PIDO智能仿真 | 基于optiSLang的涡轮叶片多学科耦合优化设计

在涡轮冷却设计中涉及到众多的设计参数选择和优化问题，目前优化技术越来越多的成为产品创新设计中的重要环节；基于高精度的流热固耦合仿真计算和各类数学优化算法的大规模HPC并行计算，对提升涡轮叶片冷却设计效果无疑将起到重要的推动作用。工程师在涡轮冷却叶片初步设计方案的基础上，建立其流热固耦合仿真模型，以各冷却通道位置、壁厚、各回路冷气用量、局部冷却特征（如柱肋、气膜孔）参数为设计变量，以涡轮叶片整体降温需求为约束，以最少冷气量为目标，利用优化算法不断改进上述设计变量直到获得最佳设计方案：

涡轮叶片在工作过程中，高温燃气、涡轮冷却叶片、冷却气体间存在实时对流换热，气动载荷和温度载荷等会导致涡轮冷却叶片发生变形，因此涡轮冷却叶片是一个典型的流-热-固耦合分析问题。

基于Ansys Workbench平台用户可方便的搭建流-热-固耦合仿真分析流程，首先对叶片进行几何前处理、流体域/固体域网格划分，然后在Ansys CFX中进行流-热耦合计算，最后导入静力学分析模块Static Structural进行流-热-固耦合分析。用户还可根据需要进行后续的疲劳、蠕变分析等。Ansys为用户进行涡轮叶片流-热-固耦合仿真提供了极大的便利！

基于Ansys Workbench平台搭建流-热-固耦合仿真分析流程

涡轮冷却叶片参数化设计过程中，涉及到众多设计参数和优化目标量，对一般仿真工程师而言很难快速选择合适的优化算法，也难以对优化目标在设计空间的变化规律进行预先判断，因此实际优化过程中存在诸多困难：

1. 优化算法如何选择？

2. 是否陷入局部最优？

3. 是否支持离散的参数空间定义？

4. 如何解决多输入/输出参数优化计算量过大问题？

5. 优化结果的鲁棒性如何？

   
   

Ansys optiSLang就是一款先进的仿真流程集成与优化设计工具，它基于数学方法研究产品设计中的输入参数和输出响应，实现设计流程集成以及自动化优化。optiSLang智能优化技术首先通过对设计空间的大规模探索（DOE采样），建立高精度的元模型（MOP），基于元模型自动选取合适的优化算法进行优化计算。optiSLang不仅能够优化产品性能，同时兼顾设计的鲁棒性以及可靠性，最终达到稳健设计。

optiSLang通过对设计空间的充分探索，建立高精度预测元模型，对参数敏感度进行分析并选择影响较大的参数作为后续优化目标量。根据输入参数和优化目标自动推荐给出最合适的优化算法，并最终实现产品鲁棒性、可靠性评估。

optiSLang可基于采样数据对系统响应建立预测模型，这个模型称为最佳预测元模型（MOP-Metamodel of Optimal）。optiSLang提出一个评估预测模型质量的关键指标——预测系数（COP-Coefficient of Prognosis），预测系数越高则模型的精度越高，COP=1时预测元模型可以完全等同于真实模型。

自适应元模型（AMOP-Adaptive MOP）：在元模型技术基础上，optiSLang提出自适应元模型（AMOP），用户可设定目标预测系数（COP）如0.99，元模型会在原有采样基础上自动加密采样点直至预测系数达到目标值为止。

optiSLang在获得采样数据并生成高精度元模型后，基于元模型获取参数敏感度信息并自动降低参数空间，根据最佳的起始设计进行下一步的优化。软件在优化算法决策树中根据所获得信息自动推荐优化算法。如下图：绿色为推荐的优化算法，黄色为可以使用的优化算法，红色为不推荐的优化算法。设计人员无需具备专业优化算法知识也可进行优化设计！

以NASA C3X涡轮叶片为例，该叶片包含一个位于前缘的冷却通道，需要在冷却通道头部添加3排气膜冷却孔，输入参数为各排气膜孔的直径与射流角度；优化目标为叶片表面的最大温度和平均温度最低，同时叶片的热应力和热变形尽可能的小。

NASA C3X气膜冷却涡轮叶片与内部流体域

该问题是典型的流热固耦合仿真，我们首先在Workbench平台下搭建仿真流程：包含几何模型前处理、流体域/固体域网格划分、流场/温度场求解和结构热应力/热变形分析。通过基于Ansys的流热固耦合分析可得叶片的流场、温度场、结构应力/变形结果。在此基础之上提取输入参数：3排气膜孔各自的直径、射流角度共6个参数；优化目标量：叶片表面最大温度/平均温度、叶片最大热应力/应变共4个参数。

经过optiSLang的采样计算、元模型构建，基于高精度的元模型自动对输入/输出参数进行参数敏感度分析并生成相关性矩阵。软件会自动选择对输出结果影响较大的输入参数作为后续优化对象，这里自动排除了对结果影响微弱的第二排气膜孔角度和第三排气膜角度，并生成了各个主要输入参数与输出参数间的元模型（MOP）。

基于生成的高精度元模型，软件自动选择适合于该问题的优化算法——遗传优化算法（Evolutionary Algorithm）进行优化计算。下图为以叶片表面最高温度值和平均温度值为最优先目标量的帕累托图（Pareto），用户可据此选择合适的设计点作为最终优化结果。这里选择帕累托边缘曲线上叶片表面最高温度值最小的点162号作为最终优化结果）。

根据元模型优化得到的设计点代入到初始仿真流程中进行计算验证，并得到经过验证确认的最终优化结果。可见基于元模型（MOP）所得优化结果与最终验证结果非常接近（温度误差均小于0.5K），相比于初始设计，叶片表面最高温度和平均温度分别降低了1K和7K。

Ansys为涡轮设计工程师提供基于Workbench的叶片流热固耦合解决方案，在此基础上还可通过Ansys optiSLang进行设计参数的优化和稳健性分析。Ansys将助力用户获得性能最优的涡轮叶片冷却设计结果