大都会艺术博物馆的保管员邀请仿真专家帮助修复亚当雕塑

根据描述该修复过程的期刊论文，这是首次把计算机FEA用于修复破损的雕像

如果头脑容易发热、爱坐在墙头的Humpty Dumpty先生（那个在童谣中声名远播的鸡蛋），在今天跌了个大跟头，国王的所有工程师很有可能在ANSYS Mechanical软件的帮助下，让他毫发无损地恢复原状。康涅狄格州Middlebury计算机辅助工程协会（CAE Associates）的工程师通过与纽约大都会艺术博物馆的艺术品保管员合作，已经证明ANSYS Mechanical软件能够帮助修复十五世纪雕塑家图里奥▪隆巴多雕刻的大理石文艺复兴风格亚当雕像。该雕像于2002年10月6日严重跌损，碎裂成28块可辨识的碎片和数以百计的小碎片，散落在艺术馆的地面上。

照片：Bob Goldman，大都会艺术博物馆相片廊，1937 年
大都会艺术博物馆版权所有。

传统的修复技术采用的方法是在每个碎片上钻孔，插入金属销钉并辅以粘合剂把碎片重新连接起来。但大都会博物馆勤勉的保管员选择了一种较为缓慢但思虑周全的保护方案。这个方案能最大限度地减少侵入性，尽可能多地保留原有的艺术品，并且具有完全的可逆性，便于未来的保管员根据需要逆向操作他们的修复工作。

在修复项目历时12年完成时，这个雕像再度矗立在博物馆的艺术廊中。只用了三个玻璃纤维销钉，每个脚踝一个，左膝盖一个，其余则使用强力、可拆卸粘合剂，就将亚当完整固定住。以如此少量的销钉修复破损雕像是前所未有的。这一成就归功于由保管员、材料科学家和工程师为这个项目组建而成的大型团队。其中贡献最大的是大都会艺术博物馆3D成像、模塑和原型制作高级经理Ronald Street。他的思路是用激光扫描每个碎片，用于数字化重新装配。随后借助CAE协会工程师的力量，利用ANSYS结构软件开展雕像的有限元分析（FEA）。曾经有扫描和分析完整的米开朗基罗的大卫像的先例，但这是第一次该技术用于修复破损雕像。

事故现场

当2002年10月亚当被发现损坏在艺术廊的地面上时，显然是因为该艺术品的支撑底座倒塌了，导致雕像向右边坠地。抵达现场后，保管员以法医风格行事，用铺有方形地砖的地面作为网格，绘制碎片的分布情况。把网格的一个轴向用字母标记，另一个轴用数字标记，然后拍摄每一个网格的照片，最后再回收雕像碎片。这些信息对于修复工作起着关键性的作用。较小的碎片收集在标有网格编号的塑料袋中。碎片中既有380磅重的躯干，也有无法在修复中重新确定位置的大理石粉末。

接下来的问题就是如何重建亚当。这是一个有部分碎片缺失的脆性大理石3D拼图游戏，因为缺失的部分已成为粉末。Street根据自己的3D制图经验，建议用激光扫描每个碎片，然后使用软件判断如何将这些碎片拼接起来。根据扫描，大都会艺术博物馆的艺术品保护团队可以为较大的碎片加工出全尺寸的聚氨酯泡沫**品，这样他们就可以制作出由定形碳纤维圈构成的外部支撑支架。碎片的机加模型可让保管员用相对较轻的泡沫而非重量大的脆性大理石练习修复过程。使用这些模型制作修复支架最后还有助于保护雕像碎片的新鲜断面，避免给断面造成进一步破坏。

工程师使用ANSYS DesignModeler 制作了一个带有“连结”面的独特混合模型，能够更接近地表现维修后的结构。

亚当的有限元模型。左：装配完成的NURBS 模型。中：有粘结接触的连续NURBS 模型。右：用激光扫描模型碎片边界生成的破裂面一侧导入表面的混合模型， 用于表现破裂表面。

工程师出马

在装配的总体计划拟定之后，是时候邀请来自CAE协会的工程师评估后续的结构问题。

此时保管员已经在雕像脚踝上钻孔，因为脚踝不大的截面积上需要支持雕像的全部重量，所以很明显需要销钉。利用从3D重构中得到的雕像几何结构，CAE协会的工程师在完整的雕像模型上使用ANSYS Mechanical开展结构仿真，以判断重心、总体力值分配和贯穿雕像的标称应力。左侧膝盖和脚踝处局部销钉区域的子模型，使用精细度更高的网格构建，以研究销钉所在位置靠近表面的详细应力分布。

亚当的树干形支柱和左右腿（中），以及两侧用ANSYS Mechanical得到的应力结果。第1、2列所示的是压缩应力（用蓝色和绿色代表）和拉伸应力（用橙色和红色代表）。第3、4列所示的是剪切应力。

亚当左膝盖的有限元子模型。左侧：只用粘合剂接合。右侧：从大腿穿过楔子到小腿用玻璃纤维销钉模型中的销钉大于雕像中最终使用的销钉。

接口建模

在左侧脚踝和左侧膝盖区域，由于缺失部分小碎片和扫描的表面的分辨率等问题，接合面的实际状况难以确定。此外当雕像的全部重量施加在这些区域时，破裂面很可能发生局部破碎，导致破裂面局部连结。为说明接合面可能发生的振动，CAE协会的工程师使用有限元模型以下列方式来限定这个问题：

• 以左侧脚踝和膝盖结合处的全部缝隙填充完毕的异构几何模型（由大都会博物馆提供）作为基线。该模型代表的是事故发生前的雕像，被视为最理想情境。

• 带有与破裂面对齐的光滑平面切口的模型代表的是最恶劣情境。

• 使用ANSYS DesignModeler的几何结构工具，通过把来自破损模型的表面导入作为基线模型中的切割工具，创建出一个粗糙但连结的表面。得到的结果是一个连结但碎片化的几何结构，能够体现重新装配时大理石表面局部破碎产生的影响。

分析与规划

有限元分析证实已钻出的5/16英寸直径孔，足以供之前经测试证明最适合修复脚踝的玻璃纤维销钉使用。工程师向保管员展示，只需将销钉的一头固定，而另一头活动，而不是将两头都固定。这样在结合处的粘合剂失效时，销钉会承受全部的剪切负荷，以避免给大理石造成破坏。

用刚性槽钢和碳纤维圈制作的外部支撑架中的亚当碎片。使用定制设计的升降台把装配完成的腿部升到躯干上，躯干则悬挂在自己的碳纤维马甲中。 照片：Carolyn Riccardelli.

倘若有其它宝贵的雕像今后不幸跌损，ANSYS Mechanical很有可能也会在修复过程中派上用场。

剩下的问题是如何修复左膝盖，因为左膝盖已经破碎成三个部分：大腿、小腿和两者间的大理石楔子。在楔子—小腿接合面上，裂纹与地面平行。由于雕像的重量在此处以压缩应力的方式分布，插入销钉初看是没有必要的。但楔子—大腿接合面有角度，因此会承受剪切力。这是一个更麻烦的问题结构。能否如保管员所希望的，不用销钉就可修复？或是如果要用，就只用一两根？只使用粘合剂是否就能够提供足够的强度？

具体而言，保管员要研究三种情况：只使用粘合剂的方案；粘合剂加连接楔子和大腿的销钉的方案；以及粘合剂加更长销钉穿过楔子连接小腿和大腿的方案。

CAE协会的工程师使用ANSYS Mechanical执行了一系列参数仿真，研究了在建议的销钉位置和长度条件下脚踝处以及贯穿雕像的力值变化情况。此外，他们还仿真了销钉与大理石之间的粘接强度（从无摩擦—即在钻出的销钉孔内自由活动，到强粘合）如何影响发生剪切运动时销钉和大理石之间的力传递。

进一步的仿真揭示楔子—大腿接合面上的粘合失效是最恶劣的情境。楔子—小腿接合面上的粘合失效产生的压缩力主要被膝盖吸收，但楔子—大腿接合面处的失效会显著增大右膝盖内以及树干形支柱与臀部连接处的应力。值得一提的是人像雕塑家通常使用额外的垂直结构件，比如石头或树干形支柱来三角支撑雕像，为雕像的两腿提供额外的支撑。图里奥▪隆巴多设计的亚当右臀部与树干支柱之间的连接即为实现此目的。为避免将应力传递到这个脆弱区域，楔子—大腿接合面上的销钉能让碎片保持对齐，让雕像重量产生的法向力和剪切力继续传递到左腿。将销钉延伸到小腿里可在粘合剂失效时提供额外的稳定性。

以这一工程数据为依据，保管员最终选择插入4英寸长、直径为0.25英寸的玻璃纤维销钉到左膝盖中，用于穿过楔子连接大腿到小腿。

执行

实际的重建流程由大都会博物馆的保管员耗费数月时间的系统工作进行。保管员每次只集中处理一个接合面，用根据全尺寸聚氨酯模型开发的外部支架和碳纤维环支撑雕像的每个主要碎片部分。为连接碎片，保管员先在正在接合的断面上抹上丙烯酸粘合剂，然后把碎片放回支架，随后小心地对准碎片。在粘合剂到位后，腿部的剩余碎片就采用干装配法（不用粘合剂）。利用定制设计的升降台把装配完成的腿部升到躯干上，躯干则悬挂在自己的碳纤维马甲中。通过这种方法，雕像的全部重量施加在每一个新的粘合结合面上。[1] 每个接合面都先固定在外部支撑架中，直至粘合剂达到全强度（大约2个月），此时保管员就可以处理下一个接合面。最后一个完成的接合面是亚当的头部。把亚当的头部降低到吊索中的一个支架中，于是修复处理工作的结构部分完成。剩余的工作涉及填充大理石已经变成粉末化的位置，并调和填充料以匹配周边的大理石。2014年11月10日亚当被布置在大都会博物馆的新威尼斯艺术廊，回归公众视野。

亚当的修复对保管员和工程师来说都是一个独特的项目。对于每一个参与的人来说，它是一个学习体验，因为每个参与者都需要理解他人的关注点、局限和意思。所有人都领会到他们的合作伙伴的聪明才智，每个团队都学习到有价值的东西。

处理完成后的亚当，2014 年。照片：Joseph Coscia Jr. The Photograph Studio, MMA.

曾分析过航空航天、医疗、土木工程和制造应用的工程结构的CAE协会工程师非常乐意把自己的结构有限元专业能力应用到为艺术品修复提供信息，并协助做出如何修复这一无价艺术品的艰难决策。这个项目通过在过程中加入广泛的材料测试和有限元分析，把大型大理石雕塑的修复工作提升到新的水平。倘若有其它宝贵的雕像今后不幸跌损，ANSYS Mechanical很有可能也会在修复过程中派上用场。