乐音感知系列(七)音程的听感

心理声学研究在历史上倾向于用部位学说和时间论来解释人类的音高感知能力，然而没有任何一个理论能够单独解释所有音高感知现象。

首先我们需要明确的是：

1. 不同文化背景的音乐可能在很多方面有较大区别，包括音调、节奏、编曲、动态范围、基本旋律和音乐中和声的应用等。

2. 音乐品味总是随着时间的推移而不断的变化。一个作曲家的尝试，在若干年后可能成为一种既定的传统。

关于谐波、谐和与不谐和、音程的概念，ACOUTEC已经在之前的文章中有介绍过，还不了解的同学请爬楼找一找，本期不再赘述。

以心理声学为基础，音程可以按照谐和程度逐渐减小的顺序来排列。可以按照以下方法来确定两个复音的谐和程度：

1. 首先找出低于较低音符（根音）的前7次谐波频率；

2. 然后找出冠音的谐波频率，并将各频率对应到与之最接近的根音谐波频率位置，形成频率对；

3. 计算每对最相近谐波的中间频率及其临界频带；

4. 通过判断每对最相近谐波是否在该临界带宽的5%~50%范围内，来确定这两个谐波对整体不和谐性听感的贡献。如果冠音的谐波位于根音的相邻谐波中间，由于临界带宽随频率的增大而增大，所以应该选取频率较高的谐波对考虑其谐和性。

下面我们用根音基频为220Hz的纯五度音程为例，演示一下这个分析方法。

上表中，先列出了200Hz根音的前7次谐波（第一列），将冠音的谐波算出并找到最接近的根音谐波后列在第二列（如果冠音的某个谐波处在两个根音谐波之间，则取较高根音谐波频率来与冠音谐波频率配对，例如：上表中将冠音的990Hz谐波频率与根音的1100Hz谐波频率对应起来形成谐波对），计算出频率差、中间频率、临界带宽及半临界带宽。

这里可能需要帮大家一起回顾一下临界带宽的计算公式：

ERB=24.7×[(4.37×Fc) 1]

其中Fc为中心频率(kHz)。

每个谐波对对音程谐和性的贡献表示在最右侧一列，分别说明如下：

1. 如果谐波对的两个谐波音高相同（频率相等），它们是“完全谐和音程”，用“C”表示（因为它们的频率差小于临界带宽的5%，如表中的660Hz和1320Hz）；

2. 如果谐波对的频率差大于中间频率的临界带宽，它们是“谐和音程”，用“c”表示（也就是第3列的数值大于第5列的数值，如表中的440Hz与330Hz谐波对）；

3. 如果谐波对的频率差小于中间频率的半临界带宽，它们是“极不谐和音程”，用“D”表示（也就是第3列的数值小于第6列的数值，本表中不存在）；

4. 如果谐波对的频率差小于中间频率的临界带宽，但是大于半临界带宽，它们是 “不谐和音程”，用“d”表示（也就是第3列的数值小于第5列的数值，但是大于第6列的数值，例如表中的1100Hz与990Hz谐波对、1540Hz与1650Hz谐波对)。

音程对不谐和性的贡献与音程出现在自然谐波系列中的位置有关。音程出现在谐波系列中的频率位置越高，它对不谐和性的贡献越大。在同音的两个音符构成的音程中，两个音符的所有谐波都是谐和的，每个谐波对的贡献均为“C”。对于倍频程，冠音的所有谐波与根音的谐波均同音，因此，倍频程的贡献为“C”。我们可以用相同的方法来分析其他常见的音程，如纯四度（4:3）、大三度（5:4）、小三度（6:5）、大全音（9:8）。

另外，根据这个分析方法还可以得出一个很重要的结论：随着音程基频的降低，极不和谐音程的数量会增多。

除了同音和八度音以外，这种给定音程的不谐和性随音高降低而增强的现象，已经在古典音乐所偏好的和 弦音程中得到证实。在写四声部和声时，一般要求低音和次中音的音程不小于四度，否则声音会显得“浑浊”或“刺耳”。

请持续关注ACOUTEC，下一期我们将为大家介绍一种非常重要的乐器。