在ASME BPVC标准下通过数值模拟对某圆底蓄水池最小容许厚度的优化

• 内径3190mm，高11.47m

• 厚度随高程变化（根据环段不同5mm至10mm不等）

• 蓄水罐总重约为90吨

• 外围由加固板加固

蓄水罐几何尺寸与细部图片

2015年，EDF在Blayais核电站4号反应堆顶部蓄水箱的定期检验中，通过超声波测厚方法发现其厚度相较计算结果不足。利用力学分析的误差需求，我们得以检验存在厚度不足的情况的蓄水罐在压力和地震力下的结构耐久度。由于其它蓄水罐中也存在厚度不足的现象，2015年末，EDF的核反应堆结构与环境小组得到了工程运营部的支持，开始着手此项研究工作。

此项研究首先通过超声波测厚方法得到的蓄水罐厚度，并与BPVC规范中给出的名义厚度值作比较，再通过code_aster计算蓄水箱在压力和地震作用下的最小容许厚度。通过比较实测厚度、名义厚度和最小容许厚度，分析蓄水罐的耐久性。

根据规范中给出的数据，我们在code_aster中建立了一个直径3.2米，高11米的蓄水罐，其中包括：

蓄水罐模型及结构划分

在划分有限元网格时，我们使用了两种单元：线性单元（TRIA3 & QUAD4，共55139个）和二次非线性单元（TRIA6 & QUAD8，共17019个）。

在模拟蓄水罐基础的非线性行为时，我们引入了DIS_CHOC法则来模拟结构的接触-摩擦现象。DIS_CHOC是一种基于惩罚函数法的摩擦函数，可分析单轴拉力或压力下的接触关系以及剪力作用下的库伦摩擦力。在此前提下，模型考虑了结构的轴向与切向刚度以及库伦摩擦力法则。

结构通过预应力锚固装置与混凝土基础相连。在模型中，我们用具有轴向刚度的拉-压弹簧模型来模拟锚固装置，每个装置的锚固力为426kN。

蓄水罐模型中的锚固装置

对蓄水罐的力学分析包括静力荷载和地震作用两部分。

静力荷载包括结构自重（G）、静水压力（HP）、工作压力（SP）、试验压力（TP）和真空压力（VP），其中后三者为蓄水罐在不同工作条件下的三种压力工况，不同时出现。根据蓄水罐中的压力情况，我们确定了三种荷载组合，分别是G HP SP，G HP TP和G HP VP。

蓄水罐内部在不同荷载组合下的压力分布

等效质量模型被用于考虑蓄水罐内液体的动力学行为。质量的重分布基于Housner理论，在蓄水罐的刚性和柔性区域，液体由脉冲型质量代替；在蓄水罐底部，液体为对流型质量。

基于Housner理论的蓄水罐液体质量重分布

考虑地震惯性力与流体动力效应时，我们引入一等效静力（E），对应的荷载组合为G HP SP E。计算此等效静力的步骤如下：

蓄水罐的两种模态

基于以上结果，我们将计算极限荷载以优化蓄水罐两端凸面和罐壁的厚度，具体方法包括：

在线性分析中，我们观察到部分结构的应力超过了限值，但相较于结构尺寸仅存在于较小的范围之内。在非线性分析中，我们得到了结构的Von Mises屈服面和结构的应变情况。

线性分析中结构的轴向应力与Tresca屈服面

非线性分析中结构的Von Mises屈服面和应变

通过不断优化力-位移响应曲线，结合材料的应力与应变限值，我们得到了蓄水罐各部位的最小容许厚度，其与规范中规定的对应名义厚度列于下表中。可以观察到，对于蓄水罐中的大多数部件，二者之间存在较大差距，规范中给出的名义厚度从力学角度偏于保守。

最小容许厚度（黑色）与规范规定的名义厚度（蓝色）

而后，我们再将计算得到的最小容许厚度与实测值比较，观察到蓄水罐绝大部分位置的厚度均满足最小容许厚度要求。对于唯一一处例外值，我们将实测值作为初始参数导入模型，通过与计算最小容许厚度时同样的方法证明了结构整体的各项力学指标处于限值之内。

尽管Blayais核电站4号反应堆顶部蓄水罐的实测厚度小于BPVC规范中规定的名义厚度，但作为一部发行时间较早、设计理念偏保守的规范，BPVC规范中给出的数值往往偏大，实际结构的厚度往往已满足力学需要。为此，EDF相关部门利用code_aster对蓄水罐的最小容许厚度进行了分析与优化，并最终证明此蓄水罐的厚度满足在目标荷载组合下的受力要求。

同时，此项研究对code_aster中用于定义摩擦接触的'DEFI_CONTACT'功能做出了几处优化，具体表现为：

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