CFD中的网格生成技术简介

网格生成技术是计算流体力学(CFD)发展的一个重要分支，是用数值方法求解NS方程和Euler方程的前提和关键技术之一。网格生成一直是CFD领域的挑战性工作，在整个CFD过程中，网格生成占了整个CFD的70%以上的时间。

网格生成的质量在很大程度上影响了程序的计算精度、收敛性能和计算效率。高质量的网格一般要求满足以下三点：(1)对于粘性流动，边界层网格密集，能够比较准确的捕捉到边界层的主要流动特性，一般边界层内部网格为25~30层；(2)物面附近的网格要求有良好的正交性，特别对于包含一方程和两方程湍流模型的RANS计算，网格正交性影响很大；(3)网格过渡区域要光滑，拉伸比要控制在1.2~1.3以内。

一般地，结构化网格基本生成方法有以下三种：(1)代数方法；(2)保角变换方法；(3)数值求解偏微分方程方法。各种网格生成方法都有其自身的优势，但也或多或少地存在不足。代数方法生成网格具有快速、简单、高效和比较容易实现等优点，缺点是难以确保网格的光滑性与正交性，需要加入光顺处理。保角变换方法生成的网格具有良好的正交性和光滑性优点，三维网格由二维保角变换生成的网格堆砌而成，缺点是当网格数目一定时，对复杂外形的描述并不细致。数值求解偏微分方程生成网格方法包括了椭圆型网格生成方法、抛物型网格生成方法和双曲型网格生成方法三种。椭圆数值求解偏微分方程方法是1974年Thompson等人提出来的，用数值求解椭圆型偏微分方程方法生成网格，后来人们在数值求解偏微分方程方法上做了大量卓有成效的工作，无论是网格的光滑性，还是网格正交性控制方面都取得了很大的进步，然而这一方法也存在一些缺点：在生成粘性网格时，其加密网格的程度参差不齐，在某些地方明显加密，其它地方则可能放松。双曲型网格生成方法和椭圆型网格生成方法以及代数网格生成方法相比，其最大的优点是不用人为地定义外边界，网格生成过程中最外一层网格即为外边界，其生成速度也比椭圆型网格生成方法要快一个量级，同时最适合嵌套网格的计算。如图1所示二维网格采用了双曲型网格生成法。

图1 重叠网格示意图(双曲方法生成)

目前比较流行的网格生成商用软件有ICEM-CFD和Gridgen。商用软件的最大优势是使用便捷，能够处理复杂外形，具有很强的适应性。但是其缺点是软件耗费巨大的计算机内存，对计算机的性能要求较高。对于复杂三维构型而言，结构化网格生成周期较长，且网格的过渡和正交性较难控制。一般而言对于复杂构型结构化网格的生成，合理的网格布局直接关系到网格生成的质量的好坏，特别对于想增升装置这样复杂的几何构型，网格布局起到了关键性的作用，如果网格布局不合理就很难生成出高质量的网格。如图2至5所示。

图2 四边形和三角形混合网格

图3 搭接网格示意图(ICEM生成)

图4 某飞机带增升装置表面网格示意图

图5 某飞机带增升装置全局网格示意图

随着高精度算法的发展，高阶网格的生成技术成了未来网格生成的趋势。虽然高阶网格已经在二维或简单三维构型的计算中得到了使用，但是对于复杂结构的高阶网格生成技术还是一种挑战性的工作。目前已经有国外公司开发的Gmsh软件专门用于高阶网格的生成，如图6。

图6 四边形和三角形混合网格二阶网格(Gmsh生成)