流体力学的顶级流量

来源：LBM与流体力学（ID：LBMCFD），作者：卢比与钢蛋。 

之前们和大家聊到1961年在马赛举办的湍流理论的会议，老神仙柯尔莫果洛夫亲自解释了K41理论在描述湍流时的缺陷，让刚刚迈入不惑之年的Batchelor感到了一丝沮丧，更对Batchelor理想中的湍流大一统理论蒙上了一层阴影。

后湍流理论的时代，且看Batchelor如何在山重水复疑无路的时候，寻找到柳暗花明又一村。

01  放下科研，留下经典

在1960年之前，Batchelor 花了15年的时间研究湍流理论。然而随着对湍流的研究不断深入，Batchelor 也逐渐感觉到，想要用确定的理论来描述湍流几乎是不可能的。人过中年的Batchelor 因此感到一些失落，想要切换到其他的研究方向，可是湍流问题仍然萦绕在他的心头。此时的Batchelor 或许无论切换到哪个科研方向，都没有办法完全忘记湍流。

直男们说“治愈失恋最好的方法就是开始一段新的恋爱”。此时的Batchelor 做了一个最正确的选择，暂时的放下科研，开始整理他在剑桥大学教授流体力学的经验，并打算写成一本关于流体力学的书籍。随着时间的推移和思索的不断深入，Batchelor 愈发觉得有足够的内容需要精雕细琢，他几乎完全放下了对湍流的执念。

于是，一本流体力学书籍《An Introduction to Fluid Dynamics》在1967年问世，成为了经典中的经典。不过需要说明的是，Batchelor 毕竟是湍流理论和应用数学的大师，因此Batchelor 眼中的流体力学仍然是物理和数学的完美结合。所以，Batchelo r的书需要一定的数学功底和流体力学的知识才能更好的理解。

02  科研的下一个路口

写完《An Introduction to Fluid Dynamics》这本书之后，Batchelor 忽然发现自己已经没有在进行中的科研项目了。果然“世上无难事，只要会逃避”，估计Batchelor 这时也是心情大好，终于可以不用研究湍流啦，是时候切换到全新的研究方向了。

在写书的时候，Batchelor 发现低雷诺数流动中，小颗粒在粘性流体中稀释扩散的有效粘度问题还不够明确。Batchelor 翻阅了很多资料，发现大家普遍认可的结论仍然是爱因斯坦在1906年给出的结果：小颗粒扩散的有效粘度可以通过颗粒的体积分数c 来表示为μ(1 2.5c)，通常情况下，c 很小，粒子不会在流体中产生相互作用。因此，计算粒子的存在引起的额外耗散是获得有效粘度的最佳方法。

Batchelor 进一步研读了爱因斯坦的文章，他发现爱因斯坦没有计算由于一个粒子的存在而产生的总附加耗散的体积积分，而是在分析中使用了另一个类似的非绝对收敛积分，有效粘度取决于这两个积分之间的差。爱因斯坦的思路没有问题，但他的证明在形式上是有缺陷的，因为它涉及到对无法赋值的量的操纵。

Batchelor 震惊之余，也有一些小小的喜悦，他发现了一个非常有价值的研究方向，于是他搜索了大量的文章，确定该领域没有已知的通用方法来绕过它们，而且对小颗粒在流体中的扩散特性的研究也很少。

Batchelor 知道小颗粒扩散与气溶胶、沉降、布朗运动、流变学和复合材料等学科有关，于是他很兴奋的将这个领域作为自己全新的研究方向。Batchelor 的研究思路也借用了湍流理论的思想，他认为，首要任务是先确定其中一个粒子附近的流场，然后对所有粒子进行适当的加权平均，通过统计的方法求解扩散以及扩散的有效粘度问题。

Batchelor 在随后十几年的时间里取得了诸多的研究成果，并发表了许多经典的论文，如《The effect of Brownian motion on the bulk stress in a suspension of spherical particles》《Sedimentation in a dilute dispersion of spheres》《Brownian diffusion of particles with hydrodynamic interaction》等，更让Batchelor欣慰的是，他的工作引领了很多的学者一起参与到了这个领域，并形成了很多经典的书籍和文章。

03  柳暗花明又一村

如果大家在搜索Batchelor 的论文时，会发现一个有意思的现象。他的绝大部分论文都发表在了流体力学的顶刊JFM (Journal of Fluid Mechanics) 上面了。对于我们普通人来说，JFM 当然是顶级流量，但是对于JFM 的创办者来说，发个论文大概和我们在校报上面发个失物招领一样容易吧。

后湍流理论时代，Batchelor 在流体研究之余，将大量的时间投入到了另外一项重要的工作，也就是他从1956开始创办的流体力学期刊JFM，Batchelor 也亲自担任了JFM 的主编长达40年之久，而JFM 也凭借着一如既往的高水准成为了流体力学领域当之无愧的顶流。

JFM 创刊至今65年，前面2/3的时光里都属于Batchelor。尽管作为一名主编，Batchelor 每天要面对无数来自全世界各地的论文投稿，工作极其繁重辛苦。然而作为流体力学的大师，Batchelor 又是深爱着这个行业，每天可以通过论文和全世界的学者交流，并能够了解流体力学最新的动态也让Batchelor 感到非常兴奋。也正是源于这份热爱，Batchelor 才能够四十年如一日的坚守在这个岗位上。

Batchelor 对于流体力学的热爱， 使得他时刻关注着流体力学的发展。而整个流体力学领域的创造和发展无时无刻不在满足Batchelor 充满好奇的心。Batchelor 曾经在一个访谈中聊到过这段和湍流一样充满惊喜的经历，他说，在1970年代，双扩散对流和表面波风力发电是JFM 论文中的热门新话题，然而到了90年，混沌对流和湍流中相干结构的发展成为大家追逐的对象。作为JFM 的主编，Batchelor 获得了比一般人对流体更多的理解和视野。这也让Batchelor 在湍流理论研究的沮丧之外看到了“柳暗花明又一村”。

说起JFM，还有一个有趣的事情值得一提，和Batchelor 生于同年的美国物理学家John Wilder Miles 在职业生涯中共发表400多篇论文，其中有117篇发表在了JFM 上。小编再忍不住轻轻感叹一下，大神在顶刊上面发文章居然比我们在BBS 上灌水还要容易。John Miles 是美国加利福尼亚大学斯克里普斯海洋研究所应用力学和地球物理研究所名誉教授，他因在理论流体力学方面的开创性工作而广受赞誉。

尽管在不惑之年，Batchelor 追逐了15年的湍流理论遇到了阻力，连自己的偶像也承认了湍流理论的困境。Batchelor 感到沮丧之余，却并没有灰心，而是选择了另外一种心境，从而成就了流体领域的经典和顶流，这份豁达值得我们钦佩和学习。

看似远在天边的湍流理论大师Batchelor 曾经两次到访中国，而Batchelor 和他背后的剑桥学派也与许多中国学者有着密切的交往。