结构的固有频率是产品的重要属性，是设计重点关注的指标。模态分析方法可以在有效获取结构的固有频率，但如果固有频率不满足设计要求，模态分析结果能不能为设计提供改进建议呢？答案当然是肯定的！

恰好近期有个朋友遇到类似的烦恼，想要降低结构频率，一度被逼到考虑阻尼的影响。经朋友同意，特将沟通过程以及结论分享出来，希望能够对有类似需要的客户有所帮助。

1 沟通过程

想要降低频率，在考虑是否要增加阻尼件。

先做个对比算例，结果一目了然，模态分析结果显示阻尼对固有频率没影响，复特征值分析阻尼对固有频率有影响，但数值很小。

她在提问之前已经考虑过刚度和质量了，但经过沟通发现几乎都是凭经验来做的修改。建议做灵敏度分析和优化，但是她还没接触过。

频率与K/M的关系很好理解，质量不变刚度越大频率越高，刚度不变质量越大频率越低。在不会优化仿真的情况下，根据模态分析结果该怎样为设计提供合理的修改方向和修改位置建议呢？

2 模态结果单元应变能

使用Patran&Nastran做模态分析时，可以设置输出单元应变能结果，如下图所示。

仿真后查看第一阶非刚体模态的单元应变能密度云图，如下图所示。

                                                                              原始模型   651.96Hz

一般解读，应变能密度越大的位置的刚度对该阶模态的影响越大。在图中红**域做刚度方面的设计可明显改变该阶模态的固有频率。相反的，我们可以在蓝**域做重量方面的设计，从而改变固有频率的数值。我们做两个对比案例，验证以上结论。

2.1 修改刚度

修改刚度的途径包括修改板厚、增减加强筋、替换材料等，本文选择增加加强筋的方法。方案一在蓝**域增加加强筋，方案二在红**域增加加强筋，分别如下所示。

                                                                                   刚度方案一

                                                                                  刚度方案二

两种方案的模态分析结果如下所示。

                                                                               刚度方案一   605Hz

                                                                        刚度方案二   740.33Hz

刚度方案一的固有频率比原始方案低了7.2%，刚度方案二的频率增加了13.6%，这说明了刚度设计选在中间区域更加有效。这里解释一下刚度方案一频率为什么降低了，这是因为增加加强筋除了增加刚度之外，还增加了质量，该区域刚度没有质量的影响大。

2.2 修改质量

分别在原始模型云图中的左边蓝**域和中间红**域增加等质量配重，分别如下图所示。

                                                                                     质量方案一

                                                                                  质量方案二

两个方案的第一阶非刚体模态结果如下图所示。

                                                                              质量方案一   425.2Hz

                                                                            质量方案二   516.18Hz

与原始方案相比，质量方案一频率降低了34.8%，质量方案二频率降低了20.8%。结果说明了质量方案一更为有效，验证了我们之前的结论。

3 结论

做模态分析时输出单元应变能，通过其云图可以为设计提供改进建议，红**域改动刚度，蓝**域改动质量。

这是一个大的修改方向，但对于一个产品来说性能是综合性的，切不可按照这种方法对产品进行过度设计，避免造成局部的动响应过大。

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