多尺度算法在增材点阵结构仿真分析中的应用（上篇）

导读

随着增材制造领域中3D打印技术的快速发展，增材点阵结构在航天航空、船舶、汽车、体育和医疗等行业得到了广泛应用，如图1所示。点阵结构作为一种新型的结构设计，除轻量化特点外，同时还具有优良的比刚度/强度、阻尼减震、缓冲吸能、吸声降噪以及隔热隔磁等功能性特点。由于其含有大量复杂的微观结构，包括胞元类型和几何尺寸等参数，导致建模和仿真计算工作量巨大，传统有限元分析已经无法适用。因此，经过多年的仿真计算积累和努力探索，我们团队开发出了一款专业用于增材点阵结构仿真分析的软件，即Lattice Simulation。

正文

本文分为上、下两篇，上篇结合应用案例，浅谈基于多尺度算法开发出的这款点阵结构分析工具，是如何高效、快速地帮助用户解决增材点阵结构设计中遇到的CAE分析问题的。下篇将对Lattice Simulation和ANSYS Discovery进行分析对比，以说明多尺度算法在点阵结构分析中的准确性。

图1  点阵结构

1、概述

Lattice Simulation是一款用于增材点阵结构分析的工具，具有用户自定义和内置点阵结构设计两种方式，已集成在ANSYS add-in扩展工具中。基于多尺度算法，用户可以采用等效均质化技术对点阵结构进行有限元分析。并且提取非均质化点阵结构的等效材料参数，在均质化等效实体模型宏观力学分析后，可以通过局部分析对胞元结构进行详细的应力校核。

图2  点阵结构分析工具功能

图3  Workbench点阵结构模块分析流程

2、Lattice Simulation功能与优势

Lattice Simulation提供增材点阵结构在有限元仿真中涉及的相关分析功能

（1） 均质化分析

基于胞元结构类型及在空间上的周期排列特性，进行均质化计算，提取等效实体的材料力学特性。

（2） 宏观分析

采用均质化分析得到的等效材料数据，并对等效实体点阵结构进行力学分析，校核点阵结构刚度性能。

（3） 细观校核

考虑胞元外部边界条件（采用应变加载），对其进行详细的应力分析，校核点阵胞元结构强度性能。

图4  多尺度算法原理图  

图5  多尺度分析流程图

Lattice Simulation的优势体现在：

（1） 强大的点阵建模功能

① 支持spaceclaim中内置点阵结构。 

② 支持外部导入点阵类型。

（2） 高效求解：大大降低建模难度，高效地实现复杂点阵结构的力学分析。

（3） 自动生成材料数据库和内置材料数据库。

（4） 支持参数优化功能。

（5） 图6  Lattice Simulation操作界面 。

界面友好，易于操作

 图7  Spaceclaim内置点阵建模过程

图8  均质化分析过程胞元变形结果

  
3、Lattice Simulation应用案例

① 悬臂梁刚度和强度分析

② 支架

图10  点阵结构支架分析

③ 直升机支架

   图11  直升机支架分析 

结论

本文结合Lattice Simulation对增材点阵结构设计中遇到的CAE分析问题进行了讨论，在考虑点阵结构类型、材料、几何尺寸和周期性边界等条件下，通过均质化分析得到胞元的等效材料参数。在应变能和宏观平均应力一致下，以保证较高的计算精度。基于此，在宏观分析之后，对胞元加载应变分量，并对其进行详细的强度校核。

通过以上篇幅讨论，可以得出以下结论：

1、采用多尺度算法，有效避免耗时耗力的点阵结构建模问题，大大降低建模难度。

2、 多尺度算法基于细观-宏观-细观的分析方式，可准确的求解点阵结构的刚度及强度问题。

3、有效减小计算规模，可以高效快速地对增材点阵结构进行求解。

4、支持点阵结构参数优化，可与optislang等优化软件实现联合仿真，实现参数最优组合。

5、Lattice Simulation add-in点阵分析工具完全无缝集成在Workbench环境中，可与其他模块软件实现联合仿真。