基本信号分析之幅值计数和疲劳分析

来源：COINV东方所振动噪声测试（ID：coinv2016）

幅值计数的目的

在机器寿命设计和试验中，用得最多的是载荷的幅值分布特性，即载荷幅值大小及其出现的频次：

• 从复杂的载荷中，统计出不同大小幅度载荷的出现频次；

• 再统计各种幅度载荷引起的机器损伤度。

幅值计数的常用方法

1. 峰值计数法

• 波峰波谷一齐计数（全峰值计数法），对载荷波形中落在各载荷等级中的所有峰值（波峰和波谷）的数目进行统计计数。这种方法记录了载荷波动的信息，但夸大了实际载荷时间历程中小载荷波动的幅值，即夸大了载荷对机件的损伤程度。因此，此计数法偏于保守。

• 波峰波谷分别计数（部分峰值计数法），分别统计波峰和波谷的个数，方法为全峰值计数法的变种形式，也偏于保守。

2. 变程计数法（振幅计数法）

统计载荷时间历程中波峰和波谷之间的距离，它考虑了影响机件寿命的主要因素——振幅，但是忽略了载荷的静态分量。

• 单向计数：不区分变程数据的正负，只统计变程的绝对值大小，统计范围为0～＋X；

• 双向计数：区分变程数据的正负，统计幅值范围为－X～＋X。

3. 雨流计数法

统计随机波形的循环或者半循环。这种方法的主要特点是，根据研究材料的应力－应变过程进行计数。

一个变幅历程可以简化成一系列它的最大值和最小值所确定的半循环，因而循环和半循环完全被确定。于是，疲劳寿命可以利用累计损伤规律从等幅数据算出。

由于雨流法最符合材料在交变载荷下所受的应力循环的特点，因此疲劳分析中多数使用此法。

• 雨流的起点依次从每个峰值的内侧边开始，波形左半部为内侧边；

• 雨点在下一个峰值落下，直到对面有一个比开始时的峰值更大的峰值为止，即比开始时的最大值更大的值或者比最小值更小的值为止；

• 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时，也就停止；

• 按以上过程取出所有全循环，并记下各自的变程；

• 再按正负斜率去除所有半循环，并记下各自的变程；

• 把取出的半循环按修正的“变程对”计数法配成全循环。

疲劳损伤和SN曲线

例如：承担装卸任务的起重机、需要左右倾倒的热轧设备等设备。

设备承受低速重载的循环交变载荷时：

• 不同于静态载荷，该载荷小于静态强度设计值。

• 不同于动态载荷，不会发生共振等。

• 长期下去，可能导致疲劳损伤。

1. SN曲线

• S，材料承受疲劳载荷的应力范围。

• N，上述S载荷下的寿命次数。

2. 关于SN曲线

• 不同的材料具有不同的SN曲线，并且和焊接方式有很大关系。

• 一般SN曲线只能通过试验获得，使用时可以通过查询相关标准或资料得到。

• SN曲线为大量试验的统计结果，因此计算公式中还可以设置可靠度因子。

• DASP软件中SN曲线参数关于分级Class的设置，就是针对不同的焊接形式。

S-N曲线的计算公式：

其中：Sr 为应变幅，C0 是与材料及焊接形式有关的常量，σ 为logN 的标准差，d 为可靠度因子，m 为log Sr 对log N 的反斜率。

3. 疲劳测试过程：（测量动态应变和应力）

• 根据实际结构特点和受力情况；

• 关键部位和应力集中部位布置；

• 工作状态或者模拟实际工况作业；

• 记录各测点的动应变数据。

4. 损伤度计算

• 拟合统计的损伤度计算。对于许多情况下，不同大小应力幅的出现概率符合正态分布，若实际疲劳测试次数较少，统计结果可能不能完全反映真实情形，则可以对雨流统计结果进行拟合计算，得到较为接近真实的统计概率分布，再进行损伤度计算。

• 实际统计的损伤度计算。有些设备由于长期承受一个或几个幅度较为固定的载荷，使得实际应力幅并不符合正态分布或其它分布的规律，此时就需要使用实际的统计结果进行损伤度计算，而不能对统计结果进行拟合计算，否则会影响这些固定载荷对应损伤度在总损伤度中的主导地位。

最后，采用线性累计理论，求其总和便得到结构的总损伤度。