有限元计算中基本概念之平面应力与平面应变

本文摘要（由AI生成）：

本文主要介绍了平面应力与平面应变的基本概念、特征、计算模型以及ANSYS Workbench平面应力与平面应变计算设置方法。平面应力问题的特征包括尺寸方面一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸，受力方面外力平行于板面且不沿厚度方向变化；平面应变问题的特征包括尺寸方面一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸，受力方面外力平行于横截面且不沿长度方向变化。平面应力与平面应变问题的应力分量和应变分量有所不同。平面应力工程常见的计算模型有薄板拉压问题，平面应变工程常见的计算模型有水坝侧向水压问题、管道承受均匀内压问题等。在ANSYS Workbench中，可以通过定义计算模型为2D、导入或在DM中建立平面模型、进入Model中设置平面问题类型等步骤进行平面应力与平面应变计算设置。

实际工程的计算模型，都是三维模型，但是当模型的几何特征与受载特征满足一定要求时，三维问题可以退化到二模型计算，本期给大家介绍一下平面应力与平面应变的基本概念。

1、平面应力

平面应力问题的特征：

尺寸方面：一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸；

受力方面：外力平行于板面且不沿厚度方向变化。

同时满足以上两个条件的三维问题，可以退化为平面应力问题，对于平面应力，垂直于平面的应力分量等于0。

平面应力工程常见的计算模型：薄板拉压问题。

2、平面应变

平面应变问题的特征：

尺寸方面：一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸;

受力方面：外力平行于横截面且不沿长度方向变化

同时满足以上两个条件的三维问题，可以退化为平面应力问题，对于平面应力，垂直于平面的应变分量等于0，但是应力分量不等于0。

平面应力工程常见的计算模型：水坝侧向水压问题；管道承受均匀内压问题等。

3、应力及变形的的比较

4、ANSYS Workbench平面应力与平面应变计算设置方法

（1）定义计算模型为2D

（2）导入或在DM中建立平面模型

（3）进入Model中设置平面问题类型

作者：张老师，仿真秀科普作者，拥有 15 年的结构，传热，流体，多物理场耦合和疲劳软件工程应用经验。擅长的软件 ANSYS 经典环境，ANSYS Workbench ，Fluent，nCode 和 LS-DYNA，以第一作者身份，出版有限元著作 5 部,承担多项科研课题，有丰富的有限元培训经验，累计培训学员多达 5000 余人，深受好评。

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