1、低频颤振产生的机理

低频颤振产生的机理至今也没有得到完全彻底的认识，总结以往关于低频颤振问题的研究，大家都普遍认可的产生机理是：低频颤振是由从喷口射流剪切作用而产生的扰动与风洞声学模态共同作用结果。即当由喷口射流剪切层引起的扰动频率与风洞中的任何一种声学模态的频率相同时，就会有颤振发生。

1.1喷口射流剪切涡（votex sheding）

气流从喷口流出形成射流，射流剪切层内形成的剪切涡不断的从喷口后缘脱落，造成压力脉动，所以喷口射流的这种剪切效应是产生压力扰动的根本源头之一。这种剪切涡脱落的频率可根据斯特罗哈数Sr计算，对于3/4开口式汽车风洞来说，Sr≈0.34[1]

f涡脱落频率，Dh喷口水利直径，U风速。

1.2自激励反馈循环（edgetone-feedback）

如图1所示，从喷口后缘连续脱落的旋涡在随主流向下移动，其移动速度约等于中心主流速度的0.65倍，到达收集口后缘时，旋涡与收集口发生碰撞，旋涡发生破碎，产生压力扰动，这种压力扰动又继续以速度c-U向上游传递，到达喷口时，作为一种激励或扰动，激励新剪切涡的产生，如此在喷口与收集口之间形成一种自激励反馈循环，又进一步加剧了测试段内压力扰动。所以，喷口与收集口之间的这种自激励反馈机制也会产生新的压力扰动。

图1. 自激励反馈循环

已知涡流向下游移动的速度约等于0.65U，则从涡流到达收集口的时间tv为：

其中Ljet为测试段长度，△L表示不能确定旋涡与收集口发生碰撞的具体位置，故是加在测试段长度上的一个增量，与Ljet相比，△L值很小。

同样道理，当涡流与收集口碰撞后产生的压力扰动传回喷口所需要的时间td：

则该自激励反馈循环所需要的总时间为：tv+td，进而可得该反馈循环的频率f：

1.3风洞声学模态（wind tunnel acoustic mode）

总结之前的研究，风洞里共有三种声学共振模态。

1）风洞流道声学共振模态，回流式风洞整个流道或部分流道可以近似看成管道。

2）驻室腔体声学共振模态，驻室可以看成是一个腔体；

3）喷口-驻室亥姆霍兹式共振模态，驻室与喷口可看做是一个亥姆赫兹谐振腔。

这三种不同的风洞声学结构空间，对应着三种不同的声学模态，而每一种声学模态都有特定的自然频率，当这些风洞声学模态的频率与上面提到的射流剪切涡脱落频率或者自激励反馈循环频率相同时，导致低频颤振。

1.3.1风洞流道声学共振模态

风洞整个流道或部分支路流道，其声学模态的自然频率可按下式计算：

Lcirc为风洞整个流道总长度或者支路流道长度，c为声速，n为模态数（1,2,3,...）

有研究发现：与其他风洞声学共振模态相比，从喷口到到拐角1背面（如图2所示）这段流道的声学共振模态与低频颤振问题有着强相关性。文献[2]通过两个模型风洞也进一步验证了这一结论。

图2. Test leg流道

1.3.2驻室腔体声学共振模态。

驻室可以看做是一个空腔体，其自然频率可以表示为：

Lx,Ly,Lz分别为驻室的长宽高。nx, ny, nz为模态数。

1.3.3喷口-驻室亥姆霍兹共振模态

如图3亥姆霍兹共振原理，当内部空气受到外界波动强制压缩时，管道内的空气会发生振动性运动，而空腔内的空气对之产生恢复力。此时，空腔内空气就像一个空气弹簧，管道内的空气相当于质量块，如此管道内的空气有效质量与腔体内空气弹性组成了一维振动系统。喷口近似看做空气质量块，驻室腔体空气可看做空气弹簧，则喷口-驻室赫姆霍兹共振模态的自然频率可以表达为：

其中Dh喷口水力直径，Lnoz喷口长度，V为驻室体积。

图3. 亥姆霍兹共振原理示意图

基于以上预测模型，以从理论上预测出可能导致低频颤振的风速、频率，并可得到喷口射流剪切层扰动与哪种风洞声学共振模态耦合发生低频共振，为准确找到抑制低频颤振的措施提供理论指导方向。

2.低频颤振的抑制手段

低频颤振从根本上是无法消除的，只能通过各种手段将颤振幅度降低到能够满足气动噪声测试要求的水平。

2.1.改变喷口结构

通过在喷口出口处布置湍流发生装置（Seiferth wings），或是内侧表面增加一些凸起，其主要目的是改变射流剪切层内涡流状态，抑制大尺度涡形成。因为与小尺度涡相比，大尺度涡具有更多的动量，与收集口碰撞后会产生更大的压力、速度扰动。这种通过加装Seiferth wings的方法也有其自身的缺点，会产生较高频率的噪音，因此无法应用到汽车噪声测试试验中。FKFS未升级前的风洞中就是采用Seiferth wings这种方式来抑制低频颤振，当进行噪声测试时会将暂时将Seiferth wings移除。后来FKFS[3]对其风洞进行了升级改造，通过在喷口内侧增加流线型凸起的方法(如图4所示)得到了比较好的低频压力脉动Cprms水平。

图4.  FKFS besst®

2.2 选择合适的测试段长度和收集口面积

Mark Rennie[4]在3/4开口式模型风洞中测试了不同测试段长度、不同收集口面积下的Cprms，测试结果如图5所示。测试段长度的增加反而加剧了压力的低频脉动，这可能是由于射流剪切层厚度随着射流长度的增加而增厚，射流下游剪切层内的湍流充分发展，湍动能增加，扰动更严重。如图所示，保持喷口面积An不变，收集口面积Ac的增大，利于对低频压力脉动的抑制。所以测试段长度和收集口面积对于一个风洞的低频压力脉动水平是非常重要的两个参数，一般全尺寸风洞在设计阶段会制作与之相应的缩比模型风洞，进行大量的测试试验，依据试验结果和设计经验来最终确定这些重要参数。

图5. 测试段长度和收集口面积对Cprms的影响

2.3 亥姆赫兹谐振腔

亥姆赫兹谐振腔是一种可以消除某一特定频率声波的空腔结构。利用这一特性，将其应用到风洞中，将谐振腔与风洞流道相连可以抑制特定频率下的低频压力脉动。例如FKFS[3]在风洞升级时采用在驻室顶部设置谐振腔的方法。

图6.  FKFS风洞的谐振腔

2.4 引入外部气流抑制压力脉动的方法

丰田全尺寸汽车气动-声学风洞[5]中设计了一套专门抑制低频压力脉动的"flow installing system"。外部气流从位于收缩段上方的入口进入到驻室，从喷口周围流向下游，最后从位于一拐和二拐之间的出口排除，其中入口、出口的管道内都配有消声装置。这种将具有一定速度的外界气流引进驻室的方法，能够增加喷口射流剪切层外的空气的动量，从而减轻射流的这种剪切效应，抑制射流剪切层厚度的发展。

图7. 丰田AAWT—Flow installing system

图8为丰田全尺寸气动-声学风洞的低频压力脉动Cprms水平，最大的压力脉动发生在100Km/h，Cprms仅为0.7%，可见该方法很好的解决了低频颤振问题。虽然采取该方法得到了较好的Cprms水平，但由于在风洞中引入了外界气流，一方面外界气流在风洞中获得来自风机的能量，而这些能量随后又被排除风洞，即能量没有被回收，导致风机能耗增大；另一方面，外界气流与风洞内气流掺混会有热量交换，而这会对风洞温度的控制有一定的影响。

图8. 丰田全尺寸气动-声学风洞低频压力脉动水平（TT center,Z=1.5）

2.5 改变风洞流道共振声学模态

图9为Audi AAWT[6]自主研发的ARC（Active Resonance Control）系统，扬声器阵列直接与风洞流道相连接，通过扬声器向对流道内的空气施加扰动以改变风洞流道的自然频率。

图9. Audi AAWT ARC system

2.6中汽中心气动-声学风洞对低频颤振问题的解决方案

中汽中心风洞采用亥姆霍兹谐振腔的方法，如图10所示，在收缩段上方、和第一、二扩散段均布置了谐振腔。其中收缩段上方谐振腔与驻室相连接，这里分布有多个不同空间大小的空腔，每一个空腔都对应着特定的谐振频率，用以应对不同风速下发生的不同频率的低频脉动。同理，第一、二扩段上方谐振腔开孔与流道相连，内部有可移动隔板，在风洞调试时通过移动隔板使得谐振腔可以根据实际发生的脉动频率，而去调整谐振腔的频率。另外风洞收集口采取的是与扩散段断开的设计，这也有利于低频颤振的控制。中汽中心风洞将达到@150Km/h，OASPL 59dB(A)的先进噪声水平，低频压力脉动水平Cprms低于0.01。

图10. 中汽中心AAWT亥姆霍兹谐振腔

参考文献：

[1]Wickern, G., von Heesen, W., and Wallmann, S., “Wind Tunnel Pulsations and their Active Suppression,” SAE Technical Paper 2000-01-0869, 2000, doi:10.4271/2000-01-0869.

[2]Arnette, S. A., Buchanan, T. D., and Zabat, M., “On Low-Frequency Pressure Pulsations and Static Pressure Distribution in Open jet Automotive Wind Tunnels,” SAE 1999-01-0813, 1999.

[3]Blumrich, R., Widdecke, N., Wiedemann, J., Michelbach, A. et al., "New FKFS Technology at the Full-Scale Aeroacoustic Wind Tunnel of University of Stuttgart," SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst. 8(1):2015, doi:10.4271/2015-01-1557.

[4]Rennie, R. M., “Effect of Jet Length>[5]Tadakuma, K., Sugiyama, T., Maeda, K., Iyota, M. et al., "Development of Full-Scale Wind Tunnel for Enhancement of Vehicle Aerodynamic and Aero-Acoustic Performance," SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst. 7(2):2014, doi:10.4271/2014-01-0598.

[6]Fabian Evert,Hans Miehling.Active suppression of buffeting at the audi AAWT: operational experiences and enhancements of the control scheme[C]∥ Detroit:SAE 2004 world congress and exhibition, Session: Vehicle aerodynamic-wind tunnel technology and correlation,2004.