多块重叠网格技术简介

一、多块重叠网格的基本原理

        多块重叠网格(也称之为嵌套网格)是一种处理复杂外形网格布局的有效形式，因其网格生成的便利而得到了广泛的应用。对具有相对运动的复杂结构采用动态重叠网格非常便利，子域间的相对运动不需要网格变形，更不需要重新生成网格，只需要在子域定义其运动规律且子域间有相互重叠。

二、重叠网格的优势

(1)各子域网格单独生成，子域网格的生成不受限制；

(2)单个子域网格单独加密，不影响其它子域的网格；

(3)子域网格的运动不影响整体网格。

三、重叠网格的缺点

(1)重叠网格间网格单元的匹配问题比较突出，比如一个网格可能会给其它几个网格提供贡献单元；

(2)插值守恒性问题，重叠网格的贡献单元一般采用三线性插值，而三线性插值没有考虑网格单元的物理量(质量、动量和能量)的守恒；

(3)重叠网格的前处理比较复杂，挖洞和贡献单元的搜索比较费时，特别的对于动态重叠网格在每个时间站位都需要不断的挖洞和更新重叠边界。

四、重叠网格的单元类型

重叠网格的单元可分为三类。

(1)计算单元(discretized cell)。在计算中计算单元通常被标记为ibk=1的单元，这类单元随流场计算不断更新其值；

(2)洞单元(hole cell)。对于流场中物面所包含区域的单元需要剔除，这类单元不参与计算，其值始终是自由来流，这类单元被标记为ibk=0；

(3)重叠边界单元(fringe cell)。重叠边界单元分为两类，一类是洞边界单元，被标记为ibk=2；另一类是人工外边界单元，被标记为ibk=3。重叠边界单元的值通过其贡献单元进行更新。

图1 重叠网格示意图

图2 重叠网格计算压力分布和流场等压线图

五、重叠网格的计算步骤

重叠网格的计算步骤主要包括以下几个步骤：

(1)各子域网格的生成；

(2)洞单元、重叠边界单元(洞边界和人工边界单元)的确定；

(3)贡献单元搜索，确立插值关系；

(4)流场计算。

在定常计算中，(1)~(3)步只进行一次，在非定常计算中，随着网格间相对位置关系的变化，需要重复进行(1)~(4)步，直至流场收敛。

六、动态重叠网格

动态重叠网格最大的困难在于随着网格的运动各子域网格间相对位置在不断变化，需要重新确定洞区、洞边界和搜索重叠边界贡献单元，因此高效的挖洞技术和贡献单元搜索至关重要。

七、洞区的确定

在具有相对运动的非定常计算中，各子域网格间的相对位置在不断的变化，因此需要在每一个时间站位重新确定洞区、洞边界，并重新搜索贡献单元。传统的确定洞区的方法比较费时。常见的挖洞方法有Hole Map、隐式挖洞方法等。

八、贡献单元的搜索

在静态重叠网格方法中，贡献的单元的搜索需要针对每一个可能的单元进行测试，且需要测试的网格数目十分庞大，这就导致对于非定常计算时贡献单元搜索十分费时，常见的方法有InverseMap贡献单元的搜索方法等。