如何通过VDI2230分析螺栓在预紧和拆卸时的力矩差值

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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前言：螺栓在安装预紧时与拆卸时所需要的最大力矩经常出现较大偏差。这些都是可以并且必须通过理论分析加以解决的知识点，以指导工程实际。德国工程师协会VDI一直在努力完善螺栓设计计算导则，而且已经取得了非常突出的成果，被欧美国家的相关用户广泛采纳。

本文就是在VDI 2230 基础上，结合工程实际中遇到的问题，阐述如何将VDI 2230应用到工程实际中，分享从中获得的收获。本着抛砖引玉的目的，以期与广大工程师同仁深入探讨、钻研。

一、螺栓预紧力矩和拆卸时最大力矩或存在差异

在一般的工业产品或是汽车行业的生产装配过程中，有时候会出现拆卸力矩明显小于拧紧力矩的现象，引起了技术人员的困惑。我们知道德国工程师协会的螺栓设计计算学科VDI2230是专门针对螺栓设计和计算的导则和标准，根据螺栓紧固的原理以及VDI2230的计算公式，

公式（1）

无论是预紧还是拆卸，所需要的力矩跟所施加的力矩方向无关，那么螺栓预紧和拆卸时所需要的最大力矩应该是完全相同的。

但实际情况确与理论公式（上式）有着明显的差别。比如M20，8.8级的普通粗牙螺纹不带缩颈的外六角头螺栓，在安装预紧时候螺纹牙表面以及螺栓头表面都涂抹摩擦系数为0.14的润滑剂，为了使螺栓的作用得到充分发挥，预紧力矩根据VDI2230公式可以直接计算出为460Nm。

当然，在确定这个预紧力矩之前，螺栓联接的各项安全系数都已经通过R0-R13步进行了验算，满足功能要求和安全系数要求的。因此，在安装的过程中，按照460Nm的力矩进行预紧是不会失效的。

但是当设备运行了一段时间后，再拆卸螺栓的时候，发现需要的拆卸力矩要明显小于安装时候所施加的预紧力，有的时候只有350Nm（根据不同的应用此拆卸力矩值不尽相同）。

作者在北京理工大学机电学院讲授VDI2230导则

二、螺栓预紧力矩大于卸时力矩的可能原因

我们还是根据VDI2230的理论来分析原因。首先，根据上式（1），与力矩有关的参数分为三类：

第一类就是螺栓或是螺母的几何参数，比如各种直径、螺距或导程，但是这类几何参数是恒定的，不会改变。
第二类就是摩擦系数，比如螺纹牙旋合部分的摩擦系数，螺栓头或螺母端面与被夹紧件之间的摩擦次数，摩擦系数是会，而且是肯定要发生改变的。
第三类就是螺栓的轴力，而且从公式（1）中可以看到，螺栓的轴力和螺栓的力矩是成正比例的。

因此，要从摩擦系数是否发生变化或是发生何种变化，以及轴力是否减小这两方面来找出拆卸力矩小于预紧力矩的原因。

首先，摩擦系数对力矩的影响虽然不是成正比但也是线性的，即如果只从摩擦系数角度考虑的话，只有摩擦系数减小才会导致力矩降低，即拆卸力矩小于预紧力矩。但是，这种情况是不会发生的。

因为摩擦系数永远都是安装螺栓的时候小于拆卸螺栓的时候。如果是在螺纹旋合部位或是螺栓头表面涂抹的润滑剂，那么安装时候螺栓是得到良好的润滑，而随着时间的推移，在拆卸螺栓的时候，这些润滑剂会挥发掉，这样拆卸时刻，螺纹或是螺栓头表面的摩擦系数只会比安装的时候更大而不可能更小。

如果是为了放松，安装时刻在螺纹旋合处或螺栓头表面涂螺纹锁固胶，那么预紧时螺纹锁固胶的摩擦系数也不大，它是随着时间增加而逐渐发挥锁固作用的。因此，摩擦系数还是拆卸时比预紧时要大。

由此，可以排除摩擦系数降低导致拆卸力矩小于预紧力矩的可能性。

那么造成拆卸力矩小于预紧力矩只有最后一种可能，就是螺栓的轴力或是说被加紧件之间的夹紧力比安装预紧时有所降低。下面分析被加紧件之间的夹紧力下降的原因，注意：此时所讨论的夹紧力变小指的是螺栓拆卸时候的零件之间的夹紧力相对于其安装预紧时候零件之间的夹紧力变小了，这与零件在工作状态下的残余预紧力小于预紧力不是一个概念。螺栓的夹紧力计算公式为：

其中：

为螺栓的弹性伸长量；

为螺栓原长；A 为螺栓杆截面面积；E 为螺栓的弹性模量；F 为预紧时或拆卸时螺栓的轴力，其等于被加紧件在预紧或拆卸时的夹紧力；。对于固定的螺栓联接，E, A，l 都是不变的，变量只有螺栓的弹性伸长量。

三、螺栓弹性伸长量减小的原因

螺栓弹性伸长量减小的原因之一是：零件表面粗糙度过大，预紧之后产生嵌入效果。但是如果在设计的时候严格按照VDI2230计算，这个压平量的影响在计算之初是要考虑进去的，也就是说后续拆卸螺栓时候力矩降低跟表面粗糙度没有关系。

另外一个因素就是被夹紧件表面抗压极限过低，这样造成表面材料移动、压溃，从而降低了实际的零件被加紧厚度，也就是降低了螺栓的弹性伸长量，如下图所示，左为预紧状态，右为拆卸状态。

还有一个因素，就是螺栓发生塑形变形。如果螺栓计算严格按照VDI2230进行，表面粗糙度影响被排除掉，零件表面的抗接触压力安全系数也足够，那么拆卸时被夹紧件的实际被夹紧厚度与预紧时是一致的。这个时候如果螺栓的弹性伸长量减小，一定是螺栓发生了塑形变形。

塑形变形量就是螺栓弹性伸长量的减小量。塑形变形量越大，螺栓轴力降低得越明显，螺栓最大拆卸力矩越小。造成螺栓塑形变形的原因是工作载荷过大，使得螺栓在工作状态下总的轴力超过其保证载荷，应力超过屈服极限但是还没有超过强度极限，因此，一般不借助辅助手段不易发现。

四、螺栓弹性伸长量减小量的测量

螺栓弹性伸长量的确认和测量方法为，在安装之前通过超声波装置测量出螺栓的原长。超声波沿着螺栓轴线从螺栓头发射到螺栓尾部，由于螺栓尾部与空气接触，超声波在不同的介电常数分界面会产生一个回波，根据回波波峰的时间差即可计算出螺栓长度。

在将螺栓拆卸之后再次用超声波装置测量此时同一个螺栓的长度。两者之差即是螺栓的塑形伸长量。现在工程中有成熟的螺栓轴力测量设备可以测量得到精确的数据。根据测量得到的螺栓塑形伸长量的数据，即可得到螺栓弹性伸长量的减小量，从而可以精确计算得到螺栓拆卸时所需力矩与安装预紧时所需力矩的差值。

五、总结

螺栓拆卸时所需的力矩有可能比预紧时候的力矩大，因为摩擦系数、温度等诸多原因。也有可能与预紧时力矩持平。还有可能比预紧时力矩明显偏小，这种情况是较常见的，本文就重点对这种现象根据VDI2230理论进行分析。工程中的现象是理论的反映，螺栓的理论就是德国工程师协会的VDI2230，它不仅是螺栓设计计算的学科，可以设计螺栓分布，计算螺栓安全系数和预紧力，还可以有效地进行故障分析。

VDI2230是处理有关螺栓问题的绝佳的工具。

2019年11月24日-12月8日（周末），笔者受邀在北京理工大学机电学院分享德国螺栓VDI2230导则，培训结束后，笔者也会写一篇讲解心得，敬请期待。

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本课程由螺栓设计老张精心准备工程实例教程，旨在让大家

适合人群：

① 掌握多螺栓组对外载荷的分配；

② 掌握德国工程师协会螺栓设计导则VDI 2230-1的标准计算流程；

③ 解决学员在深入理解螺栓以及被加紧件的变形锥和变形套的计算、被夹紧件和螺栓柔度的计算、预紧力和预紧力矩的计算中所遇到的痛点和难点。具备完全独立自主计算螺栓预紧力、预紧力矩、工作载荷下螺栓各种安全系数的等各项痛点和难点；

④ 解决学员在螺栓选用，螺栓安全系数校核，螺栓排布，被夹紧件几何尺寸、表面粗糙度的选取、环境温度的考量、螺栓安装工具的选择、螺栓类型的选择等理论基础；

培训大纲

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作者：螺栓设计老张，仿真秀专栏作者

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张老师线上视频教程《德国螺栓VDI2230详解与实例解析16讲》

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首次发布时间：2022-08-11