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基础理论知识:峭度 (kurtosis)

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来源:观为监测MHCC设备健康诊断中心(ID:MHCC-Guanwei)

  在机械故障诊断中,峭度与轴承转速、尺寸、载荷等无关,对冲击信号敏感,适用于早期表面损伤类故障的诊断。

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峭度定义为随机变量的四阶中心矩除以标准差的四次幂,是无量纲因子,用来检验信号偏离正态分布的程度。


峭度K4 计算公式为:

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式中,xi 为时域波形离散序列点对应的振动幅值,图片为离散序列的平均幅值,n 为离散序列点数。


峭度是一个用于衡量离群数据离群度的特征参量。数据距离均值越远,其对峭度计算结果的影响越大。峭度越大,说明该数据系列中的极端值越多。直观来看,该信号概率密度分布曲线与正态分布相比,存在明显的“厚尾”。


根据 Jensen 不等式可确定峭度的取值范围:下限不会低于1,上限不会高于数据的个数。正态分布的峭度为3,均匀分布的峭度为1.6。在统计实践中,常把这两个典型分布曲线作为评价样本数据序列分布形态的参照。


在机械故障诊断中,峭度与轴承转速、尺寸、载荷等无关,对冲击信号敏感,适用于早期表面损伤类故障的诊断。


在轴承无故障时,由于各种不确定因素的影响,振动信号的幅值分布接近正态分布,峭度K4≈3。随着故障的出现和发展,振动信号中大幅值的概率密度增加,信号幅值的分布偏离正态分布,正态曲线出现偏斜或分散,峭度随之增大。峭度越大,说明轴承偏离正常状态,故障越严重,当K>8时,可能出现了较大的故障。



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首次发布时间:2022-06-24
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