频响曲线或振动试验曲线中的反 共振峰

昨天《在Abaqus查看分析振动试验数据》一文中，频响曲线出现峰值后立即出现一个谷，有人问，这个谷是怎么回事？我自知无法回答清楚，便没有回答。今早上班后，请教了部门里的两位博士、研究员。经过查看资料、简化模型分析，得到了一些有意思的结果，用下面的模型“问题复现、举一反三”。

四边简支蜂窝板，在一些节点增加集中质量，见图中绿色方块，矩形阵列分布。

蜂窝板50Hz前有3阶模态，见下图。为了节省计算时间，进行10~50Hz的频响分析。

采用振型叠加法进行蜂窝板法向频响分析，查看下图中红色节点的频响曲线。

上图中红色节点频响曲线——实部（Real）如下图所示。

频响曲线——虚部（Imaginary）如下图所示。

仔细观查两图中曲线规律，可以发现：

1）实部在一阶频率处有峰值，之后马上出现谷值。虚部在一阶频率处有谷值；

2）实部、虚部的峰值、谷值的绝对值大小与节点位置有关，越靠近板中心，峰谷值越大；

3）实部谷值之后频段，各曲线值差异大于峰值前频段。

对于上述第1点，找本《结构动力学》翻翻，二自由度弹簧振子模型的例子有详细说明，实部、虚部响应曲线与上图规律一致。

下面仔细看一下幅值响应曲线，纵坐标为对数形式。幅值响应曲线峰值在一阶频率处，而谷值所在频率差异明显。

将上图幅值频响曲线纵轴改为线性，如下图所示，峰明显，谷不明显。在实际频响分析、振动试验中几乎完全忽略谷的存在。

将模型的模态临界阻尼比设置为较小的值，幅值频响曲线如下图所示，峰值太大，就截取下部看看谷值情况吧，模态临界阻尼比对响应影响太大。

幅值是实部与虚部的几何平均值（平方和开根号），所以造成谷值频率差异的影响在于实部和虚部曲线，根本还是在于动力学“系统”特性。对于普通工程师，多自由度系统中每个自由度响应的实部、虚部、幅值曲线就看看仿真结果吧。