使用应力比分析渐变破坏
传统的计算土力学主要有两部分组成，一部分是基于太沙基发展的土力学，里面包含了很多经验总结成的公式，属于解析解的范畴；另一部分是基于本构理论与有限元理论建立的岩土弹塑性力学，通常需要借助于计算机进行计算，属于数值解的范畴。
离散元方法建立的基础为：1）牛顿第二定律，也就是加速度定律；2）颗粒本构模型。前者决定了力到位移的关系，后者决定了位移到力的关系，于是实现了应力-应变关系。
这里提一下离散元方法的两大优势：大变形破坏、渐变破坏
借助于传统土力学的概念来分析离散元模型，可以站在“巨人”的肩膀上看世界。比如我们常用的三轴试验，其实对应的为莫尔库伦屈服法则。这里借用剑桥模型中应力比的概念来分析砂土边坡的渐变破坏模式。
首先我们需要布置测量圆，这里按一个曲线进行布置。
restore zizhongball attribute displacement multiply 0set mech age 0measure delete[measure_rad=wlx*0.03]measure create position -0.16 0.36 radius [measure_rad] id 1measure create position -0.10 0.25 radius [measure_rad] id 2measure create position 0 0.15 radius [measure_rad] id 3measure create position 0.1 0.09 radius [measure_rad] id 4[mp1=measure.find(1)][mp2=measure.find(2)][mp3=measure.find(3)][mp4=measure.find(4)]
之后写函数计算其p、q以及应力比
首先我们先看一下坡后土体的应力路径，所谓应力路径，也就是q-p曲线。下图为测量圆1的应力路径曲线，颜色和时间有关系，暖色调是开始，冷色调是结束。可以看出应力路径向左下方移动直到破坏发生。
将四个测量圆的应力路径绘制在一张图上，会看到差不多的趋势，但因为颗粒数的问题，对应力带来一些偏差，所以对于临界状态线的描述不是特别直观。
应力比的定义为n=q/p，在剑桥模型理论中认为临界状态线为q=Mp，M为材料参数，可见应力比的理论趋势应该增大到M为止。
我们可以直接在PFC中看到四个应力比的变化。因为测量误差和理论假设的存在，最后的峰值不一定都到M，所以这里使用峰值来判定其破坏是比较合理的。
图中可以看出，测量圆3的应力比先达到峰值，随后测量圆2达到峰值，之后测量圆4，最后才是测量圆1。下图为其破坏顺序，不知道和现实中的破坏模式是否完全一致，但这也算是离散元中常用的分析渐变破坏的方法了。
