【流体力学微教材】在超声速流动中激波与边界层的干扰特性

当飞行器的飞行速度超过临界速度或者以超声速飞行时，气流绕过飞行器时将出现超声速流动，由此会在绕体边界层外形成激波。激波与物面边界层的干扰行为几乎存在于跨声速或超声速物体绕流中，涉及到可压缩流动的稳定性、转捩、分离、激波振荡以及湍流脉动等前沿问题，也涉及到涡动、波动、流动三者之间关联问题。特别是近年来随着人们对跨声速和超声速飞行器研究的深入，激波与边界层干扰所引起的可压缩边界层转捩和分离机理越来越受到关注，因为它们直接影响到飞行器的阻力、表面热防护和飞行性能等工程技术问题。

众所周知，1904年德国著名流体力学家普朗特教授（Ludwig Prandtl，1875～1953年，如图1所示）首先研究了低速近壁区薄层内受粘性影响的流动问题，提出著名的边界层理论（如图2所示），从物理上阐述了绕流物体阻力产生和热交换等机理问题，使该理论得到广泛应用和研究。

图1  德国流体力学家路德维希.普朗特（Ludwig Prandtl，1875～1953年）

图2  平板层流边界层流动

激波与可压缩边界层流动的干扰研究首先由美国流体力学家李普曼（Liepmann H W.）1946年和瑞士空气动力学家J.阿克莱特（Jakob Ackeret，1898～1981年）1947年进行了研究，此后一段时期发展缓慢。但随着超声速飞行器的问世，人们对这个难题的关注度开始提高。尤其是在近十几年来，在超声速飞行器、跨声速运输机以及可重复使用空天高超声速飞行器研制的推动下，随着计算和实验流体力学的快速发展，将超声速可压缩边界层流动与激波干扰的研究推向新的**。根据绕流雷诺数不同，边界层内流动也存在层流和湍流之流动状态，它们对壁面摩擦阻力和热传导性能的影响是截然不同的。如果存在激波与可压缩边界层的干扰作用，边界层内的流动更为复杂，可能会出现层流、转捩、湍流、分离、再附等复杂流动问题（如图3所示），从而严重影响飞行器升力、阻力和表面热防护等。

图3  激波与边界层相互作用

2、正激波与边界层的干扰

业已知道，对于超声速气流中出现正激波的情况，会使主流马赫数减小到亚声速值，这个减速过程伴随着沿流向压力、密度、温度快速增大。如果遇到壁面边界层，激波的作用类似于给边界层施加一个突然的逆压梯度，这将会严重改变边界层的流动特征等。如果激波较强，激波与边界层的干扰会使波后边界层出现分离，同时还会导致流动发生较强的非定常性以及局部区域的强热传导，这些都会严重影响飞行器的性能。所以研究激波与边界层干扰机理，必然对预测边界层转捩位置、分离位置、控制激波振荡、控制分离等复杂问题具有重要意义。

对于超声速物体绕流，在物面边界层外区流动为超声速流动，但边界层内区流体因受粘性影响，流体速度迅速减小到壁面上的零速度，所以在层内存在亚声速和超声速区，边界层外的激波增压将通过层内的亚声速区向上游传播至激波前区。这种从下游向上游作用的逆压梯度明显地改变了激波上游的边界层状态，致使扰动区内的边界层变厚，层内速度、温度、压力、密度分布均发生变化，摩擦阻力减小，同时也改变了近壁区的局部激波结构。

在跨声速翼型绕流中，当来流马赫数大于临界马赫数时，气流绕过上翼面流动时将会出现超声速流动区，显然这个超声区要通过几乎正激波形式与下游亚声速流动相衔接，这个激波增压减速行为在边界层外的超声速区不可能逆流前传，但遇到近壁亚声速边界层区激波增压将会沿边界层逆流向上游传播，致使边界层增厚，严重者会引起边界层分离（出现波后分离泡或完全分离，与激波强度和边界层特性有关）、激波振荡等复杂现象，如图4所示。

图4  跨声速翼型绕流激波与边界层的相会作用

3、正激波与层流边界层的干扰

正激波与边界层的干扰特性与激波强度和边界层特性密切相关。如在强干扰区域内，通常边界层的定义和量级也不再适用，因为流向速度梯度和法向速度梯度具有相同量级。层流或湍流区内的干扰流动也明显不同。例如，当边界层外缘流动条件和激波强度相同时，在层流边界层内逆压向上游传播的距离较湍流边界层远，层流边界层抵抗流动分离的能力弱。正激波与层流边界层的干扰特性与边界层外的马赫数、雷诺数和激波强度有关，根据激波强度的不同，可能出现3种不同的干扰情况。

（1）弱干扰情况

在跨声速翼型绕流中，翼型上翼面区出现激波相对较弱，发生激波与层流边界层干扰，弱的激波增压将波前边界层缓慢加厚，无转捩和分离发生。这个波前加厚的边界层，使气流向内偏转，在波前边界层面上反射出一系列弱压缩波，并与主激波汇合，形成所谓的λ形波，导致主波阵面与边界层之间夹角小于90度，如图5所示。在主激波后边界层再附壁面，厚度减薄，外边界偏向壁面，气流向外转折有亚声速区再次变成超声速区，从而出现扇形超声速膨胀波系，压力下降，随后再次出现二次激波，导致激波与层流边界层的再度干扰，干扰特性基本相似，但强度明显下降。条件合适，这种情况可能重复几次，形成一系列λ形波系。

图5  在曲面上的弱激波与层流边界层的干扰（层流边界层）

（2）中等干扰情况

如果来流速度增大，导致波前马赫数和雷诺数增大，虽说波前为层流边界层，但在较强的激波作用下（逆压梯度增大），致使波后边界层分离，且很快转捩为湍流，再附于壁面。干扰结果是：1）在壁面出现分离泡；2）在主激波前出现一系列反射压缩波，与主激波形成λ形波系；3）在主激波后，边界层再附于壁面，外边界偏向壁面，气流向外转折出现扇形超声速膨胀波系，压力下降，出现二次激波；4）在往下游边界层变平，再次出现一系列压缩波系。由于来流雷诺数较大，激波较强，波后一般转捩为湍流边界层。如图6所示。

图6  在曲面上的中等激波与层流边界层的干扰（转捩）

（3）强干扰情况

随着来流马赫数的增大，激波强度也增大，其与边界层的干扰，足够引起层流边界层分离。从而导致边界层外的主流方向发生明显的转折，在主激波前出现一个稳定的斜激波，这样在边界层上方形成明显的λ激波。因为边界层不能再附，二次激波不复存在，如图7所示。这种强干扰情况，将会造成翼型绕流突然分离，升力下降，阻力突增，出现激波诱导失速。

图7  在曲面上的强激波与层流边界层的干扰（分离）

超声速流与亚声速流之间的主要差别之一是，随流管横截面积沿流向的变化，压力梯度沿流向的变化是反号。如在收缩管道中的超声速流，气流受到压缩，压强增大，速度减小；而在扩张管道中，超声速气流受到膨胀，气流加速，压强减小。对于亚声速流动，在收缩和扩张管道中的流动特征，与超声速流动行为正好相反。因此，对于超声速绕膨胀角绕流，边界层外出现一系列膨胀波，压力梯度是顺压的，绕角的边界层不会出现分离。这样超声速膨胀波与边界层干扰较弱，相互影响不大，如图8所示。如果是压缩角绕流，在边界层外气流受到压缩，出现斜激波。这个斜激波与边界层的干扰，会在波前引起边界层加厚，并可能导致在波后拐角处出现边界层局部分离，在边界层外形成一系列压缩波。如图9所示。如果斜激波很强，层流边界层厚度较薄，导致激波穿入深，波后高压逆流前传区域较小，在入射点前形成密集的反射波系，很快汇合成第一道反射波。并受逆压梯度的作用，形成层边界层分离泡。在入射波下游出现膨胀波，然后再出现第二道反射波。在反射波后，层流边界层转捩成湍流边界层。如图10所示。

图8  超声速膨胀角绕流膨胀波系与边界层干扰

图9  超声速压缩角绕流斜激波与边界层干扰（转捩湍流）

图10  超声速强斜激波与层流边界层干扰（分离泡、转捩湍流）

此外，斜激波与湍流边界层的干扰，和层流边界层的情况相比也是不同的。在同样的来流条件下，湍流边界层时均速度分布饱满，边界层中的亚声速区比层流边界层的情况要薄，导致激波穿入深，波后高压逆流前传通道小，因而压力逆流传的距离比层流边界层的小。壁湍流脉动作用引起的动量交换能够抑制激波逆压梯度的作用，使边界层不易分离。如果相互作用后边界层不分离（如图11所示），就会出现λ形波系，在入射点前形成密集的反射波系，很快汇合成一道接近理想流动的反射波。如果入射波较强，则产生湍流边界层局部分离和再附，形成分离泡，如图12所示。这时边界层鼓起较大，在入射点前出现较大范围的压缩波系，汇合形成反射波后穿过入射波，组成λ形激波。

图11  斜激波与湍流边界层的干扰（湍流边界层未分离）

图12  斜激波与湍流边界层的干扰（湍流边界层分离泡）