【流体力学研讨】神秘的变密度风洞与平流层飞艇推进系统

1、基本概念

众所周知，在风洞试验中，由相似性准则，一般要求满足考虑压缩效应的马赫数和考虑粘性效应的雷诺数准则。由于马赫数和雷诺数之间的关联性，在常规风洞中无法独立研究这些参数的影响。但如果能够研制一种风洞可以独立控制试验段总温、总压、风扇转速等参数，那就能够独立研究Ma数（压缩性）、Re数（粘性）变化的影响。如可通过总温、总压和风扇转速的不同组合，研究给定马赫数下，不同雷诺数的影响规律；也可以在给定雷诺数下，研究不同马赫数的影响规律。这样的风洞，通常称为变密度风洞。按照定义，试验段单位长度雷诺数定义为

式中，ρ为气体密度（kg/m3）,V为试验段速度（m/s），μ为试验段气体动力粘性系数（kg/m/s）,p0为试验段总压（pa），T0为试验段总温（K），Ma为试验段马赫数，γ为气体特性系数，对于空气和氮气γ=1.4。在变密度风洞中，通常用的工作介质为氮气，是一种无色无味的气体，而且一般氮气比空气密度小。氮气占大气总量的78.12%（体积分数），是空气的主要成份。在标准大气压下，冷却至-195.8℃时，变成没有颜色的液体；冷却至-209.8℃时，液态氮变成雪状的固体。氮气的化学性质不活泼，常温下很难跟其他物质发生反应，但在高温、高能量条件下可与某些物质发生化学变化，用来制取对人类有用的新物质。在标准大气压101325Pa下，温度Ta=288.15K，氮气密度1.1846 kg/m3，而空气密度为1.225 kg/m3；氮气的定压比热容cp=1038J/(kg.K)，空气的定压比热容cp=1004.7J/(kg.K)；氮气的定容比热容Cv=741J/(kg.K)，空气的定容比热容Cv=717.6J/(kg.K)。由萨特兰公式可得氮气的粘性系数为

由此得到的马赫数与雷诺数之间的变化曲线。如图1所示。

图1  马赫数与雷诺数之间的变化曲线。

2、变密度风洞

为了独立模拟雷诺数或马赫数的影响规律，美国NACA(现在NASA)1922年建造了一座变密度风洞，位于NACA兰利研究中心。这座神秘的大型罐子内，装有一座实验段直径5英尺的亚声速风洞，罐内气压可达到20个大气压，如图2和图3所示。在1920s到1930s之间，这座风洞为NACA翼型族发展做出贡献。但该设备在1940s作为风洞功能作废，直到1980s止只作为压气罐使用。1983年，因寿命已到终止使用。现在这座风洞保存在国家历史博物馆。现在的风洞试验多数不是同时模拟雷诺数和马赫数相似，而是先在一座风洞中模拟马赫数相似，而在令一座风洞中模拟雷诺数相似，然后根据这两座风洞的试验结果在给出修正。

图2  NACA兰利研究中心一座变密度风洞外景

图3  NACA兰利研究中心一座变密度风洞气动轮廓 

3、高空飞艇推进系统

大气层自下而上可依次分为对流层、臭氧层、平流层、中间层、暖层和散逸层。平流层飞艇（也称为高空飞艇，如图4所示）是一种能够在平流层（海拔高度介于20km-50km）飞行且能够人为控制或者自主飞行的飞艇。由于它的飞行高度处于现有飞机的最高飞行高度和卫星的最低轨道高度之间，既不属于航天的范畴，也不属于航空的范畴。近些年，各国习惯将该高度的空域划归到临近空间的范畴。对于高空飞艇而言，由于其飞行高度较高，如果飞艇能够利用低密度的空气克服重力，且借助于螺旋桨推进系统克服大气环流的阻力而实现定点驻空，那么平流层飞艇则具有广阔的军事和民用价值。近年来美国、英国、德国、法国、俄罗斯、日本、韩国和中国等均提出了相应的研究计划，在世界范围内掀起了平流层飞艇的研究热潮。按照风速随高度的变化曲线（如图5所示），螺旋桨推进系统需要在抗风速度10-20m/s，由此需要研究低前进比、低雷诺数、低马赫数下的轻质高效螺旋桨系统，如图6所示。咋看起来，需要在低（变）密度风洞中研究这类问题，但由于马赫数低处于不可压缩流动，仅有雷诺数相似了，是否还需要这类风洞值得探讨。

图4  平流层飞艇

图5  风速与高度的变化曲线

图6  平流层飞艇螺旋桨