工程师们，FEA一下？先别着急！

给结构工程师布置完任务，通常我都会叮嘱一句：“别急着做FEA”。

• 会心一笑，心领神会。这是中坚骨干，可放心。

• 不置可否，拔腿就走。这是急性子，盯紧些防止捅娄子。

• 认真听从，亦步亦趋。这是工兵，态度端正能力有限。

• 疑惑不解，刨根问底。这是新兵蛋子，耐心慢慢培养。

• 心不在焉，颇不耐烦。这是油条混子，早点送走。 

香不香，实践了才知道！

FEA方法最先由M.J.Turner和R.W.Clough在研究飞机机翼结构时提出，研究的是振动和平面应力问题，后来逐步发展应用于粱、板、壳等结构的弯曲，继而推广应用到其他领域。1956年发表在Journal of Aeronautical Sciences上的论文，”Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures”，被认为是FEA方法的开端；而创立Finite Element Method（FEM）这个名字的，是论文的第二作者R.W.Clough，其时任教于Berkley土木工程系。

Clough教授在结构工程领域声名远播，荣誉等身，大作DYNAMIC OF STRUCTURES是结构工程师的宝典手册，值得拥有。

虽然FEA的诞生早在20世纪50年代，但真正大规模应用于工程界，要跨越千禧年，等到50年之后的21世纪。

这个时间节点发生了什么？

1999年时候我刚开始读研究生，结构力学实验室里有一个机房，放了6台600M的工作站，配备21寸显示器，专门运行MSC.NSATRAN程序，造价不菲。那个时候会FEA的绝对是焦点所在，每当有师兄师姐上工作站操刀NASTRAN，我等小菜鸟们就扒着门往里面看，既崇敬又羡慕，盼望着自己也能早点学习这项黑科技。

世纪之交，变化很快。网络时代来临，信息快速流通，某些不可说的因素，促使FEA的应用开始迅速扩展。还有一个不大被注意但至关重要的缘由：计算机性能的飞跃。

所有的FEA结构分析，完成了前处理，提交求解的时候，计算机最终做的都是同样一件事：求解多元一次线性方程组。

手算一下试试？n=2，初中生的工作；n=3，不难；n=10，好辛苦；n=100, 1000, 10^5, ……。得了吧，别想了。

换现在的计算机，这都不叫事，一秒运算数十亿次，解一个n=10^5的方程组就一眨眼的功夫。

但计算机的性能并非一直如此强悍，如果说现在的计算机运行速度快似火箭，那50年代的计算机就慢如蜗牛。FEA方法虽然问世了，但是计算机能力跟不上，工程师没有趁手的工具去求解高维矩阵。早期在工程实践中应用FEA，唯有简化一条路。

结构工程师伤透了脑筋。为了匹配计算机的运算和存贮能力，要严格控制刚度阵的维度，缩减节点数量。首先要对分析对象进行力学抽象，剔除不必要的结构，剥离出最简的力学模型；然后做刚度凝聚，3维结构化2维，2维结构化1维，缩减刚度阵的规模；必要的时候，还要把整体结构拆解，分块分段的分析。一切的一切，都是为了让计算机的小肚子容得下方程组的体量。

可以算很重要，算正确更重要。计算机只负责解方程，刚度阵如何得到，节点如何划分，载荷如何模拟，边界如何设置，计算机一律不关心。所以结构工程师在准备做FEA时，无不战战兢兢如履薄冰，对力学模型和输入文件进行反复的纸面推演，力求一次计算完成，避免失误带来的推倒重来。要知道90年代前，计算机是非常宝贵的公共资源，工程计算需要排队预约。严格的实战洗礼，造就了工程师扎实的理论基础和实践经验，而在此过程中，工程师自动解答了3个重要问题：

• 我要做什么？
• 我要用FEA做什么？

• 我如何使用FEA得到我想要的？

进入到二十一世纪，世道变了。在神奇的摩尔定律的支配下，个人计算机的性能终于提升到了可以处理高维矩阵方程组的水平，加上人机界面GUI日趋友好，FEA学习使用门槛大幅降低。结构工程师们喜大普奔，削尖脑袋简化模型的日子一去不复返了，学习FEA不难了，黑科技秒变工兵铲。短短几年，FEA褪去了高贵的光环，变成了结构工程师的日常标配工具。很多人轻松得意的用着FEA，嘴里说“真香”，心里想“不过如此”。

• Nodal Solu Top:           320MPa

• Nodal Solu Middle:            207MPa

• Elem Solu Top:             331MPa

• Elem Solu Middle:        276MPa

• 把工作做好；

• 获得业主的肯定；

作者：WaveOcean 仿真秀专栏作者，超过17年的船舶与海洋工程结构设计分析经验，结构工程师，项目工程师，工程经理。参与过多个船舶结构设计，深水导管架结构设计，海上重大件运输与安装，海上平台移除等项目。熟悉各种API，AISC，ABS，DNVGL等各类行业规范。