[ASA-5] 受剪板等效厚度计算
- 作者优秀
- 从业经验5+年/博士学历/特邀专家/独家讲师
- 平台推荐
- 主编推荐
受剪板是承载效率较高的一类结构，在航空航天器结构中大量应用。在常见的工程结构中、家具中也常见。典型结构如工字梁的腹板、机翼的翼肋。飞机结构中薄壁加筋结构的剪流分析、应力分析是一项很重要的工作。
任何设计总有约束，或减重，或补强，简单的受剪板会因连接、操作、穿插管线等原因而设计的“不简单”，在这种情况下，在按照理想状态下受剪板进行力学分析，可能引起极大误差。对于形状、材料、尺寸复杂的受剪板，如果按照设计状态建立详细有限元模型，则模型规模可能非常大。而通过等效计算，将复杂受剪板等效为简单受剪板，则可降低模型规模，提高计算效率。在飞机等效结构的计算中，等效受剪板厚度便是其中一项。下面介绍等效受剪板厚度的有限元计算方法。建立3个受剪结构模型（下图上排3个Part）及3个对照模型（下图下排3个Part），6个部件尺寸均为100×40mm，材料及厚度见图。对6个模型左边固支，其他边加剪流（壳模型用shell edge load，梁模型用line load）。进行静力分析，输出位移，以及各受剪板的内能和应变能（对于本例，二能相等）。
为了便于对比，每个部件的所有单元建立一个set，输出6个set的内能、应变能。
查看一下位移U2云图。从理论上讲，通常以应变量等效计算等效受剪板厚度。不考虑屈曲情况下，载荷一定时，受剪板应变能与刚度成线性关系。因此也可以从刚度等效进行计算。
上图中上排后两个部件（Pt-2、Pt-3）的右边非直线，不易确定变形量（位移），因此暂且从应变能进行等效。查看一下6个部件各自的应变能，如下图所示。
查看各部件应变能，计算应变能比值EQ-1/PT-1、EQ-2/PT-2、EQ-3/PT-3分别为3.9355、1.0591、0.5874。
将部件Eq-1、Eq-2、Eq-3的截面厚度分别改为3.936mm、1.059mm、0.587mm，再进行计算。查看位移云图、6个部件右边位移U2数据如下，中间一组位移差异有点大。
再看一下应变能，两两重合，即ALLSE(PT-x)=ALLSE(EQ-x)，x=1,2,3。
如果仅应变能等效，而刚度没有等效，依然会影响力的分配和传递。仔细观察位移云图，Pt-2、Pt-3的上下两边和右边非直线，而在纯剪板中，四边为直线。在工程结构中，受剪板四边通常有“加强件”（桁条、梁、翻边等）。下面假设受剪板四边保持直线，对Pt-2、Pt-3的3条加载边的节点创建MPC_Beam约束，各MPC不包含各边端点，如下图所示。
部件Eq-1、Eq-2、Eq-3分别于Pt-1、Pt-2、Pt-3的应变能比、右边位移U2的比值如下图所示。
部件Eq-1的厚度为3.93mm，与Pt-1等效，工程误差0.03%左右；部件Eq-2的厚度为1.23~1.30mm，与Pt-2等效，工程误差6.5%左右；部件Eq-3的厚度为0.62~0.65mm，与Pt-3等效，工程误差4.1%左右。
