流固耦合专题之一：什么是流固耦合？

本文摘要（由AI生成）：

流固耦合问题在工程领域中广泛存在，包括航空、桥梁、储液容器等。根据耦合机理，流固耦合问题可分为两大类：第一类问题涉及两相域部分或全部重叠，或流固耦合作用时间非常短，如渗流、管道系统的水锤等问题；第二类问题涉及固体在流体中的运动，包括静止流体中的结构运动问题、结构运动引起的流体反馈作用问题、准静态颤振问题和拟稳态颤振问题。流固耦合问题中的分叉现象是指随着流速的变化，结构的运动时间尺度也将发生剧烈变化，从而导致流固耦合系统从一种模式突变为另一个模式。

    树叶随风摇动，心脏在身体内跳动，飞机机翼在飞行过程中的振动，半桶水的晃荡，输电线在风雨天的挥舞等等身边随处可见的流固耦合现象，提醒着我们流固耦合就在身边。各种重大安全事故都能找到流固耦合的影子，例如海宁的污水罐爆炸，青岛石油管道泄漏引发的爆炸，最新型的波音737客机设计缺陷导致起飞后直接坠毁等等。当前，在不同工程领域流固耦合问题有着不同的专业名词，并且各行各业对于流固耦合问题的关注点并不一致，导致了让大家对流固耦合问题比较困惑，没有形成统一而完整的知识体系。究竟什么是流固耦合问题，工程设计中需要如何考虑流固耦合问题，是迫切需要回答的问题。

    历史上，人们对流固耦合现象的早期认识源于航空工程中的气动弹性问题。Wright兄弟和其它航空先驱者都曾遇到过气动弹性问题。第一次世界大战期间，飞机大规模投入实际使用过程中遇到了大量因为颤振而导致坠毁的事故，由此揭开了气动弹性问题研究的开端。其中，最著名的是Theodorsen的非定常气动力理论，这为气动弹性不稳定及颤振机理的研究奠定了基础。不过，直到二战前夕，航空工业的迅猛发展才吸引了大批科学家和工程师专门研究气动弹性问题，掀起了流固耦合问题研究的第一次高 潮，气动弹性也开始发展成为一门独立的力学分支。1940年Tacoma大桥在相当低的风速下(19米/秒)下剧烈振动并倒塌，这使得航空领域以外工程师开始重视流固耦合问题对工程安全的影响，此后颤振成为桥梁风工程最重要的课题之一，并且以此事件为标志，流固耦合问题逐渐成为各种工程设计过程中不容忽视的因素。

从总体上来看，流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类。

第一大类问题的特征是两相域部分或全部重叠在一起，难以明显地分开；或者流固耦合作用时间非常短，例如爆炸，冲击过程等，这就使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立。例如渗流，管道系统的水锤等问题。

第二大类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上耦合是由两相耦合面的平衡及协调关系引入的。

定义一个无量纲常数，即约化速度V，用来表征流体和结构的运动时间尺度之间的关系。它等于在同样的结构特征长度的范围内，流体速度除以结构弹性波的波速，也就是Uf/Us=(L/Tf)/（L/Tf)=Ts/Tf，用约化速度为主要参考标准，第二大类流固耦合问题可以分为以下五种类型：

• A. 静止流体中的结构运动问题。

• 当约化速度很小的时候，例如柔性水坝与流动非常缓慢的水接触时的振动，河流中晃动的小船，大型的储液容器等都满足小约化速度的假设。虽然流体接近静止，但不是真的一点都不动，仅仅是因为大部分流体区域内流体速度非常小，可以近似在分析固体运动时，假设大部分流体静止，只有与固体相接触的流体满足界面边界条件，这部分流体速度与固体一致。

  这样我们就可以在小约化速度的假设下，利用两个时间尺度将流固耦合系统分为两部分：一个漫的流体，一个快的耦合的流体和固体。由此可以都出简化的附加刚度和附加质量的概念，例如冰上在水面上的沉浮运动就是因为排开水体积的变化导致浮力发生变化，近似可以认为流体（水）对固体（冰山）的作用类似于弹簧，即存在额外的附加刚度；同样的，浸没在水中的固体，运动的过程中需要带着粘附在固体上的流体一起运动，可以将流体对固体的作用看成是增加了固体的质量，即存在额外的附加质量。如上图所示，传热管束结构，在静水中运动时，需要考虑周围传热管的限制效应，其附加质量远大于该传热管排开流体的质量，基于FLUENT动网格模型可以很准确地计算附加质量系数。

• B. 结构运动引起的流体反馈作用问题。

• 还是假设约化速度很小，A类问题分析了由于固体在具有压力梯度的流体中运动，周围流体存在附加的作用效果，即附加刚度和附加质量。相对应的，固体运动将会导致流体的压力和速度发生变化，即固体运动对流体的反馈作用。

  为了直观的说明反馈作用的效果，需要准备两组道具。一组是生鸡蛋和熟鸡蛋；另一组是一瓶矿泉水。

• 对于第一组道具，将鸡蛋旋转起来后，尝试阻止旋转，轻触后再释放。可以发现生鸡蛋不容易旋转起来，而一旦旋转起来，即使轻触阻止旋转，生鸡蛋还是会接着旋转；而熟鸡蛋很容易旋转起来，但轻触后直接就停止旋转了。

  这个例子充分说明了固体运动对于流体的反馈作用，生鸡蛋内部是非常粘的鸡蛋白，熟鸡蛋内部是变性的鸡蛋白，是固体。因此，熟鸡蛋相当于刚体，让它旋转就旋转，让它停止就停止；而生鸡蛋最初不容易旋转，但一旦粘稠的鸡蛋白跟着蛋壳旋转起来，即使轻触阻止蛋壳旋转，由于鸡蛋白没有停止旋转，松开后生鸡蛋还会接着旋转。

• 对于第二组道具，先将矿泉水倒出一半，然后试着滚动矿泉水瓶。如果平滑地，非常规整的滚动，则流体的液面没有太大的波动，它几乎保持水平。但是如果突然的滚动冲击，矿泉水瓶一步一步地滚，并且流体液面剧烈晃动。这是出现了瓶内液体的摇晃模态与瓶子模态耦合的情况。

  上述两个小实验，分别说明了固体运动对流体存在三种反馈作用，即不容易旋转的生鸡蛋，一旦旋转起来，则即使蛋壳被阻止旋转，只要释放，生鸡蛋继续旋转，这说明固体运动的反馈效果对于流体来说不可能是瞬时完成的，流体的反馈作用，不仅仅是存在附加刚度和附加质量，还存在附加阻尼（不容易旋转）和附加时钟（延迟停止）的作用效果。如上图所示，半桶水晃动的储液容器，由于自由液面大幅晃动耦合桶体自身的刚体运动。半桶水晃荡的现象不仅仅存在于口头表达，更加是真实的物理现象。

• C. 准静态颤振问题。

• A类问题和B类问题都是假设约化速度很小，分析固体运动时可以假设流体近似静止不动，现在反过来，考虑约化速度很大，即固体动态的时间尺度远远大于流体运动的尺度。

• 以振动的机翼为例，令流体流经机翼的速度为100m/s，对于弦长为1m的机翼而言，流体时间尺度为0.01s。机翼振动的周期约为1s。因此，约化速度为1/0.01是100。在大约化速度的假设下，固体的运动非常慢，交界面上流体的速度相对于其他区域的流体小很多，以至于可以忽略。固体的运动，从流体的角度讲，是准静态。

  在一般情况下，流体和固体由位移和力边界条件在交界面耦合， 它们同时演化。但是在大约化速度条件下，固体的慢，流体的快导致固体振动通过位移条件给出交界面的位置， 并认为它与流体动力无关。因为时间尺度的分离， 我们不需要同时求解，回到机翼在流体中振动的例子， 这类气动弹性问题可以分解成两个问题，一个固定的变形了的机翼附近的流动加上机翼的振动问题。如上图所示的长直机翼，在俯仰运动耦合扭转振动情况下，机翼将发生振幅逐渐增大的剧烈震荡，也称之为耦合模态颤振。

• D. 拟稳态颤振问题。

• C类问题中存在一个非常主观的假设，即流速如此高以致于流固耦合界面的速度要忽略，也就是准静态气动弹性假设。当流体速度不是特别高，也就是约化速度不是特别大也不是特别小的中间状态，固体和流体运动的时间尺度在同一个量级上。固体与不那么快的流体耦合，即拟稳态气动弹性假设下，固体在交界面的速度不能被忽略， 有可能固体的振动被负阻尼， 流体引起的负的阻尼随流速增加，也就导致了一个简单的模态可能是不稳定的。

• 机翼的失速颤振，悬索桥的风雨振，以及上图所示的换热器中传热管束的流致振动等都属于这类问题。后期更新将重点讨论如何在工程设计中避免这类破坏性巨大的流固耦合现象。

• E. 流固耦合问题中的分叉现象。

• 当一个给定流固耦合系统，随着来流速度从零连续增加到非常大的过程中，结构的运动时间尺度也将发生剧烈变化，而作为参考标准的约化速度，则存在多种变化形式。那么，流固耦合系统将从一种模式突变为另一个模式，这种变化的影响因素有哪些？该如何分析呢？加拿大教授Paidousis以输流管为研究对象，系统的研究了随着流速的变化而变化的输流管系统模型，各种动态失稳的分叉现象依次发生。如上图所示的输流管道，在支撑非常牢固的情况下，自身不可抑制的振动起来，这就是非常典型的动态失稳现象。横垮阿 拉伯输油管道在刚建成的初始阶段，被这问题困扰许多年，经济损失不可估量。

• 作为流固耦合专题的终章，各种分叉现象将是讨论的重点。

本专栏的流固耦合专题将持续更新，欢迎大家讨论。