自动网格划分的尺寸控制

朋友们好哇~今天周三了~

今天来点简单实用的网格划分小技巧~

NO.19 网格划分小技巧

要讨论这个问题，需要先大概清楚，什么样的网格是满足计算要求的。

较理想的网格应该疏密有致，单元数量合理，并且网格计算结果稳定。单元质量最好的情况为，三角形单元每个角为60°，四边形单元每个角为90°。一般来说，使用一个简单的指标λ来判断，λ=4为理想情况，3≤λ≤5为合理范围。

• 根据几何模型的特点选择网格生成器

四面体网格：一般来说，四面体网格过渡性好，允许几何尺寸跨度较大的情况，因此四面体网格适合几何实体多而乱的情况。

一般相同单元尺寸下，四面体网格得到的单元相较混合网格来说，数量较多，但是方程数量较少。

所以通常情况下，模型内的几何形状较差，碎块较多，不同几何体之间尺寸相差较大的情况，适合优先考虑四面体网格。

例如下图所示：曲线型几何，几何之间相互切割较多，碎块较多，宜优先考虑四面体网格（具体建模过程，bilibili搜索“绝无仅有的二小姐”）。

混合网格：混合网格对几何实体的要求较高，但得到的单元数量较少，网格计算结果比较稳定。一般适合几何形状相对规则的模型。

例如如下图所示模型：平面尺寸较大，但是几何之间的互相切割较少，几何体形状相对规则（具体建模过程，bilibili搜索“绝无仅有的二小姐”）。

• 单元尺寸

无论是四面体网格，还是混合网格，几何的单元尺寸控制，对单元质量和数量的影响非常大。

一般建议优先进行尺寸控制，然后网格划分时，输入中间位置（尺寸控制控制的是几何实体的边界）的控制尺寸，中间位置的尺寸，建议输入介于尺寸控制设置的最小值和最大值之间。

具体实施为：

如下图所示的小例子：

尺寸控制：细部0.5m，边界1m。

网格划分时，输入不同的尺寸的网格效果：

设置尺寸为1时：

输入尺寸为0.5时：

输入尺寸为0.7时：

对比以上三种情况，当输入1时（数值与尺寸控制最大值一致），加密处往模型边界延伸时，模型单元数量最少，但过渡性较差。当输入0.5时（数值与尺寸控制最小值一致），模型单元规整，但单元数量最多。当输入0.7时，模型数量和单元的过渡性都处于居中情况。

以上三种情况，个人认为，其实并无对错之分，只是按照建模分析的经验，能够兼顾模型的颜值、模型计算的精度和速度的，往往是第三种情况。尤其是三维模型，第三种处理办法往往也是能够在计算精度和收敛性之间取的平衡的最简单有效的手段。

好了，结束了~~

下期见~