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哥廷根学派

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风流知音【学术思想】哥廷根学派 CFDSI(2017)0001 作者:刘沛清,杨小权



哥廷根学派

刘沛清1, 杨小权2

 1. 北京航空航天大学航空学院

2. 中国商飞上海飞机设计研究院

摘要:哥廷根学派于19世纪初发源于德国的哥廷根大学。高斯开始了哥廷根数学学派的起始时代,他把现代数学提到一个新的水平。19世纪末,哥廷根大学出了一位知名的数学家菲利克斯·克莱因,他除了在纯粹的数学上的成就外,还大力提倡应用数学,成为哥廷根学数学学派和哥廷根应用力学学派的领袖。年仅29岁的普朗特发表了著名的边界层理论使其成为哥廷根应用力学学派的创始人之一。普朗特最杰出的学生冯卡门把应用力学从德国带到了美国,这是哥廷根学派的传承和发扬光大。以陆士嘉、钱学森、郭永怀、钱伟长和周培源中国科学家先后到冯卡门那里学习和工作,他们回国后在空气动力学、固体力学和流体力学等应用力学领域取得了举世瞩目的成就,为中国的力学的发展奠定了坚实基础,为中国的航空航天技术事业的发展做出了卓越的贡献。哥廷根学派最重要的科研思想是:从扑朔迷离的复杂问题中找出其物理本质,然后用简单的数学方法分析解决工程实际问题,这种思想的核心是理论与实际应用的结合、科学与技术的结合。


 

 

1. 哥廷根学派的起源——克莱因时代

哥廷根学派于19世纪初发源于德国的哥廷根大学。从高斯时代起,哥廷根大学就有将数学应用于天文学和物理学的优良传统,高斯是哥廷根学派的早期创始人。到了19世纪末,哥廷根大学出了一位知名的数学家菲利克斯·克莱因(Felix Klein),他除了在纯粹的数学上的成就外,还大力提倡应用数学,成为哥廷根学派(包括哥廷根数学学派和哥廷根应用力学学派)的领袖。所以说哥廷根学派的数学与力学是一个学派。所以哥廷根应用力学学派的创始人和推动者应该是德国数学家克莱因。


约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(1777.4.30-1855.2.23日), 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。

菲利克斯·克莱因(Felix Christian Klein,1849-1925)德国数学家。

1886年,克莱因接受了哥廷根大学的邀请来到哥廷根,开始了他的数学家的生涯,他在这里直到1913年退休。1872-1895年任哥廷根数学年刊主编,倡导编辑《数学百科全书》。克莱因对力学的贡献在于他在哥廷根任职期间推动了应用力学的发展。1893年克菜因在美国芝加哥参观国际博览会后,深感基础学科对于发展工业的重要性。他回德国后在哥廷根竭力促进数学、力学和其他基础学科在工程技术中的应用,并在哥廷根大学成立应用力学系。1904年,他推荐学工程出身的L.普朗特为该系主任。这个系是现代力学发源地之一。以普朗特和T.冯·卡门为代表的近代力学学派首先在哥廷根大学成长发展,是和克莱因的努力分不开的。克莱因在哥廷根讲授的课程非常广泛,主要是在数学和物理之间的交叉课题,如力学和势论。他实现了要重建哥廷根大学作为世界数学研究的重要中心的愿望。 著名的数学杂志《数学年刊》就是在克莱因的主持管理下才能在重要性上达到和超过了《克莱尔杂志》的。这本杂志在复分析、代数几何和不变量理论方面很有特色。在实分析和群论新领域也很出色。二战之后,禁止德国发展喷气式航空,哥廷根应用力学也衰败了。但哥廷根学派的思想被发扬光大,实践证明哪里重视这个思想,哪里就发达起来。早期的英国是这样,德国是这样,后来的美国是这样,我们相信未来的中国也是这样。


2. 哥廷根学派的发展——普朗特时代

1904年,年仅29岁的路德维希·普朗特发表了著名的边界层理论。这项工作引起了克莱因的注意,将普朗特从汉诺威高等理工学院聘请到哥廷根大学任工程力学教授。从此,在克莱因和普朗特在哥廷根大学创建了应用力学学派。同年,哥廷根大学应用数学副教授席位空缺,克莱因乘机向其好友德国负责大学事务的行政管理者弗里德里克·阿尔道夫提议:为这一学科设立正教授的席位。在德国,专门为应用数学设立教授席位这还是第一次。克莱因心目中的候选人是卡尔·龙格,龙格当时还在汉诺威,他不仅是一位杰出的实验物理学家,由于谱线测量方面的工作而闻名,同时也是第一流的数学家。他的名字同解析函数的多项式逼近理论相联系。这样,龙格从汉诺威来到了哥廷根。从此在哥廷根形成了一个纯粹数学、应用数学、应用力学协调发展的黄金时代,以理论科学基地著称的哥廷根大学又成了应用技术的摇篮。

在普朗特的领导下,哥廷根大学从事力学研究的人才辈出,冯·卡门、铁木辛柯、普拉格、邓哈托、纳戴等,都出自普朗特的门下。可以看出哥廷根学派的重要研究思想也传到了苏联,使前苏联的数学和力学大放异彩。


路德维希·普朗特(Ludwig Prandtl,1875年2月4日-1953年8月15日)德国力学家。

在近半个世纪中,普朗特注意理论与实际的联系,在力学方面取得许多开创性成果。普朗特在流体力学方面的主要贡献有边界层理论。他在观察、实验的基础上,提出绕物体流动的小粘性边界层方程,为计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题奠定了基础。普朗特的边界层理论把理论和实验结合起来,奠定了现代流体力学的基础。边界层理论在应用数学上标志着奇异摄动法的开端。此外他还在风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的贡献,被称作空气动力学之父和现代流体力学之父。

普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文(1899)探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法,他继承并推广了圣维南所开创的塑性流动的研究。卡门在他指导下完成的博士论文(1910)是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析(1921)。他在塑性力学方面也有开创性的研究。

普朗特在力学上的成功源于他始终坚持并发扬了哥廷根学派的先进科研理念。他成功的将这种科研理念传给了他的弟 子们,是他的弟 子们将这一先进的科研理念带向了全世界。普朗特培养了许多国际知名的力学家,除近代力学另一奠基人冯·卡门外,还有阿克雷特、纳戴、威廉·普拉格等。铁木辛柯和邓哈托也曾跟他作过研究工作。关门弟 子陆士嘉是普朗特唯一的一位女学生,也是普朗特唯一的一位中国学生。陆士嘉更是哥廷根学派在中国的直接传人,她将哥廷根学派的科研思想带到了中国并在北京航空航天大学生根发芽了。


3. 哥廷根学派的传播——冯卡门时代

西奥多·冯·卡门(1881年——1963年),匈牙利犹太人,1936年入美国籍,是20世纪最伟大的航天工程学家,开创了数学和基础科学在航空航天和其他技术领域的应用,被誉为“航空航天时代的科学奇才”。他更是哥廷根学派在美国的继承和传播者。

1930年代则是普朗特的优秀学生冯·卡门把应用力学从德国带到了美国,哥廷根学派得以在美国传播,并且使美国快速强大起来并且成为航空航天的大国。冯·卡门1906年争取到了匈牙利科学院奖学金前往当时科学圣地——哥廷根,在哥廷根大学冯·卡门跟随普朗特教授研究材料力学和流体力学;和后来获得诺贝尔奖的德国物理学家马克斯·玻恩合作搞过晶体原子结构模型;参加由克莱因组织的学术讨论会;聆听过诺贝尔奖金获得者能斯特、纯粹数学明星希尔伯特(世界第一流的数学家和物理学家)、欧洲大陆上第一位应用数学教授龙格等人的精彩绝伦的讲课;作为普朗特的助手,冯·卡门参加了哥廷根第一个风洞的筹建和“齐柏林”飞船的设计。由于在哥廷根没有教授位置空缺,克莱因推荐冯·卡门去了亚琛工业大学。冯·卡门在那里研究湍流时与哥廷根仍保持密切的联系,普朗特向他提供了长期积累的实验资料,包括尚未发表的最新数据,师生合作得非常愉快而有成效。1926年冯·卡门移居美国,到加州理工学院任职,开始了为美国空军研制飞机、火箭、导弹的生涯。他主要从事航空航天力学方面的工作,是工程力学和航空技术的权威,对于二十世纪流体力学、空气动力学理论与应用的发展,尤其是在超声速和高超声速气流表征方面,以及亚声速与超声速航空、航天器的设计,产生了重大影响。1944年,他和其他加州理工学院的古根罕空气动力学实验室的人员一起组建喷气推进实验室,该实验室现为联邦资助,通过与美国国家航空和宇宙航行局(NASA)的合同,由加州理工学院运转的研究发展中心。1946年,他成了研究空气动力学技术的美国空军科学咨询团首任主席。同时,也帮助组建了航天研究与发展咨询团,北约航天研究督导咨询团(1951年),国际航空科学委员会(1956年),国际宇航科学院(1960年)以及布鲁塞尔冯·卡门流体力学学院。

我国著名科学家钱伟长、钱学森、郭永怀都是他的亲传弟 子。周培源教授也曾在冯·卡门处访问过。这些优秀的科学家们不仅学习到了西方先进的科学技术,而且还将哥廷根学派的先进科研理念和学术思想带到了中国,并且在中国得到全面的发展,使中国的航空航天和国防事业取得了举世瞩目的成就。


4. 哥廷根学派在中国的继承和发扬

以陆士嘉、钱学森、郭永怀、钱伟长和周培源等中国科学家先后到冯卡门那里学习和工作,他们回国后在空气动力学、固体力学和流体力学等应用力学领域取得了举世瞩目的成就,为中国的力学的发展奠定了坚实基础,为中国的航空航天技术事业的发展做出了卓越的贡献。他们都是哥廷根学派在中国的继承和发扬。

4.1 陆士嘉


陆士嘉(1911.3.18-1986.8.29)

陆士嘉是世界流体力学大师普朗特教授的唯一女弟 子,中国籍留学生,博士学位获得者。她是著名的流体力学家,是新中国空气动力学创始人,流体力学的奠基人之一,她倡导旋涡、分离流和湍流结构的研究,她为磁流体力学和生物流体力学的大力发展做出巨大贡献。她是著名的教育家,是北京航空航天大学(原北京航空学院)的建校元老,她创办了中国第一个空气动力学专业,为发展中国力学事业和培养航空工业的科技人才作出了贡献。她所做的一切正是对哥廷根学派科研思想的应用和新发展。

4.2 钱学森


钱学森 (1911.12.11-2009.10.31)


普朗特、钱学森和冯卡门

钱学森是国际著名科学家,空气动力学家和系统科学家,中国科学院和中国工程院资深院士,中国两弹一星功勋奖章获得者,被誉为“中国航天之父”“中国导弹之父”“中国自动化控制之父”和“火箭之王”。他一向强调力学是一门应用科学。他指出:“力学或叫应用力学,有两个方面的服务对象,一是为工程设计服务,直接为发展生产服务;另一个是为发展自然科学服务。这两个服务不是截然分开的,而是有交叉的他是中国现代应用力学事业的奠基人,他长期担任中国火箭和航天计划的技术领导人,是中国火箭、导弹和航天事业的创建者。他是中国知识分子的楷模,他天资聪慧,受到严格的家庭教育和学校教育,勤奋好学,勇于开拓,他把作为一个科学家严肃、严密的科学作风和高瞻远瞩的战略眼光和胆识很好地结合起来,他传承了哥廷根学派的优良学风和科研思想,特别重视学术交流、自由讨论,更是特别强调理论与实际应用的结合、科学与技术的结合。

4.3 郭永怀


郭永怀(1909.4.4-1968.12.5)

郭永怀,国际著名力学家、应用数学家、空气动力学家,中国科学院学部委员(即中国科学院院士),近代力学事业的奠基人之一,1999年被追授予研制“两弹一星”有突出贡献的科技专家,并荣获“两弹一星功勋奖章”。他是一位才华横溢、有远见卓识的著名科学家和技术领导人。他理论功底深厚、思维敏捷、思路开阔,而且注重理论联系实际,善于在工作中准确把握科学研究的方向。他是一位优秀的应用力学家,他领导和组织了爆炸力学、高压物态方程、空气动力学、结构力学和武器环境实验科学等研究工作,解决了一系列重大问题。纵观郭永怀教授的一生,他所从事的研究工作正是遵循着理论与实际应用的结合、科学与技术的结合的重要科研思想,这正是哥廷根学派科研思想的重要体现。

4.4 钱伟长


钱伟长 (1913.10.9-2010.7.30)

钱伟长是世界著名的科学家,涉猎范围之广:应用数学、力学、物理学、中文信息学等领域有重要成就。他是中国近代力学奠基人之一,横跨固体力学与流体力学,广义变分原理享誉全球。他是著名的应用数学家,创建奇异摄动理论中的合成展开法。他是著名教育家,提出了一套完整、丰富、系统、科学的中国高等教育理念。他是杰出的社会活动家,心系祖国建设与和平统一大业。他是上海大学的校长,要办一所让全国人民满意的大学。

钱伟长教授曾今有一句非常经典的名言:“我没有专业,祖国的需要就是我的专业。” 这句话正是钱伟长教授光辉一生的写照,这是对哥廷根学派科研思想的全新诠释。

4.5 周培源


周培源(1902.8.28-1993.11.24)

周培源是著名流体力学家、理论物理学家、教育家和社会活动家。中国科学院院士),中国近代力学奠基人和理论物理奠基人之一。周培源在学术上的成就主要为物理学基础理论的两个重要方面,即爱因斯坦广义相对论中的引力论和流体力学中的湍流理论的研究,奠定了湍流模式理论的基础;研究并初步证实了广义相对论引力论中“座标有关”的重要论点。周培源教授在从事科研的过程中始终贯穿了理论与实际应用的结合、科学与技术的结合的重要科研思想,这是哥廷根学派科研思想的深入表达。

目前这些著名科学家的徒子徒孙已经遍布中国大学、科研院所和工业企业领域,他们在现在已经成为中国的科学发展和经济建设的中流砥柱。哥廷根学派的科研思想精髓已经深入到了我国科研工作的多个领域。


5. 哥廷根学派的科研思想

重视发展科学技术是哥廷根学派科研思想在中国得到弘扬并充分发挥重大作用的重要体现。20世纪上半叶是科学和工程走向密切结合的时代,从而促进了科学技术的极速发展,推动了人类社会的快速发展。

理论与实际相结合、科学与技术相结合是哥廷根学派的学术思想的核心。正如陆士嘉、钱学森、郭永怀、钱伟长和周培源科学家他们所从事的研究工作就是以发展技术科学宗旨,而技术科学首先是服务于工程技术的,它为工程技术提供新原理、新概念、新目标、新途径、新方法、新技术等系统的理论基础与基础技术。

钱学森一向强调力学是一门应用科学。他指出:“力学或叫应用力学,有两个方面的服务对象,一是为工程设计服务,直接为发展生产服务;另一个是为发展自然科学服务。这两个服务不是截然分开的,而是有交叉的。”对力学学科的性质,他说“我总觉得它与数、理、化、天、地、生不大一样。力学发展到今天,主要是应用力学”。他说:“ 我觉得力学工作,或者说应用力学工作,主要方向应为工程技术服务,为工程技术的设计服务,也就是说,力学工作者要直接为社会主义建设服务,为发展生产服务,要做到这一点,就要与工程技术人员密切结合与配合。” 钱学森指出:“数学和计算数学作为一种工具占有十分重要的地位。”

钱伟长认为要办好工科,必须有坚实的理科做基础,理科和工科相互渗透。他说,一方面有 很多新兴交叉学科出现了,学校里不教。另一方面是专业太旧太窄,综合性不够。他号召理 工科的学生学点文史知识,学点经济知识、管理知识和其他社会科学知识。他说,文学修养 不仅能使我们更好地理解与表达科学技术知识,而且是在科学技术上有所创造和突破的不可 忽视的因素。科学技术当然要靠逻辑思维,但它决不排斥想象力与形象化。他主张:“我们 培养的学生,首先应当是一个爱国者,辩证唯物主义者,一个有文化修养、心灵美好的人, 其次才是一个工程师,有专业知识的人。

周培源始终认为,一个好的工作,首先要在物理上站得住脚,又有严谨的数学证明。光是数学漂亮,但没有物理支持,不能解决实际问题的工作,不能称为好的工作。

北京航空航天大学的刘沛清教授认为,哥廷根学派的实质就是,一切从实际出发,理论联系实际。一句话就是干,这就是我所赞扬的驴的精神。


驴的精神

与此同时良好的学术交流环境和民主作风是哥廷根学派吸引人才并得以发扬光大的重要原因。


【参考文献】

[1] 百度百科:哥廷根学派。

[2] 维 基 百 科:哥廷根大学。

[3]  维 基 百 科:高斯,克莱恩,普朗特,冯卡门。

[4] 冯秀芳,戴世强.哥廷根应用力学学派及其对我国近代力学发展的影响, 科学网.

[5] 戴问天. 格廷根大学. 长沙:湖南教育出版社,1986.:周培源。

【注】鉴于了解到的资料有限,难免出现纰漏望读者谅解。非常欢迎大家指出错误。



来源:风流知音
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首次发布时间:2022-09-02
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风流知音
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