论述题：会软件操作≠会做有限元分析（100分）

仿真圈

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近年来，ANSYS Workbench因其工程化的直观操作方式，显著降低了有限元分析的操作难度和应用门槛，使得基于Workbench相关组件进行结构分析的用户数量有了较大的突破。

尽管大部分的初级用户能够快速掌握软件的基本操作，但面对实际工程问题，却往往不知如何下手，不能独立地制定分析方案；试图去模仿一些例题的操作方法，却不清楚为什么这么做；稀里糊涂算出一个结果，却解释不了算得对不对。

因此，大家普遍有一种感觉，只会软件操作，真的不等于会做有限元分析。下面从有限元分析实现过程的各个环节来跟大家探讨这一问题。

一、制定分析方案

面对一个待分析的具体的工程问题，分析之前需要制定方案。

首先要做的是给问题定性，即：这是一个什么样的问题？其力学（物理）机制是什么？求解域和边界条件是否明确？这个定性的过程实际上就是把工程问题映射为一个力学问题。这里需要指出的一点是，对于机理和控制方程都讲不清楚的问题，也绝对不可能用分析软件模拟出来任何有意义的结果，这是因为软件的求解器都是根据具体的控制方程来编制的计算程序。

力学问题明确后，接下来就是通过有限元软件来求解这个问题了，需要将这个力学问题用软件的语言加以描述，最终建立分析计算所需的有限元模型。建模的过程实际上是把力学问题映射为计算模型的过程。

因此，制定分析方案的关键在于上述“二次映射”的过程，下图中的两个箭头形象地表示了这种映射过程。力学和工程知识在映射过程中起到了“桥梁”和“纽带”作用。

二次映射完成后，分析方案中涉及到的很多关键性问题也就都有了答案，比如：如何建立有限元模型？静力分析还是动力分析？应调用何种计算模块？具体的约束和工况如何？等等。

如果只是会操作软件但没有相关的背景知识，就不能给要分析的问题正确地定性，也就更谈不上制定正确的分析方案了。

二、建立计算模型

计算模型即单元组成的有限元模型，这个模型不等同于3D设计模型。

对于实体几何模型，用户需要根据问题的特点对其进行合理的简化和必要的编辑。弹性力学中关于凸角和凹角的应力解答给实体结构建模提供了理论指导，哪些地方的几何可以简化，哪些位置的几何特征不能简化，其实都有理可循。弹性力学各种应力集中问题的解答也给网格划分提供了指导，哪里的单元需要加密，哪里的单元可以少划分一些，也是有理论依据的。

不是什么问题都适合于用SOLID单元来分析的，想象一下上海中心那种大型结构的整体分析场景，立刻就能够明白SOLID单元不是万能的。梁、壳、弹簧、质量等单元类型作为实际结构的简化形式，其实使用起来比实体单元更为复杂。

要正确地指定这些结构单元的特性，也需要相关的力学知识。梁的横截面参数、主轴指向、截面偏移，壳的截面特性、外法线方向，都需要正确指定。应用弹簧、质量单元简化模型时，要正确指定相关实常数。

如下图所示的电机偏心转动引起的简谐振动问题，电机质量M，偏心质量m，如果以质量单元来描述，计算系统的动力响应时，输入的质量应是M还是M-m？很多细节都需要分析者有明确的力学概念。此外，不同单元之间的连接，如实体与弹簧之间、实体与壳体之间的连接方式的处理等，这些都需要注意。

各种单元都有其局限性和应用的条件，具体选择何种单元，要根据结构受力特点来选择。比如，剪力墙结构中间的连梁，如果用梁单元来分析是否总是合理呢？

只有懂原理，才能够在建模过程中做到有理有据、心中有数。否则，软件操作再熟练，也未必能建立正确合理的计算模型。

三、载荷和边界条件

载荷和边界条件是有限元分析能否成功的又一重要环节。

有限元方法本身在假设单元位移模式时，必须满足相容条件和完备性条件，因此其位移模式中必然包含刚体位移，由奇异的单元刚度矩阵组成的结构刚度矩阵也是奇异的，需要引入边界条件才能正确地解答。这个意义上来讲，有限元分析中边界条件对得到正确解答起到决定性的作用。

下图所示的几个梁结构，其刚度矩阵都是完全相同的，但是不同的约束条件实际上对应了完全不同的问题。

对于软件中的各种边界条件和荷载类型，需要弄清其实质，并正确施加。比如：施加对称边界条件或反对称边界条件时，要清楚是哪些自由度受到了约束。对称条件作用于梁单元组成的结构时，对称面内的杆件刚度应根据实际情况取一半。

施加远程约束或远程荷载时，需要控制约束方程的行为和影响范围，否则很可能无法得到正确的解答。

热应力分析中，很多人说施加一个温度然后来计算温度应力，这样的说法本身就是有问题的，很可能没有弄清热应力的实质而造成计算错误。

很显然，仅仅会软件操作而没有相关的理论和工程知识，没办法正确地施加约束条件及载荷。

四、求解选项设置

求解的选项设置跟具体的分析类型有关，而分析类型则是在制定分析方案时就需要确定的根本性问题。如果不了解各种分析类型所解决的具体问题，在分析过程中可能造成事倍功半甚至是错误的情况。

比如：不了解谐响应分析的原理，而进行了瞬态分析，计算成本增加，计算结果还不对。又比如：不清楚静力和动力问题的根本区别，用瞬态分析求解静力问题，或用多步静力分析来求解瞬态过程。

在具体分析选项的设置方面，ANSYS Workbench对分析选项进行了优化，提供了很多程序自动选择的功能，但是程序选择未必是最佳选择或最有效率的方式。熟悉各种选项的作用机理，在分析过程中正确采用，可以起到事半功倍的效果。比如，在非线性分析中，应用收敛增强工具后，可以有效地减少平衡迭代的次数。

如果软件用户不清楚各种求解模块能解决的具体问题，或者只是一味地应用程序的缺省设置，那么分析很难达到预期的效果。

五、计算结果的分析

对于现在的分析软件而言，后处理操作都是非常直观的，掌握这些操作并不复杂。但是如果没有力学知识和工程背景，不了解有限元求解的原理和过程，很可能无法对计算结果的正确性做出评价，或者被一些数值计算的假象所蒙蔽，而得到一个错误的认知。

计算结果与理论解和实测数据的对比是很有意义的。如果没有实测数据，重要的项目建议最好几个人分别进行计算，不同结果之间也可以相互对比和印证。比如多个人计算同一个问题，计算结果都不一致，那么根据弹性力学解的唯一性定理，毫无疑问，肯定中间有人算错了，或者都算错了。

有限元分析通常以位移作为基本未知量，因此后处理首先应当检查变形结果，而不是先看应力结果。如果变形有问题，应力都不用看了。支反力结果是根据位移结果直接导出的，可用于检查总体的平衡条件是否得到满足。

对于应力结果的后处理，实际上需要了解有限元方法计算应力的过程。要区分单元的应力解答和节点的应力解答，区分未平均的应力解答和平均的应力解答，区分应力集中和应力奇异。在塑性分析的结果中，可能出现应力超出屈服应力的情况，这类情况也要进行具体的分析，比如下图所示的钢结构节点。总之，应力结果的后处理绝对不是简单地取等值线图的Max值直接写入报告。

有限元分析的最终目的是驱动和改进设计，根据计算结果对设计进行调整和优化，因此分析计算更要与力学原理和工程知识联系起来。之前遇到用户在计算梁的强度问题，计算结果表明强度不足需要补强，但是设计人员没有材料力学的概念，把补强板放置在梁的中性层位置，然后又再次进行了强度分析，结果可想而知。这个案例也表明，离开了专业背景和力学原理的指导，有限元分析变成了毫无意义的数值游戏。

作者：尚晓江，仿真秀专栏作者

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