

正应力云图如下，最大正应力在CD段的下表面，此侧受拉为37.5MPa，最小正应力在CD段的上表面，此侧受压为-37.5MPa。

分析以上结果与解析解的误差如下：

剪切应力出现16.67%的误差是应为厚度方向的网格数量不足，细化网格操作如下：

点击特征树Preprocessor——Sections——Beam——Common Section，出现对话框，B和H代表截面尺寸，Nb和Nh代表了截面划分份数，本例我们需要修改Nb的数量，点击Meshview可以在窗口中显示划分数量，因为最大切应力在中性面，所以N需划分为双数，设置Nb=4，Nh=2（默认份数）。设置后点击ok确认。

重新计算并读取最终结果，添加XY方向切应力，显示为8.6MPa，与解析解误差为14.6%。

经过图惜的试验，在受弯截面不同层数单元下切应力如下表

可见，实心矩形梁的弯曲切应力要达到5%的计算精度，需要在厚度方向上划分6份以上的单元。所以在工程应用中，如果需要计算弯曲切应力，建议在厚度方向划分为6份以上。

以上结论仅针对实心矩形梁，其他形状的梁并不适用，请读者自行验证。

扩展阅读：APDL中常用操作

由于在实际工作中大部分操作和结果我们都可以在WB中完成，所以只是偶尔用到APDL，了解其基本操作即可。

1，视图鼠标基本操作，在图形窗口右侧，有很多视图工具，大部分读者一看就知道是什么意思，此处说下最后一个图标Dynamic Model Mode（动态模型）功能，选中后，在图形中按住鼠标左键拖动为放大和缩小，按住右键拖动为旋转模型。

2，背景反白操作，APDL默认为黑色背景，不利于截图，设置反白如下：点击PlotCtrl——Style——Colors——Reverse Video。

3，显示梁截面，PlotCtrls——Style——Size and Shape——出现对话框，勾选Display of Element后的框。

4，探测结果，特征树General Postproc——Query Results——SUbgrid Solu——出现对话框，可选择要探测的结果类型。

要删除探测结果如下操作：PlotCtrls——Annotation——Delet Annotation。

5，对称模型扩展显示，PlotCtrls——Style ——Symmetry Expansion——Periodic/Cyclic Symmetry。

下一篇将介绍变截面梁的处理方法，敬请关注。

由于图惜知识水平有限，对APDL也并未系统性学习，文中很多操作都是野路子，难免纰漏百出，敬请批评指正。