非线性大变形解决之道

在做仿真时，有很多次会遇到一种Error（如下图），尤其是在做非线性大应变分析（橡胶），但是很多人对于这种问题往往不知道如何下手解决，因此笔者做了一个案例，当做抛砖引玉的引子吧

从这个错误的字面解释来看，无非就是某个单元由于变形过大，导致网格损坏，从这个Error中已经给出了相应的解决方案：增加子步的数量（减少步长）（使Load缓慢加载也就是增加子步数量）、提高网格的质量、考虑一下材料、接触等等

但是有时候我们按照提示修改了之后发现并不起作用，因此笔者通过一个橡胶压缩的案例（参考Help中的Nonliear Adaptive Region案例）

注意：将上面的压头设置为刚体（Rigid），来减少计算量

注意：此参数来源于《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（静力学）》周炬、苏金英著

注意：网格划分采用系统默认，由于后续将要使用自适应网格技术（Nonlinear Adaptive Region），对于3D模型来说，自适应并不支持六面体网格，因此使用四面体网格控制技术

注意：压头的上表面施加远端位移（Remote Displacement）向下移动8mm，其他5个自由度均设置为0（对于刚体施加位移也可以通过joint中的移动副），正方形底面设置固定约束（Fixed Support），正方形两侧面设置无摩擦约束（Frictionless Support），目的是为了约束正方体在被压缩的时候，两侧面不发生向外变形

如果不理解无摩擦变形，很简单通俗的解释就是所施加的面在法向不分离，切向可滑移

注意：子步的设置之前的几篇文章就已经讲过，子步可以设置大，但不能无限大，本例最大设置为10000，读者可以通过使用不同的Max Substep对比一下对收敛情况的影响。对于超弹性本构必须打开大变形开关，否则无法计算

注意：求解至0.57484s时候，出现不收敛情况，也可以考虑打开重启动，打开方式如下图所示，然后当不收敛情况出现时，在分析设置中选择要重启的子步，然后打开稳定性开关，设置如图所示，点击Solve继续求解，一般情况下，重启动对收敛帮助很大，但是遇到较强的非线性，重启动有时也作用不大

注意 ：重启点需要往前移几个子步，比如在第83个子步处不收敛了，重启点不能设置在从子步83处重启，必须设置为83的前移数字，比如80、78等等，否则也无法收敛

注意：当使用重启动功能时，再次点击Solve，软件会根据设定的重启点开始接着上回的计算继续，这不仅是节约时间的办法，也是帮助收敛的功能之一

此上案例是设定橡胶参数，通过压头下压来使得正方体变形，但是由于大变形问题，因此存在不收敛问题，计算至0.57484s，计算自动终止

由于橡胶表现为不可压缩性，泊松比近似为0.5，易发生体积自锁，因此需要使用U-P单元技术来解除体积自锁

在正方体的Body下插入一条command：Keyopt，matid，6,1

代表的是打开U-P杂交单元选项

注意：本例与上一个案例唯一不同点就是打开了U-P杂交单元，其余分析设置、接触、材料与边界条件完全一致

从图中可以看出，当使用U-P杂交单元技术时，求解至0.72917s不收敛，相比于不使用U-P单技术更容易收敛

针对体积自锁（读者自行百度），如果不使用U-P杂交的话，只有较小的位移才能收敛，如果定义了U-P杂交单元仍然不能收敛，可以在求解栏插入一条Command：Solc,,,,vtol  !vtol为体积容差值，与U-P单元对应使用，其取值范围是0≤vtol≤1，默认为1e-5，推荐为1e-5≤vtol≤1e-2

两个案例对于橡胶问题还是收敛不了，因此在16.0的版本增加了新功能，自适应网格，这个技术对于解决网格损坏很有帮助，并且能提高计算精度，但是局限性也很多，其中主要分为三种准则：energy、box、mesh，这三种对于2D、3D的分析时，名称似乎不太一致，也有position

与案例二一样，插入了U-P杂交单元，然后再插入了Nonlinear Adaptive Region，如下图所示：

注意：这个功能为16.0以后的新功能，因此15.0之前只能进行Rezone的网格，这项功能可以在help中查看，笔者未研究过，记得大概是通过插入命令流，然后定义网格重新分区的参数

它的计算原理如下图所示：

注意：Skewness指的是倾斜度，范围0<skewness<1,0为最好，1为最差，当倾斜度超过0.9的时候，就是激活网格自适应选项进行remesh，check at可以设置为奇异复发率与等距点，读者可以自行尝试设置。<="" p="">

结论：求解完成，通过了8次Remesh，进行网格调整，最终有效避免了网格损坏的问题，为以后非线性大变形提供了解决思路