综述| 一种量身定制的复合材料--3D超材料

本文总结了从原子到3D超材料的结构设计及其在多个领域的应用。介绍了光学、声学/力学、以及传输超材料的创新设计，并通过实验实现了这些设计的特性。文章强调，纳米技术和增材制造技术的进步使得复杂3D架构的制造变得可能，而理论设计的进步则推动了超材料特性的创新。此外，预测了未来3D超材料制造将变得像今天2D结构一样容易，预示了超材料领域的广阔前景。

1. 导读

虽然人造复合材料的概念已经有一个多世纪的历史了，但3D超材料的概念却是在大约20年前才出现的。从那以后，以下几个因素导致了超材料的盛行：（1）定制复杂三维结构的实验能力；（2）人类逐渐增加了对三维超材料特殊性的需求；（3）计算机辅助设计的巨大进步，包括数值正解和反设计。其中最有意义的例子是，通过拓扑优化，实验学家已经从自然的观察者变成了人工材料的创意设计师和工程师。在目前研究的许多情况下，3D超材料的性质在定性和定量上都超过了其成分。比如，负折射率，光频率的抗磁性和顺磁性，特别大的非线性光磁化率，非互易行为，负质量密度，非平凡质量密度张量，负体模，负声指数，负有效静态体积压缩率、、热膨胀系数的符号逆转、霍尔系数的符号逆转和负绝对迁移率等等。科学家相信未来可能会出现更多的例子。

2001年，Walser在一份出版物中首次使用了超材料这个词，目前还没有一个大家一致使用的超材料定义。大多数研究人员赞同以下松散的定义：超材料是合理设计的复合材料，由一种或多种组成大块材料的定制构件组成。超材料的性质在定性或定量上超越了材料的成分。这主要归因于工程师的理性设计，它使超材料区别于其他复合材料，如随机泡沫、(自然)图案材料或混合物。合理的结构设计使超材料的特性不仅超越了它们的成分，甚至是前所未有的，在自然界中没有发现或以前认为是不可能的。当然，真正的基本边界，可能是不同的一维，二维和三维超材料，是无法克服的。另外，到目前为止实现的绝大多数超材料都是周期性的，因此，超材料最简单的例子是一个单一的块体材料，其中通过合理设计引入周期性孔隙率，以获得新的性能。在一维和二维中，超材料可以是周期性的聚焦于三维超材料，因为一维和二维结构的可能性只是三维结构可能性的一个子集。

超材料是一种合理设计的复合材料，其主要目标是通过有效的参数调整，设计出有别于一般材料而不具有的超材料性能，比如：负的超材料性质，如折射率、热膨胀系数或霍尔系数。同样，大的超材料参数值可以产生于全零成分，如磁性来自非磁性，手性来自非手性，各向异性来自各向同性。超材料领域起源于20年前的线性电磁学，今天几乎涵盖了固体的所有可以想到的方面，从电磁和光学，机械和声学到传输特性线性和非线性，互易和非互易，单稳和多稳(可编程)，主动和被动，静态和动态。

鉴于此，本文总结叙述了超材料的基本边界、理论设计和实验实现的基本状态；重点讨论了具有电磁或光学、声学或机械、传输响应特性的三维周期超材料的一般情况，本文的主要目标是强调电磁与光学、机械与声学以及传输超材料之间的相似性和差异性。相关成果以题为“3D metamaterials”发表在高水平期刊Nature Reviews Physics上，其Doi为10.1038/s42254-018-0018-y。

2. 图文速递

2.1 从原子到3D超材料的结构设计

图1. 从原子到3D材料，再到设计的单元细胞和3D超材料

▲1-图解：从设计的单元细胞到3D超材料。a、b：在晶体中，原子形成单位晶胞，并以此结晶形成晶体材料或者无定形材料；a、c：为了减少设计的复杂性，相关材料通常看作是虚构的连续介质，这些连续介质具有特定的参数，比如说导电性、光学折射率、力学杨氏模量。d：这些有效培养基可作为合理设计人工单位细胞的原料。e：在这些材料中，组装了周期性或非周期性的3D超材料。F：同样，为了降低复杂性，超材料被映射到虚构的连续介质上。

由图可知：由此产生的有效超材料性能可以在定性/或定量上超越原有特定成分的初始材料。

2.2 光学超材料的结构设计

图2. 设计的三维光学超材料单元图及相应的实验实现

▲2-图解：a：一种导致人工磁性的金属分环谐振器的排列。b：单轴负折射率的渔网排列。c：一种用于许多超材料(包括双曲超材料)的单晶。d：提供手性的螺旋。e：恢复三重旋转对称的多重缠绕螺旋。

法拉第定律指出，利用时变磁场将电流感应到电感为l的导线小线圈中是很简单的，感应的循环电流会产生局域磁偶极矩。通过在线圈外建立一个谐振LC电路和一个电容c，这个力矩可以变得很大。将许多这样的电路密集地封装到一个三维超材料中，可以得到一个很大的正磁导率的谐振频率。

2.3 声学/力学超材料的结构设计

图3.设计的三维声学和力学超材料单元晶格以及相应的实验实现。

▲3-图解：a：内部质量-弹簧共振导致有效质量密度为负的单元。b：三维迷宫通道系统，导致各向同性减慢声传播。c：剪切模量较小的五模胞。d：3D手性机械超材料。e：导致多稳定和可编程行为的屈曲元素。f：大配位数的桁架晶格具有强的超轻特性。g：可编程机械超材料的结构单元。h：支持热膨胀符号反转的双组分电池。

在声学和力学中，如弹性参数的完全灵活性，手性力学行为，静态有效压缩性的符号反转，负的动态质量密度，非倒数的声音传播，基于因果关系和线性弹性成分的高度非线性、多稳定和可编程性质的宽带完美吸声。

2.4 传输超材料的结构设计

图4. 设计的传输超材料单元图及相应的实验实现。

▲4-图解：设计的传输超材料单元图及相应的实验实现。a：板上/方阵列的圆柱孔，导致各向异性、不定或双曲行为。b：层压板(也称为Maxwell层压板)。C：环面链甲式排列导致各向同性霍尔系数的符号反转。d：支持平行霍尔效应的各向异性细胞。

文献表明：超材料的电导率σ、扩散率D和热导率κ等简单输运系数，由于能量守恒和热力学第二定律，在固定条件下，即ω=0时，不能为负。与光学和力学的情况类似，被动层合板或层合板的层合板（图4b）使用各向同性组成材料，导致各向异性的电、热和扩散传输，以及提高热电功率因数。

3. 小结

尽管在过去的二十年里，人们对超材料的研究有了很大的兴趣，但我们应该谦虚地承认，并不是所有的新想法都是好的，也不是所有的好想法都是新的。近年来，随着纳米技术的兴起，使光学超材料的制造成为可能；此外，在不同的空间尺度上可靠的增材制造已经使电磁学、光学、声学、力学和运输等领域的复杂3D架构的制造成为可能，这在20年前似乎是非常困难的。与此同时，在理论设计方面取得了实质性的进展，这可能建立在数值计算和反设计方面的实质性进展。

凝聚态物理学长期以来的一个梦想是在计算机上设计材料，以避免繁琐的试错过程和过度的实验。然而，事实是，迄今为止，只有少数例外情况实现了这一梦想。超材料是此类例外的一个完整类别。人们创造性地预测了各种不同寻常的3D超材料特性，然后通过实验证实了这些特性。

最后，让我们来推测一下这个领域未来可能的前景。目前，研究二维超表面的研究人员远远多于研究三维超材料的研究人员。有人认为，二维结构更容易制造，使该领域更接近应用。平面电磁和光学超构透镜就是一个突出的例子。在未来几年，3D结构可能会像今天的2D结构一样容易制造。未来的3D材料打印机可以通过少量的输入材料墨盒实现数千种不同的有效超材料特性，类似于今天的2D图形打印机，可以通过3种颜色的墨盒混合数千种颜色。