【FCA-Chp-10】第10章 分层（2）

10.2 虚拟裂纹闭合技术

虚拟裂纹闭合技术（VCCT）可以使用断裂力学方法分析层压材料的分层。该方法使用了线弹性断裂力学（LEFM）。仅对脆性裂纹扩展建模。没有考虑裂纹尖端塑性区域形成导致的能量耗散。

裂纹扩展的条件基于Griffith准则（式10.2）。对于模式I条件下的单模式情况，裂纹生长条件为

将式10.3和式10.1代入式10.27，在模式I下的裂纹扩展条件变为

将式10.29代入式10.28，裂纹扩展条件变为

图10.7 VCCT

通过考虑相应的分离距离分量和节点力，VCCT方法对于模式II和模式III的作用类似。一个称为雅克比（Jacobian）导数方法的精确公式在[190]中可得。

例10.3使用虚拟裂纹闭合技术求解例10.1。

解10.3通过修改例10.2中的cae文件求解本例。首先，必须改变接触定义，删除与基于表面的内聚力公式关联的特性，重新定义接触特性。然后，必须修改输出变量要求，包含模型中的应变能释放率G的计算。最后，在提交模型给求解器之前，使用关键字编辑器添加VCCT特征。

菜单：File，Set Work Directory，[C:\SIMULIA\User\Ex_10.3]，OK

菜单：File，Open，[C:\SIMULIA\User\Ex_10.2\Ex_10.2.cae]，OK

# 在模型树右单击：coh-surf，Rename，[vcct]，OK

菜单：File，Save As，[C:\SIMULIA\User\Ex_10.3\Ex_10.3.cae]，OK

i. 删除不需要的特征

模块：Interaction

菜单：Interaction，Property，Edit，coh

    # 选取：Cohesive Behavior，Delete

    # 选取：Damage，Delete，OK

ii. 重新定义接触

菜单：Interaction，Edit，coh

    Sliding formulation: Small sliding

标签页：Clearance

    Initial clearance: Uniform value across slave surface，[1.0e-7]，OK

使用初始间隙有助于模型求解，避免网格划分导致的初始过闭合。详情见Abaqus帮助文件。

iii. 修改输出变量要求

模块：Step

Step: Step-1

菜单：Output，Field Output Requests，Edit，F-Output-1

    Output Variables: # 展开：Failure/Fracture

    # 勾选：ENRRT，# 勾选：BDSTAT，OK

    # ENRRT和BDSTAT可以追踪损伤演化

iv. 添加与VCCT有关的关键字

菜单：Model，Edit Keywords，vcct

    # 单击以*Contact Pair开头的一行

    Add After，# 输入以下内容：

    [*Initial Conditions，type=CONTACT

    top, bot, bond]

    # 单击以 *Static开头的一行

    Add After，# 输入以下内容：

    [*Debond, slave=top, master=bot

    *Fracture criterion, type=VCCT, mixed mode behavior=BK,

    tolerance=0.1

    280.0,280.0,280.0,2.284]

    OK

v. 求解和结果可视化

模块：Job

菜单：Job，Manager

    Create，Name [Ex-10-3]，Cont，OK，Submit，# 当完成后，Results

模块：Visualization

菜单：Plot，Deformed Shape # 注意，梁已经分开

菜单：Plot，Contours，On Deformed Shape

菜单：Animate，Time History # 观察分层过程

可视化模型中的力-分离距离行为：

模块：Visualization

菜单：Result，History Output

    Output Variables: Reaction force: RF2 PI，Save As [vcct-RF2]，OK

    Output Variables: Spatial displ: U2 PI，Save As [vcct-U2]，OK

    # 关闭History Output对话框

菜单：Tools，XY Data，Create，Source: Operate on XY data，Cont

    Operators: Combine(X,X)，# 选取：vcct-U2，Add to Expression

    # 选取：vcct-RF2，Add to Expression，Save As [vcct]，OK

    # 关闭Operate on XY Data对话框

菜单：Tools，XY Data，Plot，vcct

绘制的结果应该与图10.8中的实线相似。变量BDSTAT存储与两节点（建模过程中这两节点一致）之间的粘合有关的损伤演化。变量BDSTAT的值从0（完全损伤的粘合）到1（未损伤的粘合）。BDSTAT可以用于找到任意分层阶段的裂纹尖端的位置。在可视化模块，显示BDSTAT，并放大裂纹尖端。

图10.8 力-分离距离行为对比：虚拟裂纹闭合技术（VCCT）、

cohesive单元和cohesive表面

练习题

问题10.1从Abaqus中取出例10.1和例10.2的支反力-位移的值，并绘制到同一个图中，讨论它们的差异。绘制的图应该与图10.6中的类似。将数据导入到一个文本文件中的步骤如下：

模块：Visualization

菜单：Report，XY

    # 选取：cohesive surfaces，# 对于例10.1，选取cohesive单元

    标签页：Setup，Name [coh_surf.rpt]，# 对于例10.1，写入文件coh_ele.rpt

    # 不勾选：Append to file，OK

    # 报告文件将被保存在工作路径下

问题10.2取出例10.3中支反力-位移的值，并与例10.1和例10.2的值绘制到同一个图中，讨论它们的差异。绘制的比较图应该与图10.8中的相似。