【蒋迅专栏（四）】从空气动力学先驱到数学民科 ── 悲剧人物芒克（3）

本文已发表在《数学文化》第5卷第2期上。

9. 离开NACA以后的日子

1947年的芒克

芒克于1926年4月离开NACA。他先是到位于匹兹堡的西屋去帮助解决电动机的冷却问题，然后转到位于新泽西的勃朗-包维利工作一年，再受聘于科罗拉多的一家叫做亚历山大飞机公司的小公司，算是干了一年本行工作。

1920年代末期，他要求NACA发表他的一篇论文，被NACA以思路不清和推理不严而拒绝了。1930年4月，他竟然自称是“世界上最前沿的气动专家”并声称“现在所有的计算飞机的特殊方法、大多数的实验方法和不同类型的设备都源自于我”。颇有抱怨大英雄不得志的牢骚之嫌。在经济大萧条（Great Depression）期间，他成为了《航空文摘》（Aero Digest）的咨询编辑。在路易斯等NACA领导人眼里，这其实是匿名领导了刊物编辑们对NACA的攻击。他还到位于华盛顿特区的天主教大学**讲师（lecturer），给夜校学生讲授机械工程，同时自学了专利法。

在以后的十多年里，他都是以天主教大学的名义发表论文。但显然，从此以后他再也没有取得像他在NACA时的成就。这也可以理解，因为NACA所能提供的资源是无可比拟的。更重要的是他的先进的气动理论思想无法在美国推广。NACA后来的论文越来越少引用他的研究，后来者甚至觉得他已经过时。

芒克开始怀念在NACA的那段经历。1939年7月，当纳粹德国准备入侵波兰时，芒克给时任NACA主任的他的大恩人艾姆斯写信，说他知道如何设计一个研究高速飞机问题的理想的、最有效的、最现实的、最有用的和能让人印象深刻的设备。他建议NACA重新雇佣他以便利用他的知识。另一位帮过他的胡萨克代替重病之中的艾姆斯回信。全信只有一句话：“我已经把你的关于风洞的建议信告诉给艾姆斯博士，但除非你能透露一些深层的想法，否则我看不出能做任何事情。”两个星期后，路易斯给芒克写信，建议他就那个设备向NACA递交一份一般性的思考或具体计划。现在芒克只有为1927年与路易斯的激烈冲突而自食苦果。他只好把口气缓和下来回了一封信，在信中他提议了一个含糊其辞的“新型风洞的设计”，而在1921年他对可变密度风洞也是如此描述的。他提议的界面直径为32英尺，发动机为2万马力，提供一个400英里/小时的低湍流气流。他估计预算为一百五十万美元。而这时路易斯正因为战时研究忙得不可开交，也可能对芒克早有成见，所以迟迟没有给芒克回音。最后他倒是要求兰利最优秀的大型风洞设计师斯密斯·迪弗郎斯（Smith DeFrance）评估芒克的建议。迪弗郎斯认为这个设计不现实而且就算现实也可能对NACA没有太大的价值。后来芒克又递交了一个更正式的合同提案。1940年5月，NACA拒绝了他的提案。芒克仍不甘心。1939年10月，他又给刚刚替代艾姆斯任NACA主任的万尼瓦尔·布什（Vannevar Bush）写信，希望能恢复他在总部的旧职。布什了解了芒克过去的种种麻烦后，也拒绝了他的建议。他与NACA的关系至此完全结束。

芒克已经无路可走。他只能一边给《航空文摘》写文章并一边天主教大学代课。1945年，情况稍有好转。他开始在“海军军械实验室”任物理研究员（research physicist），负责写湍流运动报告。1952年，天主教大学航空系主任路易·克鲁克（Louis H. Crook）去世，芒克回到那里出任新主任。他担任这个职位共六年，直到1958年天主教大学决定把航空学合并到机械工程系，他继续在那里做全职教授。1959年他从大学退休但仍继续做**讲师。1961年他完全退休。1972年，美国航空航天学会（AIAA）授予予他这家学会在航空学方面的最高奖“里德航空奖”（Reed Aeronautics Award），算是给足了他面子。

关于他在离开NACA后的几处经历几乎没有任何信息，只有在天主教大学的经历还有一点点被人提到。他迅速地被人忘记了。提到他的少数人有1940年从天主教大学毕业的美国航空工业投资人查理斯·卡曼（Charles H. Kaman）。他评价说，芒克是“一位知识渊博的科学家，他讲的课总是富有启示”。这位校友后来创建了自己的卡曼飞机公司（Kaman Aircraft Corp）去追求自己的梦想。这家公司设计制造了第一架燃气气轮机为动力的直升飞机。他回忆说，芒克在学校里会在课后指导学生做风洞试验，有时工作到傍晚。另一位校友和讲师汤姆斯·克兰西（Thomas M. Clancy）也回忆了他向芒克先生咨询现代飞机在风洞试验中的设计问题。芒克有时候会把学生带到家里，然后一边播放古典音乐，一边讲课。

在NACA工程师里，可能唯一正面提到芒克的是自学成才的一流空气动力学工程师罗伯特·T·琼斯（Robert. T. Jones）。琼斯后来提出了飞机的后掠理论，并被斯坦福大学聘为顾问教授。没有上过大学的琼斯在天主教大学要求旁听芒克的课，芒克当场让他给出函数的导数的定义，并随后宣布：琼斯有资格上他自己的课。后来琼斯为了申请NACA的一个职位请芒克为自己写了推荐信。琼斯以后提出后掠理论，也是因为受到了芒克的影响。不过，他也说过，芒克“也许有点难以沟通”。

总的来说，芒克后来似乎学会了如何在美国做人，他与天主教大学的师生们关系还是挺融洽的。

10. 芒克自传

1980年3月，芒克在马里兰州自己家中

芒克1981年1月在《流体力学年鉴》发表了一篇自传《我的早期动力学研究想法和回忆》（My Early Aerodynamic Research Thoughts and Memories）。在自传里，他只字未提NACA，但是他愉快地回忆了与普朗特在一起的日子、自己的空气动力学研究和机翼理论。对于那个让他伤透了心的可变密度风洞，他是这样写的：他与普朗特在一起时“的成果在所有的国家使用。但是我发明的并送给了美国的可变密度风洞多年来被秘密地反复使用并且在上一次大战中提高了美国的军事实力。”说NACA秘密使用显然不符合实际，因为多国多机构都到兰利去取过经。

在这个自传里有一个对美国农业部门一位水生动物学家的调侃。芒克写到，普朗特“给我们讲了很多，我们从他那里学到了很多。有一天，他告诉我们，三文鱼只能在海水中进食。在其漫长的向上游山区的旅行中，它们必须使用他们的脂肪作为燃料。由此可见，其耐水性可以被估计出来，结果出来非常小。数年之后，我记起这件事，并希望落实一下，我写信给美国农业部门，问三文鱼是否能在淡水里进食。过了许多星期后，回信来了。我被告知，我的问题已经转给他们的水生动物学家。又过了更多星期，他的回信到了。水生动物学家通知我说他不知道。这个水生动物学家不是路德维希·普朗特，也不是奥维尔·莱特。”

自传里有一个词反复出现：“带着目标的思考”（aimful thinking）。他的意思和我们中国人平时说的“有的放矢”是一个意思。这是贯穿他研究生涯的一个重要思想。休斯顿大学工学院教授约翰·莱恩哈德（John H. Lienhard）对此大为赞赏。他说，研究必须有目标。虽然平时大家不强调这一点，但这是一个不争的事实。芒克认为他接触过的空气动力学鼻祖普朗特和美国航空先驱奥维尔·莱特是这方面的典范。

这篇自传里有一张他在1980年的照片。我们看到的是一位慈祥的老人，看不出一丝傲气。除了自传，他也写过流体力学方面的几本书，比如1929年出版了《飞机设计师的流体动力学基础》（Fundamentals of Fluid Dynamics for Aircraft Designers）。这本书基本上是他在NACA发表的论文的**，到1990年代还有再版。1956年芒克出版了《关于粘性在湍流运动的控制中的至上地位》（On the supremacy of viscosity in the control of turbulent fluid motion）和《湍流运动粘性耗散》（Viscous Dissipation in Turbulent Motion），1960年出版了《湍流运动的基本力学》（Elementary Mechanics of Turbulent Fluid Motion）。

马克斯·芒克在兰利办公室（1926年）

11. 芒克和费马大定理

谷歌图鸭：“费马的名言”

在离开NACA的日子里，他显然还研究过费马大定理的证明。这件事在数学界没有一点信息。我们只能从他的自传来判断。这篇自传只有8页，最后两页是关于这个定理的证明的一个描述，但他并没有给出严格的证明。仅有的四篇参考文献里有三篇是关于费马大定理的，其中一篇还是他自费出的一本关于费马大定理的书。他先简单回忆了数学界为寻找这个定理的证明所做的努力。他特别举了两个例子：一个是奥斯丁·欧尔（Oystein Ore）在他的著作里说，证明将永远不会被发现。另一个是麦克·马奥尼（Michael S. Mahoney） 对惊呆了的数学世界声称：费马的所谓证明根本不存在，费马大定理从根本上是无法证明的。芒克不无讽刺地说：“寓言里的狐狸到不了那么远的地方。它只能说，葡萄是酸的，它不否认它们的存在。”言下之意是他们还不如一只狐狸。芒克在这两页的讨论里给出了一个费马大定理的“简洁证明”，并声称“这一定是费马提到的证明”。笔者不知道芒克是否尝试过将他的结果发表在数学杂志上，但恐怕不会有哪家数学杂志会把它发表出来。1977年，他写了一本33页的书《同余根式和费马大定理》（Congruence Surds and Fermat's Last Theorem）自费在Vantage出版社出版。这家出版社在1990年曾因误导作者被**罚款。现在它已经关门大吉。大概是看出这本书没有产生任何的影响，他又把他的研究结果夹在他作为一位空气动力学专家的自传里发表在有名誉的《流体力学年鉴》上。因为发表在这样一个远离纯数学的杂志上，恐怕根本没有数学家读到过。笔者无法理解他的证明，甚至无法把他的讨论准确地翻译成中文。不知道有没有哪位数学家愿意花一些时间做一个判断。不过，除了对他的名誉外，也许这个证明是否正确已经无关紧要了。费马大定理已经在1995年被数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明并被数学界予以承认。关于费马大定理，欧阳顺湘在他的《谷歌数学涂鸦赏析（中）》里有比较详细的介绍（见《数学文化》第4卷第2期）。

芒克终生未婚，在1986年6月3日去世，终年95岁。

12. 芒克的故事告诉了什么？

芒克的故事讲完了。笔者选择尽量写得具体一些，可能会让读者感觉有些零碎。但笔者希望从中找出他的悲剧原因。

首先，芒克确实有与众不同的性格。这一点在很早的时候就显露出来了。当他作为一个普通工科学校的大学生向普朗特申请工作的时候，他就敢提出先决条件，这不是常人做得出来的事情。后来弄出两篇博士论文并拒绝普朗特对论文标题的建议，都是他的性格使然。幸亏普朗特赏识他的才干，才使得他能够在德国顺利发展，但普朗特也多少纵容了他的特立独行。即使他不到美国去发展，他以后能否成功也是一个未知数。而且他很可能是犹太人，因为他童年时上的是犹太人的学校。如果他真是犹太人的话，那个年代他在德国也很难混下去。

其次，在NACA，芒克怪癖的个性远远超出了NACA中美国人所能容忍的秤谌。由于他的德国学术生活的社会关系背景，芒克认为自己是他领导的部门的绝对领导，就像普朗特领导自己的空气动力学研究院一样。他要制定研究目标，并像德国大学教授一样，自己得到即将到来的所有荣誉。这样一个骄傲的天才在与人打交道时经常专制和傲慢。把手下人至多当作研究生一样对待，对一些技术人员则当作普通工人。我们看到有好几个人都是因为觉得受到了芒克的侮辱而辞职的。遗憾的是，NACA的文化与普朗特的空气动力学研究院很不相同：在NACA，人们重视的是实践过秤邙不是理论的指导，是集体而不是个人，是经验而不是理论，是工秤邙不是科学，是步步改进一个已经存在的模式而不是革命性的新模式的创立。即使芒克所做所为都是最正确的，即使他像普朗特那样优秀，他用强硬的方式来试图改变这样一种文化也是不可取的，这一点对美国人也一样。顺便比较一下也是德国人的冯·布劳恩(Wernher von Braun），有一次他看到NASA高层正在指责一位年轻人因为一个指标超过了警戒线而关掉一个正在进行的试验，但试验看起来并没有异常。布劳恩平静地说，如果警戒线不合理，就修改警戒线；如果他按照你们的指示去做了，那么就不要去指责他。（发生在文革期间的一个极其类似的事件中，那个年轻人差点被打成反革命。）

第三，芒克确实聪明过人，而且他自己知道自己比常人聪明。很难想像还有谁能够在一年之内弄出两篇博士论文（包括一篇哥廷根大学的），其中一篇是纯理论的充满数学公式推导的物理学博士论文，另一篇则是几乎充满数表和机翼图形的纯工程学博士论文。他毫不掩饰自己对他人的看不起：他说，“汉诺威的教授根本无法自行判断”他的结果；他对普朗特说到自己的论文时说，“我认为您和不多的几位将能够理解；其他人将只会读最后的结果”。在NACA，他能够力排众议，坚持己见，也是因为他看到身边的同事显然远没有自己的远见，可变密度风洞的成功就是一个最好的证明。诺顿提出用飞机悬挂模型的想法明显过于落后。试想，如果芒克当时不能坚持己见的话，结果会是什么呢？也许他不会众叛亲离，但他恐怕也不会有所建树，同时NACA还是落在航空学研究的后面。不过，芒克的一些做法显然是过头了，比如他试图向NACA里那些理论背景不多的工程师们灌输难度很大的库塔 - 儒科夫斯基理论，还竟然给美国人讲授英国文学课。让我们也来拿冯·布劳恩比较一下。冯·布劳恩说，“我从不把自己当作天才”，“不是我们天才，…而是我们有多出的十二年去犯错误并汲取教训。”

有一本书《NASA兰利研究中心的飞行研究》（Flight Research At NASA Langley Research Center）就是用美国空军的战斗机作封面的。

第四，芒克在兰利的地位是独一无二的。人们一听他说话，注意到他的第一件事就是，他是一个外国人。毫无疑问，他浓重的口音和特殊的语调，使他显得比真实的他更为古怪。在猖獗的排外主义的1920年代早期，更糟的是芒克是一个德国人，而德国前不久还是美国和其联盟在一战中的敌人。1921年，兰利的首席物理学家诺顿认定芒克打算常驻兰利，他担心地通知NACA在华盛顿的总部说，如果芒克长期留在实验室，那么自己“很难把他融入到这个组织中。”他报告说，在兰利的陆军军官不会在一个德国人在场时采取友好姿态。

NACA的文献试图把芒克的失败解释为一个明显的不适应不同国家的科学和工程文化，或者是一个“文化冲击”可能影响技术转让的很好的例子。我想这可以算是第五条。

像绝大多数的兰利研究人员一样，芒克是一名工程师，但他学到的专业规范是那些德国工程学和哥廷根应用科学的。尽管一些兰利工程师知道理论的重要性并且按照美国的标准他从数学上是胜任的，他们还是把芒克的理论取向作为他与他们区别开来的一个因素。他们似乎忘记了芒克还是汉诺威技术大学的工程学博士并具有丰富的风洞试验的经验。乔治·路易斯说，芒克的工作是如此地具有高水平的科学特质，以至于它们不被普通航空工程师们所欣赏，而只被那些有大量数学和物理方面的训练的人员欣赏。除了他本人相信这个说法外，路易斯还听说其他关于芒克工作中的高水平的数学特质。例如，在回应芒克对一个NACA报告的一个方面的批评时，兰利的工程主管格里菲斯建议华盛顿总部说：“对实际实验结果的研究报告的批评不应该由理论家来做，因为理论家的观点通常是与实验室研究的人完全不同的。”工程主管把自己不愿意接受这位理论家的判断与芒克使用国外标准划上了等号。他告诉路易斯说，芒克“不熟悉美国现行标准的术语”并因此“倾向于批评那些不同于他自己独特的想法的术语。”

不仅美国工程师而且美国科学家也认为芒克报告的撰写风格和内容过于含糊不清。在阅读了芒克在1925年7月写的一篇报告《关于在飞行中测量空气压力》后，欣赏芒克的艾姆斯写到，芒克在此文中对一般性问题的讨论是“优秀的”但是他的风格是“不可取的”。尽管如此，艾姆斯还是建议在大量修改后可以发表。然而，航空局的沃尔特·迪赫（Walter Stuart Diehl）阅读了芒克的论文后表示不能接受芒克的写作风格。迪赫认为，写作风格必须是“清楚的、精确的、没有语法错误的和优美流利的。”迪赫指责说，“我认为，芒克把这个问题带到了完全不必要的遥远。他用华丽辞藻代替了科学事实。”尽管他认为那个主题是有意义的和有价值的，但迪赫怀疑发表此文的指导价值。他建议把论文扣下，以后作为一个观测数据写进某个“常规报告”中去。

虽然芒克的失败可以说是由于他不适应美国文化，但从NACA方面来说，也没有做好接受一个外国文化的准备。在那个年代，NACA在空气动力学方面远不如欧洲，所以选择欧洲人来领导理论工作就不可避免。但是它不可能只接收纯粹空气动力学方面的知识而完全排斥其他的东西。在芒克之前，NACA还雇用了一位俄国空气动力学专家乔治·德博特扎特（George de Bothezat）。但不久后就让他走人了，说他个性太强，不适合在美国机构里工作。不过后来NASA对外国人越来越接受。火箭科学家冯·布劳恩就是一个典型的例子。现在，NASA有了越来越多的带有不同外国色彩文化的科研人员。

比较芒克和冯·布劳恩的异同是个很有意思的事情。芒克在德国不能算是一个战斗人员，冯·布劳恩则加入了纳粹。芒克在一战后到了美国，冯·布劳恩在二战后到了美国。他们都是得到了美国总统的行政命令而直接进入美国政府部门。芒克的可变密度风洞帮助NACA取得了航空学研究的领先地位，冯·布劳恩的土星5号火箭帮NASA赢得了冷战的胜利。但他们最后的命运则截然不同。这个现象值得更进一步研究。

在尝试重回NACA失败后，芒克本人对他在NACA的冲突不再提起，就好像他从来没有在NACA工作过似的。关于那段历史，他在1981年写的自传里只有一句：“我发明的并送给了美国的可变密度风洞多年来被秘密地反复使用并且在上一次大战中提高了美国的军事实力。”也许他认为NACA的自我辩解是不值一驳的吧。

最后，芒克是不是一个顽固不化的人呢？笔者认为他在离开NACA之后，还是认真自我检讨了自己的问题，他在请求回到NACA时表现出一定悔过之意，后来他对天主教大学师生的友好态度就是一个证明。遗憾的是，NACA的工程师们没有再给他任何机会，而NACA，正如它自己的报告中说的，也就最终“失去了一个曾经在那里工作的最好的理论学家”。

总的来说，芒克的失败的主要责任是他自己。虽然他的智商很高，但是在两种文化发生激烈冲突的时候，他没有看到这些冲突会把他性格中的弱点极度地放大。比较情商和智商，一个人能否功成名就最主要还是看他的情商。地球缺谁都会照常运转，一个人需要做的就是在地球运转的同时，让自己扮演一个推动地球运转的人群中的一员。这需要智商，但更需要情商。面对一个文化交互渗透的世界，如何让这种渗透放大自己的优点而不是缺点就成为了关键。

就像生物活体的移植一样，技术转移是困难的，不是都能成功的。毕竟不能在密歇根种棉花，或者在缅因州种甘蔗。远离本土的营养物质，面对一个完全不同的环境所带来的挑战，物种必须证明基因的强适应性，否则就要消亡。芒克在兰利的故事告诉美国理工科的学生，在技术转移过程中双方都会更加敏感，在某些情况下，它促进不同人群的知识流动，而在其他情况下，则可能相反。

这就是我们应该从芒克的故事中学到的最重要的东西。

参考文献：

1. James R. Hansen, SP-4305 Engineer in Charge

2. Alex Roland, SP-4103 Model Research - Volume 1

3. Max Munk, My Early Aerodynamic Research Thoughts and Memories

4. John H. Lienhard, Max Munk

5. Michael Eckert, The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technolog

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