即将直播：航天产品随机振动分析与案例实操（7月2日）

导读：每一个航天人几乎都知道随机振动试验，每一台交付的航空航天产品必然都经历过随机振动试验，肯定也有不少人因为随机振动试验中的问题归过零。既然随机振动试验如此重要，下面我们就一起来探讨下航空航天产品中的随机振动试验与分析。7月2日20时，笔者受邀在仿真秀平台2022航空航天学习月第五期带来《航天产品中的随机震动分析与案例实操》，欢迎大家预约报名，详情见后文。

什么是随机振动试验？估计每个刚上班的航天人，基本上入职后第一件事就是看随机振动试验，那个时候都是怀着复杂的心情，忍受着巨大噪音，看着贴满传感器的设备在振动台上经受考验。这个时候作为新人，并不知道随机振动试验的目的和原理，但随着阅历的增加，对随机振动试验的理解就会越来越深入。

首先随机振动试验分两种，一种是筛选试验，另一种是考核试验。筛选试验是用来剔除产品的早期故障，包括焊接缺陷、螺钉未紧固之类，一般振动量级较小，通常采用大家都知道的GJB150的筛选试验。而考核试验主要考察产品能否承受相关的力学环境条件，说白了就是考核产品的力学环境适应性。这些力学环境类型包含，导弹、飞机飞行过程中的振动载荷，火箭升空过程的振动载荷，舰船、车辆运输过程的振动载荷。

二、我所理解的随机振动

接下来，我们谈下为什么叫随机振动？名字里加了随机，意味着这是个概率问题，也就是不确定性。细想也是，舰船、飞机、火箭等等这些载体运行产生的激励载荷，都是不确定的，即每次测量的结果都不相同，不能采用一种确定函数进行描述。因此，我们采用统计的方法进行研究，学过数理统计的同学应该知道，均值和方差是统计上最常用的参数。

均值的定义如下。

在随机振动理论中一般均值为0。那么均方差的公式表达如下所示，

可以看出均方差表示的是随机振动试验能量的大小。假设是作用在单位电阻的电压信号，那么看出平均功率。

由于时域分析的复杂性，对随机振动过程采用时域的方式进行描述是不可取的。因此，通常我们采用频域方式。时域和频域转换的工具通常采用Fourier变换。但是，随机过程一般不满足Fourier变换的积分条件，即不存在，也就是说不收敛。所幸的是，有一个变量是收敛的，即自相关函数会随着的增加而下降，因为越长，相关性越差。

自相关函数定义如下。

可以看出当，自相关函数和平均功率就一致了。对自相关函数进行Fourier变换，如下所示

那么。通过公式可以看出不同的频率成分对平均功率的贡献，因此我们称为功率谱密度。那么自相关函数的Fourier变换就是功率谱密度，也就是我们常说的PSD。

接下来，我们看一个卫星随机振动分析例子。

卫星结构如下

雷达天线以及太阳帆板基本属于薄壁结构采用壳单元进行模拟，卫星本体采用蜂窝板结构也同样采用壳单元模拟，但是蜂窝板属于一种复合材料，其力学参数需要一定的等效方法，在这里先不赘述。碳纤维支架采用梁单元，力学参数采用力学试验结果。

首先对其进行模态分析，模态分析结果如下

在施加如下随机振动条件

计算得到应力结果如下

可以得到等效应力结果为7.9MPa，但是仅仅通过局部的等效应力来判断结构是否安全，并不科学。具体的方法将在我的航天产品的随机振动公开课讲述。

三、航天产品的随机振动公开课

通过以上分析，我们对随机振动的基本参数的来龙去脉，有了初步的了解，后面的内容我将在2022航空航天仿真设计学习月第五期讲座《航天产品的随机振动分析与案例实操》的公开课上讲述，感兴趣的朋友可以提前报名，以下是直播安排：