矿大牛一新：基于MatDEM开发一种新的气固耦合数值实现方法

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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一、研究背景

我国煤层普遍具有高瓦斯、低渗透和强吸附的特点，地应力、瓦斯压力和瓦斯含量随采深也不断增加，瓦斯的运移、吸附与解吸会显著改变煤体结构的物理、力学和能量演化性质，从而影响煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸、瓦斯抽采等动力灾害与工程行为特征。因此，对含瓦斯煤在地应力、瓦斯压力与吸附解吸三者耦合作用下变形破坏机理的研究具有非常重要的科学与工程意义。

含瓦斯煤微观孔隙结构具有典型的非线性特征，再加上孔隙瓦斯压力的放大作用，使得含瓦斯煤的非均质性比一般岩石更加突出，导致实验室试验结果往往表现出较大的离散性，且难以实时监测试样内部裂纹与瓦斯压力分布与演化。

因此，笔者开发了一种新的气固耦合数值实现方法，基于三角剖分方法构建气体渗透网络，实时修正颗粒直径来模拟吸附膨胀与解吸收缩过程，通过施加体力表征孔隙瓦斯压力作用，实现了含瓦斯煤压缩破坏的气固耦合全过程模拟。

图1 技术路线

二、含瓦斯煤力学特性影响因素

基于上述背景，分析含瓦斯煤的力学特性影响因素可概括为如下四个方面：

1、瓦斯吸附解吸：瓦斯气体分子与煤体分子间存在相互作用的引力，瓦斯气体分子在孔隙压力影响下吸附在孔隙表面或从孔隙表面脱落。

2、瓦斯运移：存在于煤基质与煤层孔隙中的游离态瓦斯将随着浓度与压力的变化而产生运移，即出现渗透现象。

3、孔隙瓦斯压力：应力场改变带来的孔隙体积改变或渗透作用影响内部填充气体压力改变。

4、其它物性与环境因素：温度、煤质、孔隙率、渗透率、围压等。

含瓦斯煤在受载过程中气固耦合作用可描述为：

1）力学过程中对气体的影响：煤岩体的孔隙结构与体积发生改变引起内部瓦斯压力波动与气体渗透性变化；
2）瓦斯压力对煤体结构的影响：气体渗流引起孔隙压力扰动，孔隙压力作用于孔隙结构引发裂纹扩展，结构失稳。

图2 烟煤微观孔隙结构

三、基本假设

孔隙结构对于瓦斯的吸附问题是一个十分复杂的问题，考虑到气固耦合过程中气体对于孔隙结构的最为主要的两个力学影响—孔隙压力对结构的力学作用与孔隙结构面吸附膨胀，做出如下基本假设：

（1）忽略吸附解吸过程中瓦斯气体的交换过程，仅考虑孔隙压差引起的气体渗流行为；

（2）气体运移过程温度与粘度不变，即等温吸附与渗流；

（3）相邻孔隙气体渗透遵循立方定律；

（4）模拟试验条件为准静态。

本文忽略瓦斯吸附解吸过程中气体交换带来的力学影响。实际上，瓦斯气体交换对煤的力学性质影响主要表现在吸附与解吸过程，这一过程带来的结构体膨胀与收缩在模拟中已经通过实时改变颗粒直径实现。但是在气体渗透流动过程中考虑气体交换需要更加复杂的双重介质渗透模型。瓦斯吸附会吸收孔隙内部过饱和瓦斯，瓦斯解吸会填充由于孔隙结构破坏带来的膨胀空间，两者均会降低相邻孔隙的瓦斯压差，起到抑制瓦斯渗透的效果。因此我们认为可以忽略瓦斯气体交换带来的影响。

图3 吸附膨胀示意图

四、模拟流程

在MatDEM软件中实现气固耦合模拟过程具体步骤如下：

（1）根据颗粒直径，整体模型大小生成密集颗粒**，赋予颗粒随机初速度，在重力的作用下自然堆积成模型结构。为了加速堆积过程，给上压力板一定的压力，反复堆积2-6次，即可得到模仿自然条件下自然沉积形成的岩土体结构。

（2）前述堆积颗粒在默认状态下是质地较软的颗粒，此时通过宏微观转换公式，将预设好的宏观材料属性计算并赋值给微观颗粒，平衡释放颗粒间突然增大的弹性能，此时平衡模型采用强胶结平衡，颗粒间胶结属性不破坏。

（3）材料赋值后的颗粒空间位置在不加载的情况下不会发生改变，此时将颗粒坐标进行Delaunay三角剖分，得到三角矩阵与邻居三角矩阵。

（4）依据每个三角形顶点的空间坐标计算空白孔隙区域面积（2维），作为瓦斯气体储藏空间。颗粒间渗透距离L为两个相邻三角形形心距离。渗透通道为Delaunay边的法线方向，法向力为构成Delaunay边的两个颗粒之间的相互作用力。

（5）在剖分得到孔隙结构中填充一定压力的瓦斯，依据瓦斯压力计算颗粒膨胀量dr，依据颗粒位置关系计算孔隙瓦斯对颗粒的压力效应，将该结构以体力的方式赋值给颗粒。再进行瓦斯压力平衡和应力平衡。其中瓦斯压力平衡为依据渗透参数和渗透通道两端由于体积改变引起的瓦斯压力差计算产生的渗透量，应力平衡即为颗粒受力不均产生的位移。

（6）重复（4）（5）步骤，直到模型平衡，颗粒空间位置确定。

（7）施加载荷，在每一次应力平衡与瓦斯压力平衡后进行步骤（4），更新孔隙结构信息，实现瓦斯压力与应力耦合过程。

通过以上过程，不仅可以实现实时瓦斯压力与应力的耦合，还考虑到了瓦斯吸附解吸带来的孔隙结构的改变，可以得到含瓦斯煤在压缩试验过程的变形破坏特征。

数值模拟结果如图4所示：

图4数值模拟流程示意图

五、研究不足与展望

影响含瓦斯煤的变形破坏因素还有很多，鉴于数值模拟手段局限性，还有如下研究不足之处：

（1）含瓦斯煤吸附过程不仅会引起吸附煤体膨胀变形，还会对煤体的力学性质产生影响。煤体吸附瓦斯后会有一定的软化，吸附瓦斯的存在会削弱颗粒间抗变形的能力，弹性模量降低，本文模拟过程中未考虑该弱化作用，导致结果与实际有一定差异。

（2）鉴于MatDEM离散元软件处于发展阶段，其内部仅有线弹性接触模型，相对于PFC软件中的接触模型，在计算过程中不考虑颗粒的旋转问题，相信随着该软件的发展，该问题能得到很好的解决。

（3）三角剖分网络的构建可以应用于众多场的施加，比如电场、磁场等。

（4）剖分方法不局限于二维的三角剖分，三维的四面体剖分方法数学上也十分成熟，三维场的网络构建也有非常大的研究空间。

六、MatDEM学习经历和收获

1、学习经历

首先，笔者接触MatDEM这款软件的时间相对较早，起初聚焦于地下水的运移试图尝试修改算例模型来达到研究目的。然而，MatDEM软件自带的多场耦合功能仅能模拟饱和流动，孔隙压力依照饱和蒸汽压来计算，在非饱和的渗透和气体渗透问题尚无计算实例。在联系软件开发者刘春老师后，刘老师推荐了两篇关于离散元，模拟非饱和流动的文献。其中，依照颗粒坐标采用三角剖分的方法来实现压力场的施加，再通过颗粒坐标来更新网络，最终实现耦合过程深深的启发了我的思路。

因此，后来通过在仿真秀官网对MatDEM软件的深入学习，我发现该方法有很强的可行性，并且自己构造网络进行二次开发有非常大的操作性，不用拘泥于示例代码的框架，只需要合理运用MatDEM软件的平衡函数，理论上就可实现。然而，理想与现实总是有一定的差距，经过近一年的代码撰写和调试，对于水这一种刚性非常强的不易压缩流体来说，想要平衡收敛十分困难，研究陷入瓶颈。最后，经过笔者导师张志镇的分析与指导，转换研究对象，对刚性较弱的瓦斯气体进行模拟，成功走通了一条道路，顺利毕业。

2、收获与致谢

感谢刘老师和仿真秀平台提供的离散元研究工作，给笔者提供了学习与毕业的平台。通过气固耦合程序的开发，笔者锻炼出了一定的程序思维与独立解决问题的能力，对笔者现在从事工作帮助很大。

3、我的公开课

2022年5月13日(周五)20时，笔者受仿真秀平台的邀请在仿真秀官网和APP同步直播《三轴压缩下含瓦斯煤气固耦合力学行为与能量演化特征研究》。我汇报内容已发表论文：Characteristics of Stress, Crack Evolution, and Energy Conversion of Gas-Containing Coal under Different Gas Pressures 。以下课程安排：

（完）

作者：牛一新中国矿业大学

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来源：仿真秀App

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首次发布时间：2022-08-02