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Fluent 进阶篇4 时间步长到底怎么选

1年前浏览6281
在流体分析中我们经常会遇到各种瞬态问题,而瞬态问题的时间步长选择是十分关键的,不仅会影响求解的速度,更会影响收敛及求解精度,那么针对各种瞬态问题时间步长究竟该如何确定,让我们的计算既能保证效率,又具有较高的鲁棒性及精度?
  1. 非稳态的诱因

    自然(本身)不稳定由于流体内部不稳定性的增长或初始流体状态的非平衡而引起的非定常流动例如:自然对流,各种尺度的湍流旋涡,流体波(重力波,激波)

    强制(强迫)不稳定部件移动或时间相关的边界条件, 源项变化等导致的非定常流动例如:喷嘴内的脉动流,涡轮内定转子的相互作用

  2. Unsteady CFD 分析

    可能的求解方法:

    时间稳态解该时间段内,解可能会接近一个稳态值

    时间周期解流动变化是时间周期性行为

    仅对规定时间段内的流动进行分析

    自由表面流,

    移动的冲击波,

    模拟在指定时间段内的瞬态流场

    一些感兴趣的只能采用非稳态分析求解的特定标量

    固有频率(e.g.StrouhalNumber)

    时间平均和/或均方根值

    时间相关的参数(例如:冷却热固体所需时间,污染物停留时间)

    频谱数据–Fourier Transform (FT)(傅里叶变换)

  3. 瞬态时间步长该的选择

时间步长是瞬态仿真中的一个重要参数

Dt 必须足够小才能求解与时间相关的特征

从上图可以清晰地看到,如果时间步长选的太大会失去感兴趣变量的真实特征,与真实解产生较大的偏差,如果使用了这样的结果会误导人们得出错误的结论。
合理的时间步长必须能够解析到感兴趣变量的真实特征,足以表达真实解,对于上图所示的周期性变化的变量一般而言一个周期至少需要10-20个时间步长才能够捕捉到真实解的特征。
–…并且 Dt 必须足够小,以保持求解的稳定性
感兴趣量的变化可能非常缓慢(例如固体中的温度),但如果其他量(例如速度)的时间尺度较小,则可能无法使用较大的时间步长(这意味着为了保证求解的精度,需要最小的时间步长的物理现象具有更高的时间步长优先级)
Courant Number 常常用来估计时间步长:

这给出了流体在一个时间步长内通过的网格单元数量

典型值为1- 10,但在某些情况下,更高的值是可以接受的

4.一些典型应用的 time step 的估计:
①通常情况下 :

§使用 L=网格特征尺寸限制,但对于收敛是安全的
涡轮机械 :

–🌂自然对流 :

固体导热 :

注意较小的时间步长通常会提高收敛性,因此遇到收敛问题通常建议调小时间步长,而不是增大时间步长下的迭代次数

来源:新能源热管理技术
FluentStar-CCM+化学湍流系统仿真新能源理论Fourier Transform
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首次发布时间:2022-09-23
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