导读：2年前，通过江博引荐，认识孔祥宏老师。孔老师是工学博士，毕业于南京航空航天大学，现就职于上海卫星工程研究所，从事卫星结构设计与分析工作；编著有《ABAQUS工程实例详解》和《ABAQUS分析之美》等。

孔老师是一位平易近人，且乐于分享的优质内容创作者。曾几何时，经孔老师授权，我在仿真秀App刊发了《Python脚本快速重建翼型选ABAQUS 还是ANSYS ?》，孔博采用Python脚本在ABAQUS中读取翼型坐标数据，实现快速建立机翼模型,并提供模型源文件和数据供学习型仿真工程师自学，深受理工学子和研发工程师的好评。

后来，孔老师还向我共享了他收藏复合材料学习资料，让我记忆犹新！6月4日20时（周六），我们非常荣幸的邀请到孔祥宏老师，将在仿真秀2022航空航天仿真设计月“面向航空航天工业的仿真设计方案”第三期讲座带来《航天器复合材料结构仿真分析与试验研究》（详情见后文）

一、写在文前

在某些结构的几类以刚度为主的分析中，通常关注位移（静刚度分析）、振型及频率（模态分析）、屈曲因子（屈曲分析）、放大倍数（频响分析）等，而较少关注应力。对于复合材料结构刚度分析，如果建立复材铺层的有限元模型，则单元、节点数量可能非常多，计算效率低。

在大型卫星结构中，大量采用复合材料圆管、方管组成的空间桁架结构。对于桁架结构采用梁单元或杆单元建模进行刚度分析，效率、精度较高。由于复合材料铺层或缠绕结构通常为各向异性，而在桁架结构中，只需应用杆件的等效轴向刚度，即能得到较好的刚度分析结果。

在Patran中，定义完复材铺层后，可以查看层压板的刚度。在ABAQUS中，使用关键字也能输出单元刚度，但不像Patran那么方便。本文从基本定义入手，用最笨的方法计算复合材料等效弹性模量、泊松比。

二、复合材料铺层刚度比及等效弹性模量计算

先回顾一下各向同性材料弹性模量、泊松比的试验获取方法。

下面用简单算例走一遍上图中计算过程。

建立一个哑铃形圆柱模型，进行静力分析。图中四个红色节点的距离、位移用于计算应变、泊松比，对应上图中标距。模型左端固支，右端加载 X向1000N的集中力。用铝合金材料计算，弹性模量70000MPa，泊松比0.3。

上图中4个红色节点编号见下图。节点1、9距离10mm，节点9、11距离40mm。

在后处理中绘图计算。线绘制上图4个节点的X、Y向位移U1、U2，如下图所示。注意，对曲线重命名。

使用上图中的8个位移XY Data计算下图中的横截面积A、应变E11、泊松比NU、中间量A*E11，表达式见描述部分（Description）。键盘输入创建F。如下图所示。最后计算弹性模量E。绘制弹性模量E、泊松比NU的曲线，如下图所示。

查看弹性模量、泊松比数据，材料输入值为70000MPa、 0.3，经力学分析后计算值为69739MPa、0.299859，误差分别为0.37%、0.047%。

类似操作和计算过程，可以计算复合材料层压板的等效弹性模量和泊松比。使用某牌号碳纤维建立[0/45/-45/90]s铺层的层压板模型如下图所示，单层厚0.125mm。X轴为0°方向。红色4个节点用法同上。

同样计算过程，层压板X向等效弹性模量Ex=100GPa，泊松比0.324。（分析用单向板纤维向模量250GPa以上）

使用弹性模量100000MPa、、泊松比0.324新建各向同性材料，创建1mm厚壳截面并赋给模型，重新计算，与采用复合材料铺层的计算结果对比如下图所示。X向刚度一致！

最后，补充各铺层的刚度比。在后处理中建一个与全局坐标系各轴向相同的用户坐标系CSYS-1，显示CSYS-1坐标系下0、45、-45、90度铺层应力S11，如下图所示。各铺层在X轴向的应力比即为各铺层在X向的刚度比。

三、航天器复合材料结构仿真分析与试验研究

天问一号火星探测器发射升空

2020年7月23日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场由长征五号火箭发射升空，之后经过近300天的飞行、4亿公里的奔赴，顺利抵达并着陆火星。

2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区。到今天，天问一号落“火”一周年。

祝融号火星车驶下着陆平台

截至2022年5月5日，天问一号探测器环绕器在轨运行651天，距离地球2.4亿千米，祝融号火星车在火星表面工作347个火星日，累计行驶1921米，两器累计获取约940GB原始科学数据，运行正常。

作为一位卫星结构设计与分析的工程师，6月4日20时（周六），笔者受邀在仿真秀2022航空航天仿真设计月“面向航空航天工业的仿真设计方案”第三期讲座带来《航天器复合材料结构仿真分析与试验研究》，希望能够抛砖引玉，引发航空航天研发工程师共鸣！

以下是我的直播报告安排：

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