手把手教您从建模到仿真计算优化改进新能源汽车电驱动系统转子冲片强度

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导读：

新能源汽车电驱动系统的主驱电机，正在向高功率密度、高扭矩密度、高效率、低成本、低损耗、轻量化、小型化、集成化、系列化等方向发展。这给各大零部件供应商，提出了一个又一个的新问题和新挑战。

为了降低结构尺寸、重量、原材料成本，以及为了提高功率密度和扭矩密度等，新能源车驱动电机转子的极限转速，从几年前的5000RPM~8000RPM，逐渐提高到12000RPM~17000RPM。部分产品在实验室中，跑出了20000RPM甚至更高的性能。高速化的好处良多，但也给冲片结构强度设计，提出了越来越高的要求。

一、前言

由于新能源汽车主驱电机，绝大多数供应商采用了内镶式永磁同步电机设计，即永磁同步电机(Permanent Magnet Sychronous Motor,PMSM)。

本文以ANSYS软件官方案例中的某永磁电机模型为例，分享一些其在冲片强度设计中的几个常见问题和解决方案。

下图为2002、2004、2010、2017款普锐斯电机转速发展历程。

图-1 四代普锐斯转子转速的演进历程

作为行业标杆，这四代普锐斯电机的极限转速，从6000RPM一路飙升到17000RPM，转子外径，从2004版的161.8mm减少到140.5mm。若换算成转子外圈线速度的话，从2004版的约50m/s，增加到2010版的约110m/s，再到2017款更进一步提升到约143m/s。从强度设计角度审视，达到了业内的顶尖水平。

由于离心力为线速度的平方关系，在十几年间，冲片的离心力作用增加了7倍。我们知道，机械产品的性能每提升百分之几十，都是一个巨大的进步，若要提升数倍性能，则必然需要超常规的手法与努力。

如此独门绝技，都是如何历练而成的呢？很遗憾这属于丰田公司的核心机密，没有人会完完全全的示与大众。通过仿真技术，我们可以却较为方便准确的窥探，掩盖在技术封锁铁幕下的秘密，隔空预判友商的产品性能，并汲取经验技巧。

二、考虑高转速离心力的计算方法

本文所用的主要分析模型，源于ANSYS软件的官方案例，如下图所示。部分案例也会采用其他模型进行演示。

下面我将重点介绍，考虑高转速离心力的计算方法。

您将学到技能：

1、借助三维机械设计软件Solid Works，建立适合仿真的薄片状几何模型；

2、采用Workbench环境的静力学分析模块，加载转速荷载，进行静强度仿真。

离心力，是高速电机转子冲片受到的一种比较主要的外载形式。本节以静力学分析模块，通过加载惯性荷载方式，进行演示与计算。

由于离心力为径向力，转子的轴向长度基本不影响结果，可以采用2D平面模型或薄片状3D模型进行计算。本文采用后者，可适当节约计算量。

采用3D模型的另一个原因是通过平面模型，不方便加载由于转子与冲片过盈配合引起的内应力效应。为方便后续案例演示，直接建立3D模型更为方便。

利用Solid Works软件，对ANSYS官方案例模型，进行切割操作，以将完整转子切割为1mm轴向长度的薄片。如图-3所示。

图-3 切割为薄片模型

切割后的冲片模型如下。其未保留磁钢和转轴等零件，需单独绘制。如图-4所示。

为减少铁损，新能源汽车用转子冲片，一般采用0.3mm左右厚的冷轧硅钢材质。冲片组装为转子后，各片间的轴向方向一般主要采用自粘胶、自铆、焊接等方式进行固定，并适当依靠磁钢槽内胶水进行固定。由于转子冲片在运行中，轴向受力（电磁不平衡力、外部轴向推力等）基本可以忽略，采用1mm薄片模型，可简化的代表实际。

图-4 切割后的冲片模型

由于切割为薄片时，尚未保留磁钢等模型，为方便修改，对360°圆周冲片模型，借助Solid Works软件，利用草图切割为1/8扇形局部。如图-5所示。

与电磁分析类似，强度计算时，为节约计算量，也可以只计算最小对称区域的扇形模型。并进行适当添加倒角，绘制磁钢模型等操作。对于本文为1/8模型。

由于离心力的存在，本转子冲片，被径向隔磁桥与轴向隔磁桥，分割为4组近似U形的外圈与靠近转轴一侧的内圈组成。这两类隔磁桥，主要承担了外圈U形冲片、磁钢、磁钢胶水等引起的离心力作用。

在尺寸、转速、材料等一定情况下，转子磁钢外圈U形区域的面积，既质量越小，各个隔磁桥处受到的总离心力越小。相对而言，更有利于进行高速运行。

实际进行性能开发工作时，应充分与电磁性能设计人员进行沟通交流，选取较为合适的总体拓扑结构，而后再进行细节的强度仿真设计。

如转子采用油冷或风冷等强化传热设计，还应与散热性能设计人员充分交流，以选择较为全面合理的综合结构与性能。

对于应力分析而言，隔磁桥附近为关键受力位置。应尽量详细的保证该处附近的尺寸与形状，不发生激烈变化，尤其应避免尖锐直角等形状。在形状和截面明显改变处，如隔磁桥两侧根部，应采用复杂曲线、圆弧等平滑过渡形式，以保证离心力传递路径平顺连续，从而降低应力。适当时，还应采用各种缓解及释放应力的结构设计。

另外，为尽量避免传力路径的突变，隔磁桥根部附近形状过渡形式，应尽量采取“外凸”状设计，如向外倒角等，尽量避免“内凹”状设计，如开槽开孔等。但专用于缓解应力的应力释放孔等设计除外。

图-5 切割模型

图-6为在磁钢槽处，局部修改为倒角过渡形式。具体的倒角形式，应充分与电磁性能设计人员和冲压工艺人员进行沟通与交流。并且尽量采用较为平缓的大尺寸倒角特征，以缓解应力，及减少由于冲压模具的尖锐，而引起的寿命降低问题。

图-6 添加局部倒角

经过多次调整，磁钢槽附近，采用图-7所示的倒角过渡形式。

下面解析一下图-7中两个磁钢孔的受力关系。由于本案例只考虑离心力作用，那么图中左侧开孔磁钢长度方向与径向离心力更加接近，则主要的离心力，将贴合到磁钢孔外圈一侧；

右侧磁钢与径向夹角较大，一部分离心力，将被右上角磁钢孔的凸台所承担。这对于减少隔磁桥受力是有利的。因为相当于一部分离心力，不再直接从U形外圈区域，传递到尺寸较窄小的隔磁桥处，而是转移到相对内侧的区域。

本节为简化计算，不考虑右上角凸台附近的受力影响。以上细节连接设置，对结构强度影响问题，将在本文后半部分，以专题形式展现。

图-7 倒角后模型

下面绘制磁钢模型。在离心力作用下，磁钢有径向飞出的变形趋势，与电磁分析将磁钢等距离“悬空”在磁钢槽内部不同，强度计算时，应尽量将磁钢草图，绘制为贴近径向外圈边缘，并在四周倒角。如图-8所示。

如未进行贴近调整工作，应力分析时需要采用接触方法连接，但是由于有初始间隙的存在，容易引发刚体位移问题，以及其他不利因素。手工删除此处间隙，将减少后续计算时的风险。

对于Solid Works软件，一般需要通过绘制草图，并且设置草图尺寸配合关系等实现以上操作；对于ANSYS SCDM模块，可以通过“移动”功能，直接将磁钢拖拽到贴合面。

图-8 绘制磁钢草图

选中磁钢的草图特征，利用拉伸命令创建磁钢模型。需要注意的是，默认情况下Solid Works软件中，在进行拉伸操作时，会将新老特征融合为一体，从而无法区分磁钢模型和冲片模型。应取消选择“合并结果”设置。如图-9所示。

图-9 创建磁钢模型

至此，冲片与磁钢部分模型建立完毕，下面建立转轴的薄片状简化模型。

利用“评估”中的“测量”功能，选中冲片内孔，测得内孔半径为13mm。如图-10所示。继续利用草图功能，建立转轴部分的几何模型。

图-10 测量内径

为方便调整与装配模型，新建转轴的零件文件。如图-11所示。

图-11 新建转轴零件模型

为方便后续过盈配合计算时，方便划分网格，将26mm直径轴的内侧建立24mm直径草图，并借助分割功能将完整转轴分割为0mm-24mm的内圈及24mm-26mm的外圈两部分。

为方便划分网格与设置旋转条件等，转轴为空心。如图-12所示。

对于实心轴而言，中心部分几乎不受力，适当开孔将不影响外圈应力规律。

图-12 分割转轴模型

分割前，应确认继续使用一个空模板。如图-13所示。

图-13 继续分割

需要注意的是，Solid Works默认情况下，会将分割后的模型“消耗”，既删除。应取消选择，并分别选取需要分割的模型并确认。其可直接选取模型表面，也可在左侧特征树中点选。即将进行分割的模型，将被金黄色覆盖提示。如图-14所示。

图-14 分割模型

至此，1/8转子冲片模型和转轴模型建立完成。下面需要建立更高一级装配体模型，将以上零件，组装为总体的转子模型。

新建装配体，如图-15所示。

图-15 新建装配体

分别打开冲片模型和转轴模型，如图-16所示。

图-16 打开需组装的零件模型

由于冲片为1/8反对称结构，最少应插入两次冲片零件模型，并将其中一个使用“旋转零部件”功能，旋转为反对称的正反面位置关系。如图-17所示。

“反对称”指分析对象关于某个面反向镜像对称。如以键盘上“/”字符为例，其对称效果为“//”；反对称效果为“\/”。

后续采用“配合”功能，将各个零件的组装配合关系，进行组装连接。

图-17 旋转反对称的冲片模型

选中其中一个冲片的正面表面，右上角采用“配合”功能进行共面装配。如图-18所示。

图-18 进行共面装配

分别选取冲片正面的两个平面，采用“配合”功能进行组装。如图-19所示。

图-19 冲片的共面组装

选择冲片内孔，进行“同轴心”装配。如士-20所示。

图-20 同轴心装配

至此完成一个反对称的1/4模型的组装工作。下面采用圆周阵列功能，将模型阵列为完整一圈。如图-21所示。

与JMAG等电磁软件，允许只计算局部对称的扇形模型，并复制显示不同。本文所用方法，均为对完整一圈模型进行计算。这在一定程度上增加了3/4的计算量。

对于转子冲片模型而言，其本身计算量较小，该影响不明显，但是、对于更大更复杂的模型，充分利用对称效果，建立并计算最小对称区域的局部模型，并扩展为整体，将有利于节约计算量，提高效率。该内容将在本文后续案例中进行演示。

图-21 圆周阵列冲片模型

设置选取冲片外表面，设置阵列扇区角度90°，数量4组。如图-22所示。设置成功后，会议淡黄色轮廓进行预览。

图-22 圆周阵列模型

冲片部分建模完成，下面插入转轴模型。如图-23所示。

图-23 插入转轴部分模型

采用上文方法进行配合后，将模型另存为X-t格式。如图-24所示。

图-24 保存为中间格式

至此，几何模型部分建立完成，打开并导入ANSYS Workbench环境的静力学分析模块。双击静力学分析模块或者单击其，并向右拖拽到纯白色项目目录中的红框区域。如图-25所示。

图-25 打开静力学分析模块

更换材料。由于硅钢片材料与软件默认的结构钢的物理属性略有不同，一般应根据实际新建一个材料。本节为简化计算，调用软件材料库中的通用非线性结构钢材料。而转轴和磁钢材料，暂时采用默认的结构钢。

具体的材料属性数据，应与材料供应商充分沟通交流。

打开静力学分析模块后，双击A1 工程数据模块，可看出其默认为结构钢材料。单击左上角进入材料库。如图-26所示。

图-26 进入材料库

单击通用非线性结构材料库，向下找到非线性结构钢材料，单击右侧黄色十字图标，以选取。如图-27所示。选取后，在十字图标右侧一行处，将出现蓝色书本状图标。

图-27 选取材料

在材料库非线性结构钢的正下方，显示了各个默认的材料属性，其包括了双线性等向强化模型，可用于简化的表达线弹性材料部分的刚度属性，如弹性模量等，以及屈服后的材料应变行为，如屈服强度等。

对于转子冲片强度设计而言，采用的材料模型及其应力结果，直接决定了最高工作转速的极限。

简化计算时，可采用弹性模量+泊松比的简化材料属性输入的方式，通过查看高应力的区域和范围，来判断可用的最高转速；

当进行较为深入的计算时，可采用非线性材料属性。本文使用的双线性等向强化模型。采用了以真实应力-应变为基准的应力数据。而一般的材料供应商提供的拉伸应力-应变曲线，为工程应力-应变数据。两者存在一定差异，需要换算后方可使用。

下图为工程应力-应变曲线中，对应的拉伸试样截面变化过程。其M点对应抗拉强度，F点对应断裂点。从M到F过程，为截面变细的缩径过程，其存在下降段；在真实应力-应变数据中，此部分仍为上升。

下图为工程应力-应变曲线与工程应力-应变曲线对比。

真实应力-应变数据，为根据实际材料变形处截面，随时刷新尺寸后，计算得出的应力结果；

工程应力-应变数据，为以变形前初始状态的截面计算出的应力。该方法测量与实验过程较为简便。如果材料塑性较为明显，缩颈时截面变化会较大，两者曲线数据将出现明显差异。较为直观的是，工程应力-应变曲线，存在下降段；而真实应力-应变曲线永远上升。

下面为换算关系的公式。如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变 - 2 工程应变 * 泊松比)；

或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变 * 泊松比)^2。

具体材料属性，软件中采用了数据+图表方式显示，如图-28所示。本材料为软件默认值，实际数据应与材料供应商充分交流沟通。

图-28 默认的应力-应变曲线

材料选取完成，单击左上角A2工程数据中的X图标关闭材料库，回到项目目录，右键单击A3几何模型按钮，打开Design Moderler（DM）模块，对导入的模型进行适当的合并节点处理。如图-29所示。

图-29 打开DM模块

单击文件按钮中的导入模型功能，如图-30所示。找到并加载模型。

图-30 导入外部几何模型

导入后的模型在左侧特征树，可以看见模型为26个part和26个body组成。其零件数量较多，如果不在DM模块中进行适当合并节点，则每一个body的交界面上，会被ANSYS默认添加绑定接触。其一方面增加计算量，一方面交界面处应力结果不连续，影响应力计算精度。

本模型冲片部分为1/8反对称圆周径向为8个局部的body，采用body选择过滤器，按住键盘Shift键，分别选取8个冲片模型，选中后会从透明变为金黄色，右键选取合并节点功能；同样的转轴部分，被切割为两个圆环组成，也进行合并操作，如图-31所示。

图-31 合并节点

合并后模型如图-32所示，已经将转轴的两个body，合并为一个part下属的2个body，同样的冲片部分，为8个body组成的一个part，其他16个body为磁钢模型。

图-32 合并后的模型

DM模块中的合并节点操作完成，关闭并保存。回到项目目录，双击A4进入静力学分析模块。打开后在Geometry中分别选取硅钢片的实体模型，左下角在详细信息中，更改为刚刚添加进材料库的非线性结构钢材料。其他零件采用默认结构钢。如图-33所示。

图-33 更改材料

在ANSYS Workbench环境的19版本开始，新增了一个材料统计按钮，可较为方便的选取和识别采用的材料及主要属性信息等。如图-34所示。

图-34 新增的材料标签功能

下面进行接触设置。对于本文而言，主要有两个位置需要设置接触，一个是硅钢片与磁钢间；另一个为硅钢片内孔与转轴间。

对于前者，本文后续小节中将单独讨论硅钢片与磁钢不同连接设置的影响，本节采用简化的绑定接触进行连接。

默认情况下，由于硅钢片与磁钢未进行合并节点操作，软件自动在其四周的交接面处，设置绑定接触，以将所有贴合位置的节点进行连接。这显然是不符合实际的，应进行重新的手工设置。

默认的接触面位置和形式如图-35所示。

图-35 自动的接触

将所有接触删除，并根据实际受力状态重新设置接触。如图-36所示。

图-36 删除默认的接触

从16版本开始，软件新增了一个以拖动条形式的爆炸视图显示功能，以方便将模型从显示层面炸开，方便进行内部表面的选取功能，如用于设置接触面等。

将其适当拖拽，并选择其中一个磁钢靠近转子外圈一侧的表面，进行设置接触。如图-37所示。

图-37 爆炸视图显示

在接触中选择绑定接触，并分别选取磁钢外圈表面和硅钢片磁钢孔内外侧表面，为接触面和目标面，以创建一组接触。如图-38所示。

在Solid Works软件的有限元模块中，该功能称为“接触面组”。

图-38 创建一组接触

分别选取对应的接触面。本节只对外圈表面设置接触，主要是在离心力作用下，磁钢被径向甩出，作用到硅钢片内侧。其与实际灌注胶水的设计，在受力形式上略有不同，为一种简化做法。如图-39所示。

图-39 选取对应的接触面和目标面

至此，完成了对一块磁钢的接触设置，下面复制该接触，并选取相邻磁钢及磁钢孔表面，设置为下一组绑定接触。如图-40所示。

图-40 复制接触

经过15次重复劳动后，完成了对全部16个磁钢的接触设置，如图-41所示。为方便管理，可将其全选并合并为一个组。如基于子结构技术，建立最小扇形模型，则无需以上的重复劳动，节约了时间。

图-41 将接触合并为一个组

同样方法设置转轴与硅钢片处的绑定接触。由于爆炸视图功能不是在所有时刻有效，对于本模型，该接触只能采用隐藏模型—设置接触面—显示模型--隐藏对面模型--设置目标面的方法。其效率低下，但没有办法。如图-42所示。

图-42 隐藏转轴模型

在17版本以上，双击一个表面后，软件自动帮助选择与其相邻的全部表面，其有利于提高选取效率。对于本模型，双击硅钢片内孔的其中一个表面后，内圈全部8个扇形表面将变为绿色，进行选取。并将其在接触设置左下角中，设置为接触面。如图-43所示。

设置完成后，将隐藏的转轴模型显示。并继续隐藏硅钢片部分模型。

图-43 设置接触面

双击硅钢片模型，右键隐藏，并选取转轴外表面为接触中的目标面。如图-44所示。

图-44 设置目标面

至此接触部分设置完成，下面划分网格。由于网格密度和数量直接决定计算量和计算结果细致程度。首先采用较为粗糙的总体网格0.5mm尺寸进行划分，进行一次试验性计算。如图-45所示。

图-45 总体网格划分

网格划分后，单元数4.3万个，节点数24.7万个，属于较小的计算规模。

下面估计一下计算规模及对计算机内存的消耗量。如不考虑接触，其计算规模为24.7x3=74.1万个自由度。在求解时，如采用迭代求解器，其内存消耗量约为1x0.741=0.741G。如考虑接触，并考虑本身程序运行等因素，本规模下内存需求为4G左右。

本六面体单元，在ANSYS Workbench中，默认采用20个节点的高阶Solid 186单元建立，每个节点有X、Y、Z三个方向的平移自由度；四面体则为10节点高阶Solid187单元。

如采用直接求解器，内存消耗量为10x0.741G=7.41G，总内存消耗量预计在10G左右。则建议最低配置为16G内存的电脑。对于其他计算，方法近似，不再赘述。

本网格较为粗大，对于强度计算而言，各个隔磁桥处网格较为粗糙，不利于精确捕捉应力分布规律，需对其进行局部细化网格操作。本文采用单元细化功能。选取需要细化的硅钢片隔磁桥周围表面，并通过mesh中的单元细化功能，设置2级细化。如图-47所示。

由于冲片形状简单，软件自动以六面体网格划分，有利于节约计算量。但单元细化功能加入以后，其只能形成局部四面体网格，将带来网格数量（计算量）的巨大攀升。应根据实际情况，确定细化等级和范围，保证计算量在合理范围之内。

图-46 局部单元细化

设置2级单元细化程度。本功能可明显提高局部单元密度。如上文所述，在不考虑接触等增加计算量条件下，节点数直接决定内存消耗，如计算机内存不足，将面临计算速度降低10倍以上，甚至无法计算的窘境。故应小心设置，以保证计算规模在合理范围内。

图-47 设置单元细化等级

右键Mesh刷新网格。新生成的网单元数7.8万个，节点数21万个，规模及对计算机内存的需求，与细化前基本一致。如图-48所示。

局部放大可了解，隔磁桥附近网格密度，明显大于其他位置。关于网格设置对结果的影响，在本文后半部分有专题进行描述。

图-48 新生成的网格

下面设置荷载与边界条件。选取转轴内孔设置一个圆柱约束。如图-49所示。

图-49 设置圆柱约束边界条件

设置转速荷载。在惯性荷载菜单栏中，对转轴空内侧加载转速。如图-50所示。

本设置为纯粹的静态外载，无法在结果中查看实际旋转的效果。如需真实计算动态旋转效应，可以采用静力学分析模块设置运动副，既接触中的Joint或者在瞬态动力学、多刚体动力学、显示动力学等模块中，设置旋转关系。

图-50 加载转速荷载

默认情况下，转速单位为弧度/秒，其不符合常规认识，可在左上角单位制菜单栏中，修改为更符合一般认识的RPM，既转/分钟的单位。选中内孔表面，在左下角转速的详细信息中，输入转速值。如图-51所示。

图-51 更改转速单位制

转速数据根据电磁性能设计决定，本文所用电机为3600RPM，如图-52所示。

根据转速计算，本转子外圈线速度仅14m/s，为第四代普锐斯转子143m/s的10%左右，则离心力为其1%左右。强度设计的难度很低。

图-52 电机转速指标

输入转速后，单击左下角方向按钮，选取硅钢片轴向表面，确认，则可设置为沿着轴向旋转。如图-53所示。

具体的转速方向，软件默认以黄色箭头表示，如需要方向相反，可设置为-3600RPM转速。

图-53 设置旋转方向

至此，完成了几何建模、材料设置、接触设置、荷载及边界条件设置，其他未注明事宜均采用软件默认，检查各项设置，无误后保存文件，单击左上角Solve按钮，进行求解。

求解过程中，可在求解信息中显示力的收敛值指标，以查看真实的计算进度。图-54所示。

这里使用“真实的计算进度”一词，因为在默认情况下，弹出的计算进度对话框，绝大部分时候，都无法全面真实的显示计算进程，容易引发误解和浪费宝贵的计算时间。

静力学分析中，时间参数无实际时间意义，仅仅为工作内容的计数器，默认为1秒。下图中当前计算进度为0.7秒，表示已经完成了70%的计算。右侧绿色线为子步的收敛提示，以及右下角红色曲线均稳步上升，说明计算进展良好。

如下图6个子步完成0.7s计算进程，说明在每个子步中，将0RPM—3600RPM的转速荷载，加载了约为1000RPM并逐步累积荷载。当多次逐渐加载至稳步完成时，即可得到完整计算进程的结果。

图-54 计算进度

图中紫色线，为当前子步下的不平衡力，如低于青色线的目标值，则认为外载（离心力）与圆柱约束处对应的，抵抗离心力的反作用力基本平衡，可进行下一步加载计算。如紫色线高于青色线，说明不平衡力过大，可能出错或者影响计算进度。如多次连续高于青色线，软件会自动二分，既将加载速率减半，继续以更小的加载间隔进行求解。如成功，则继续以原始子部间隔计算；如失败可能终止整个计算。

本节仅设置一个转速荷载，则总的时间步为1。软件在计算过程中会自动的进行分块逐渐加载进行计算。

计算完成后，右键Solution选取所需的计算结果，如等效应力及变形等。如图-55所示。