从“小螺栓血案”谈装配体模型连接螺栓6个正确的处理方法

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本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了六种表达螺栓连接结构螺栓应力评定的方法。这些方法包括使用实际螺栓实体模型但不考虑预紧力、考虑实体模型和预紧力但不考虑螺纹细节、采用虚拟螺纹参数进行应力评定、详细建立螺纹模型并使用细腻网格计算等。文章比较了各方法的优缺点和使用范围，并展示了相应的等效应力和变形结果。虽然精细计算方法考虑了螺栓实体模型、预紧力和螺纹细节，但其计算量较大。读者可根据实际需要选择适合的方法。

曾几何时，《3人死亡！小螺栓引发血案》刷爆了笔者的朋友圈，位于常熟市某广场商场负一楼地下停车场发生管道掉落，导致汽车内2名乘客和洗车店1名员工共3人死亡。

事故发生直接原因是膨胀螺栓选用和安装错误导致3 号支吊架强度不足，致使空调冷却水管道坍塌，砸中一辆正在驶入停车场的汽车和位于管道下方的“传奇赛道”洗车店。

经调查发现：“江苏启安建设工程有限公司提供了支吊架膨胀螺栓计算书，但计算书上无企业相关人员签字，未经监理单位审核同意，未报施工总包单位，未经设计单位审定；计算书认为支吊架应采用直径为12mm 的膨胀螺栓，事故管段实际采用直径为10.8mm的膨胀螺栓（根据《通风与空调工程施工规范》规定，当管径大于300mm 时，应采用直径为20mm的膨胀螺栓，冷却管道直径实际为700mm）；未经设计单位书面同意，擅自将支吊架钢面板上的2个膨胀螺栓头（共6个膨胀螺栓）切割至与钢板面齐平；另有2个螺栓未与大梁作有效连接”。

此外，“中建上海院在《设计说明》中对支吊架的间距、抗震和应用图集仅提出原则性的要求，未对专业分包单位提出当冷却管道管径（冷却管道直径实际为700mm）超出图集适用范围时的具体计算要求”。

看到这里，很多人唏嘘不已！在此笔者对受害者及家属表示同情，对本次事故的调查和处理结果不再赘述，而从一个结构设计仿真人的角度谈谈装配体模型连接螺栓的六种常用处理方法，希望对读者有些帮助吧。

螺栓连接结构是一种在装配体机械设备中常见的连接形式，在进行有限元分析和应力评定时，其可以有多种计算与表达方法，其各有优缺点和适应范围。本文将简单介绍六种常见的螺栓结构强度计算方法。

螺栓结构强度计算方法包括：

方法1、采用实体单元建立圆柱形螺栓模型，不考虑螺纹细节和不考虑螺栓预紧力，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取螺栓危险平面的断面平均应力结果，手工计算强度是否合格；

方法2、采用实体单元建立圆柱形螺栓模型，不考虑螺纹细节，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取整体螺栓危险位置应力结果评定；

方法3、使用梁单元建立螺杆模型，不考虑螺纹细节，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过MPC方法，连将零件与螺栓连接，后处理时通过探针功能提取梁单元轴力结果；

方法4、不建立螺栓模型，通过绑定接触将零件上下表面连接，后处理时提取绑定接触的反力结果，并手工计算强度是否合格；

方法5、不建立螺栓模型，使用弹簧单元将零件上下表面连接，对弹簧加载预紧力荷载，后处理时提取弹簧反力结果进行评定。正式分析前，需要建立单独螺栓模型，计算螺栓的等效弹簧轴向刚度；

方法6、建立光杆的螺栓模型，，不考虑螺纹细节尺寸，通过接触调整设置建立虚拟螺纹参数，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取整体螺栓危险位置应力结果评定；

下文将分别介绍以上方法的操作过程。

方法一：采用实体单元建立圆柱形螺栓模型，不考虑螺纹细节和不考虑螺栓预紧力，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取螺栓危险平面的断面平均应力结果，手工计算强度是否合格；

本方法采用实体模型建模，计算量较大，不能考虑螺纹细节和螺栓预紧力，但是考虑整体螺栓的各个方向刚度影响。在后处理时，可以提取单独螺栓断面平均应力结果，根据此结果手工换算为等小拉力，再进行结果评定。

首先通过三维机械设计软件Solid Works建立几何模型。其包含了两个相对的平板，平板两端建立直径10mm的圆孔，以及在圆孔处建立外径9mm的螺栓模型。并对模型进行适当的分割，以利于后续的加载、设置边界条件、设置接触、划分网格、提取特定位置结果等。

对于方法一所用的模型，其螺杆部分采用钱币切分方法，将圆柱体模型切分为4个扇形和一个矩形模型，以保证网格质量。

建立模型后将其导入ANSYS Workbench中的DM模块，如下图所示。

图-1 创建并分割模型

图-2 选中需要合并的零件

模型导入完成后，由于之前经过了多次切分，变成由多个body组成的装配体模型。需要将平板部分和螺栓部分的body，分别合并为独立的part，以实现part之间采用接触连接，并在一个part内部的body之间，采用共用有限元模型节点连接。

右键隐藏平板部分模型，并将每一个螺栓所属的body选体，右键使用form new part功能，将其合并为一个part。如下图所示。合并后的模型如图-4所示，其由4个part（两个螺栓和两个平板模型）和40个body组成。

图-3 将零件合并为装配体

图-4 合并后的模型

几何模型处理完毕，保存后打开静力学分析模块并重新设置接触。单击Outline中接触，将默认生成的接触删除，再重新手工设置所需的接触。

如在螺帽与平板交汇处，分别设置绑定接触，在平板互相的交界面，设置无摩擦接触等。如下图所示。

图-5 删除原有并新建接触

其中螺栓部分的接触设置如下图所示。

图-6 螺栓部分设置绑定接触

图-7为平板互相接触的设置

图-7 平板间设置无摩擦接触

为了方便提取任意位置断面结果及其平均值，需要建立一个局部坐标系，以帮助定位断面。单击outline下的坐标系统，在左上角菜单栏Reset的右侧滑块处向右拖拽，可以将模型临时爆炸开来。其为16.0新功能。然后选取模型表面，回到右上角坐标系统，创建一个局部坐标系。

图-8 建立局部坐标系

而后创建一个构造几何。单击model并单击菜单栏上方构造几何按钮，在同一位置点击Surface，以创建断面。如下图所示。

图-9 创建断面

断面创建后，在其详细信息中，选取刚刚新建的局部坐标系。在右侧将半透明蓝色显示当前的断面。

图-10 设置断面基准坐标

而后划分网格。将相关性指标从默认的0调整为60，并设置0.5mm的全局网格尺寸，向上刷新生成网格。如下图所示。

图-11 网格划分

下面开始设置荷载与边界条件。选取模型中部表面，设置一个向外拉伸的1000n力的荷载，在对面平板中间底部表面，设置一个固定位移约束。

图-12 加载与边界条件

保存项目文件即可开始求解。求解后提取等效应力结果和变形结果如下图所示。

为了方便对比，以下案例均将模型放大100倍变形显示，如下图左上角。在右上角采用探针功能，提取平板中部的应力和变形结果。对于方法一，其中部的等效应力为40.35Mpa，变形为0.02381mm。

图-13 整体等效应力结果

图-14 整体变形结果

下面提取一个螺栓断面的结果。选取螺栓对应的所有body，并提取等效应力结果。

图-15 提取单独螺栓的应力结果

图-16 螺栓表面处等效应力结果

使用探针功能提取螺杆表面的应力结果。也可以在等效应力结果的详细信息中，将提取形式更改为断面，并选取刚刚建立的断面，刷新。

图-17 提取单独螺栓断面结果

刷新后即可查看其断面结果，在其详细信息左下角处，软件自动计算了当前断面平均应力为16.303Mpa。如下图所示。

图-18 断面结果及其平均值

以上，方法一介绍完毕。其可以通过局部坐标系和构造几何功能，提取任意位置的断面结果，只需在建模阶段，将模型切割成需要的部分以及通过旋转局部坐标系，即可提取任意角度的结果。

软件通过积分的方式，自动计算断面处的应力平均值，其可与手工计算的螺栓强度公式互相对应。但是该方法没有考虑螺栓预紧力的影响。

方法二：采用实体单元建立圆柱形螺栓模型，不考虑螺纹细节，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取整体螺栓危险位置应力结果评定；

在方法一中，为了保证螺杆部分的网格质量，将其切分为5个部分。其表面已被分割，无法加载螺栓预紧力。在方法二中，新建了圆柱体的螺杆模型，其可考虑螺栓预紧力的影响。

其他部分模型一致，如接触、荷载、边界条件、网格等。

图-19 建立光杆螺栓模型

选取螺杆表面，在loads中添加螺栓预紧力荷载。如下图所示。

图-20 加载螺栓预紧力

计算螺栓预紧力荷载，需要通过最少2个荷载步设置。第一个荷载步中加载1000n的预紧力，在第二个荷载步中，锁定预紧力产生的变形。

首先在分析设置中设置2个荷载步。如下图所示。

图-21 设置荷载步

在螺栓预紧力详细信息中设置1000n的预紧力，然后在右下角tabular data中的第二个荷载步中，将默认的load修改为lock。

图-22 设置预紧力荷载

保存后求解，提取等效应力和变形结果。

图-23 等效应力结果

对于方法二，其中部等效应力为40.098pa，变形0.023418mm。

图-24 总体变形结果

方法二采用了光杆的螺栓模型，并通过螺栓预紧力荷载考虑了预紧的影响，其相对方法一，可以考虑的更加细致。但是其属于多个荷载步分析，计算量稍大。

方法三：使用梁单元建立螺杆模型，不考虑螺纹细节，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过MPC方法，连将零件与螺栓连接，后处理时通过探针功能提取梁单元轴力结果；

采用方法一和方法二，都是实体单元直接创建螺栓模型，其网格数量较大，计算量较大。在18.0之前，workbench中可以单纯添加梁单元来表达螺栓；在18.0新功能中，还可以实现对梁单元添加预紧力，以简化计算。

使用与方法二相同的模型，并将螺栓部分的body选中并右键抑制掉，即可进行方法三的尝试。

在接触中添加body-body之间的beam连接，如下图所示。

图-25 设置梁单元

图-26 加载预紧力荷载

采用与方法二类似方法，对梁单元设置螺栓预紧力。其他设置与方法二相同。保存项目文件后求解，并提取等效应力结果和变形结果。如下图所示。

其中部等效应力为35.495Mpa，明显低于上面两种方法；变形结果为0.018481，也明显低于。

图-27 等效应力结果

图-28 总体变形结果

计算完成后可以通过探针功能提取梁单元的轴力等结果。如下图所示。

图-29 提取梁单元结果

选中对应的梁单元并刷新后，即可查看其结果。

图-30 轴力等结果汇总

方法三由于采用了梁单元建模，其计算量远小于以上两个方法，但是没有建立螺帽模型，刚度与实体单元不同，应力与变形结果差距较大。

方法四、不建立螺栓模型，通过绑定接触将零件上下表面连接，后处理时提取绑定接触的反力结果，并手工计算强度是否合格；

以上方法均需要考虑螺栓模型，或者用梁单元等效。如果进行概略计算，可以不考虑螺栓模型，如采用螺栓位置绑定接触，并提取接触面的接触反力结果，后续可以根据这个反力结果手工计算螺栓规格，进一步降低了计算量。
与方法一类似，在螺帽位置建立绑定接触。

图-31 设置绑定接触

在默认设置下，是无法提取接触面上的合力的。需要在求解设置中的输出信息中，开启节点力和接触杂项。

图-32 设置输出信息

其他设置与上文相同。平板中部等效应力结果为34.463Mpa，变形0.014205mm，其与方法三类似。

图-33 等效应力结果

图-34 总体变形结果

而后提取接触面的合力。在探针中提取反力结果。

图-35 提取支座反力

在反力结果的详细信息中，选取对应的接触面并刷新，即可查看其三个方向的分力以及总的合力结果；在探针中也可以提取扭矩结果。

图-36 反力结果

方法五：不建立螺栓模型，使用弹簧单元将零件上下表面连接，对弹簧加载预紧力荷载，后处理时提取弹簧反力结果进行评定。正式分析前，需要建立单独螺栓模型，计算螺栓的等效弹簧轴向刚度；

方法四虽然计算和设置简单，但是不可以考虑螺栓预紧力的影响。可通过方法五进行补充。

由于螺栓部分被弹簧单元等效，其弹簧刚度提前不知道。需要采用方法二所用的螺栓模型单独进行一个等效刚度的计算。

导入完整模型并抑制其他部分，在螺帽一端设置固定位移约束，另一端设置位移约束，并在位移约束的详细信息中，添加一个向外的强制位移。根据试算，其采用0.01mm的螺栓应力结果较低，在数十Mpa量级，可以保证精度足够。

并通过方法三和方法四类似的方法，在求解后提取探针中支座反力结果，选取刚刚添加的固定约束或位移约束。

通过查看轴向反力结果，可以知道将这个9mm外径（等效为螺栓螺纹小径尺寸）需要6744.8nX100=674480n的荷载，才能将其拉伸1mm的轴向变形。既为后续分析中，弹簧单元的刚度值。

需要注意的是，本案例设置弹簧时，将弹簧刚度设置为0.01mm位移对应的刚度，实际应放大100倍。

图-37 单独螺栓模型

图-38 设置强制拉伸位移0.01mm

图-39 提取支座反力

而后导入方法二的模型，并抑制螺栓部分的模型。通过接触中的body-body加载一个弹簧。

图-40 添加弹簧

设置弹簧刚度值，以及选取平板前后螺帽对应的圆环表面。并设置1000n的螺栓预紧力。

图-41 设置弹簧

本案例实际的弹簧刚度应为上图设置的100倍。

其他设置与上文类似，此处不再赘述。计算后提取等效应力结果和变形结果。可以看出，中部等效应力结果为32.329Mpa，与方法四等几乎一样。变形为0.022536mm，与方法一类似。

图-42 等效应力结果

图-43 总体变形结果

求解后提取探针结果中的弹簧反力。

图-44 提取弹簧反力

选取对应的弹簧并刷新。可以看出其轴向力为1025.3n。

图-45 查看反力结果

方法五，可以说是在方法四基础上的升级。其利用18.0 Workbench中新功能，更多的考虑了螺栓预紧力的影响。与方法三类似，其弹簧单元的计算量，也小于采用实体单元的方法二。

方法六、建立光杆的螺栓模型，，不考虑螺纹细节尺寸，通过接触调整设置建立虚拟螺纹参数，对螺杆加载螺栓预紧力荷载，通过绑定接触将零件与螺栓连接，后处理时取整体螺栓危险位置应力结果评定；

在方法一中，使用实际螺栓的实体模型，但是没有考虑螺栓预紧力；在方法二中虽然考虑了实际螺栓和预紧力，但是没有考虑螺纹的细节模型和应力。如果需要精细计算，那么可以将螺纹部分详细建模。但是由于螺纹尺寸相对螺小得多，为了保证螺纹部分计算结果的精度，必须采用极为细腻的几何模型和极小的网格，其计算量将十分恐怖。

经过试算，对于本案例尺寸的两个螺栓，如果详细建立精确螺纹，并采用细腻网格计算，则计算机最少需要128G内存，此等计算量对于绝大多数用户是不可容忍的。可以尝试采用15.0的新功能，不建立螺栓，而是用接触中新增的接触调整方法，只建立光杆模型，并在接触中添加螺纹参数。其相对方法二，可以更多的考虑螺纹的应力，但是相对完整模型，计算量又可以降低约10倍。

由于螺纹尺寸较小，即使采用本方法，在螺纹位置的表面网格尺寸，最大也不能超过螺纹螺距的4倍。

首先导入方法二所用的模型，并在螺纹位置建立一组无摩擦接触。