Ansys Workbench工程实例之——实体单元静力学分析

相对于简化单元，实体单元更直观，能计算局部应力集中，但是也对计算资源消耗更大，所以对三维模型分析的重点就是对模型及边界条件的简化。

使用对称简化前需要满足3个条件：

对称问题包括轴对称和面对称，轴对称已经在平面单元中详细介绍过来，以下主要介绍面对称。

实例1：1/4对称模型分析：如下图桌子放一立方体重物，材料均为结构钢，固定桌腿下端面，求桌子的变形与最大应力。

Step1 模型处理。

此模型不应将重物简化为均布力，因为桌面变形后，实际上重物与桌面接触的四个角压力较大，而中心压力较小甚至无压力。

但是此模型满足对称的三个条件，可以采用1/4对称模型分析。进入DM中，选择Create——Slice（切割），分别使用ZX与YZ面切割模型，然后压缩不需要的模型。

Step2 分析前设置。

（1）对称设置，本例模型是关于全局坐标的对称模型，所以不需要新建局部坐标系。

选**征树Model，选择工具栏Symmetry，在特征树中出现Symmetry项，右击——Insert——Symmetry Region（对称区域），属性中Geometry选择模型的对称面，Symmetry Normal（对称法向）选择全局坐标系的Y向。

同理设置X方向的对称。

（2）接触设置，将重物与桌面之间的接触修改为无摩擦。

（3）网格划分，本例将桌子的网格划分方法设置为Mltizon，将两个几何体的网格尺寸设置为10mm，读者可按自己的喜好设置。

（4）边界条件，上文已经对1/4模型的剖切面做了对称条件设置，此处只需设置桌腿底面的固定以及重力加速度。

总位移与等效应力云图如下，在桌子的边角处出现了应力奇异现象，所以不能以最大应力读数为判据，本例不讨论此问题。

扩展显示方法：回到WB主界面，选择Tools——Options——Appearance，勾选Beta Options选项。

进入Mechanical，选择特征树中Symmetry，设置属性Graphical Expansion1（扩充显示1）：Num Repeat（重复数量）都设置为4，Type都设置为极坐标Polar，Method设置为Half（一半），△R与△Z均设置为0（默认），△θ设置90°，Coordinate System均选择默认的全局坐标系。

扩展后显示如下。

注意Symmetry属性中，Method可选Full（完整）与Half（一半），Full表示对称后不镜像模型，Half表示对称后镜像模型，读者试试就知道，此处不再赘述。

在建模时，我们通常不会考虑模型的过盈量，而是创建为接触间隙为0的模型，那么是否可以通过设置接触偏移来简化过盈，而不是修改模型呢，以下通过实例来探讨此问题。

实例2：如下图，内圈外径和外圈内径100mm，装配过盈量为0.1mm，均为合金钢，分别采用过盈模型与非过盈模型进行分析，求变形与应力。

方法1，采用过盈模型计算。

Step1 模型创建。

在WB主页面创建静力学算例，重命名为“过盈模型”。

在过盈模型算例中使用DM创建内外环，内环内径80，外径100.1，拉伸设置为30。

在XY面绘制360/10=36℃的切割区域，拉伸选择Slice Material，之后压缩其余部分实体。

Step2 计算前设置。

进入Mechanical，设置接触、对称、网格、边界条件等。

（1）设置对称，循环周期对称是基于圆柱坐标的，所以此时应先建立圆柱坐标。

右击Coordinate Systems——Insert——Coordinate System，取名为“柱坐标”，在属性中设置Type为Cylindrical，Axis轴选择为全局坐标系的Z轴，其余默认设置。

右击特征树Symmetry——Insert——Cyclic Region（循环区域），属性中Geometry选择模型的对称面，Low Boundary（低边界）和High Boundary（高边界）分别选择模型的径向切割面，坐标选择“柱坐标”。

（3）网格划分，实际上模型上的过盈不等于实际网格划分后有限元模型的过盈量，这是因为经过网格离散化以后，曲面被分割为了若干平面或类似平面。

所以接触处的网格应该足够小，特别是有曲率的地方。右击特征树Mesh——Sizing，为一对弧边划分30等分，同样操作为一对直边划分10等分。划分后弧形的网格密度足够且可使上下弧面的网格节点一 一对应，减小计算器出错几率。

（4）边界条件加载，对内环的内表面施加Cylindrical Support约束，径向Radial设置为Free使其可以在径向扩张或收缩，轴向和切向使用默认的Fixed固定。

Step3 计算与后处理。

计算后循环周期对称将自动扩展显示。总变形与等效应力云图如下。

方法2，采用非过盈模型计算。

Step1 模型创建。

点击“过盈模型”的下三角符号——Duplicate，**出一个算例，取名为“非过盈模型”，右击进入DM，内圈草图的外径改为100，重新生成即可。

Step2 计算前设置。

进入Mechanical，对称、网格、边界条件等都沿用之前的设置，只修改接触。

接触中Interface Treatment修改为Add Offset, Ramped Effects（增加偏移，斜坡加载），偏移量正值表示减小间隙或增加过盈，负值表示增加间隙或减少过盈。此例内外圈接触面单边过盈设置为0.1/2=0.05mm。注意Interface Treatment如果使用默认的No Ramped 则表示一开始就加载最大偏移量，有可能会造成计算结果难于收敛。

Step3 计算与后处理。

总变形与等效应力云图如下。可见计算结果与方法1相近，差异是因为方法1中网格离散化后过盈量出现少许偏差。

相比较于方法1，更推荐方法2，因为方法1很容易造成结果不收敛，而且方法2不需要去修改从CAD导入的模型。

此案例也推荐使用二维轴对称分析。

在装配体中，有一些零构件的变形与应力不是我们所关心的，只需要利用它们的质量或者边界条件传递功能，此时便可将其简化为刚体或者质量点，从而大大减小计算量。

相关实例请详见《Ansys Workbench之Mechanical应用(上)——分析前设置》一文。

在实际工程中，基本上不存在作用在点上的载荷或约束，点载荷/约束只是在有限元软件中的简化应用，读者需要核对实际工况，评估其是否可以简化为点载荷/约束后使用。

在WB中，有多种方法可以施加点载荷，如果实体模型上没有尖点，便需要我们创建这个点，以下介绍几种常用方法：

a，Load Point硬点载荷；

b，单元节点载荷；

C，远程点载荷；

硬点载荷是最简单的方法，只需要在DM中给模型创建一个Load Point硬点，便可在Mechanical中为此点添加载荷会约束。如以下模型，需在上平面中心点加载载荷。

进入DM，选择create——Point，Type选择Point Load，Definition选择Single（单个），Base Faces选择上表面，Guide Edges选择上平面长边线，Sigma便是在选取线的何处，此处设置所选长边长的1/2，Edge Offset表示沿垂直方向偏移多少，设置为短边长的1/2，Face Offset表示沿面的法向偏移多少，设置为0表示在面上。

在Mechanical中，点击工具栏中Show Vertices或Close Vertices便可显示硬点。在工具栏选择点过滤器，便可选中硬点。

在点上加载力如下图。

单元节点载荷使用方法如下：

先划分网格，需要使网格为6面体且尽量规整，本例需要选择上平面中点，所以对上平面两边施加Size控制，长边划分12份，短边划分10份，Behacior均设置为强制Hard。注意必须都为双数才能在正中心生成一个网格节点。

选择网格节点过滤器，选中上平面中心的节点，右击——Create Named Selection (N)创建选择集。

右击特征树Static Structural——Insert——Nodal Force。

这个方法不是总有效，因为在复杂的实体中，网格划分后往往是不规则的网格居多，网格节点分步也不规则。

远程点应用主要为Remote Force、Remote Displacement、Point Mass等。以Remote Force为例，右击特征树中Static Structural——Insert——Remote Force，在Geometry中选择上平面，远程点自动定义到面中心，注意还需要设置弹球半径Pinball Region，如果不设置，默认为All，表示作用在整个面上。此处将弹球半径设置为5mm，表示作用在上平面的弹球包裹范围内。Behavior设置为默认的Deformable表示所选平面允许变形（非刚性）。

可见使用远程点不能将边界条件加载在绝对一点上，而是加载在一定范围。

当然，还有其他办法，比如在DM中将模型分割为4份，在上平面中心会有边界点，此处不再详解。

WB能自动划分网格，对于结构力学，网格并不需要像流体网格那样规整，所以WB自动划分的网格也是够用的。

如果读者要追求更规则的网格，就需要切分区域划分，或者使用其他软件划分，此处不展开说明，感兴趣的道友可以搜索Hypermesh等。

实体单元是工程应用中最常见的单元类型，相较于梁壳等单元对模型处理更简单，但是却需要耗费更多的计算资源，而且需要读者判断应力奇异，对计算结果的准确性需要认真判定。