三周期极小曲面多孔结构：从多尺度设计、精密增材制造到多学科应用

随着材料科学与制造科学的飞速发展，大量复杂结构被设计制造并应用在工业领域，目前工业应用的大多属于没有孔洞的实体结构，一些内部的孔洞甚至被视为结构制造缺陷。事实上，自然界中存在着大量错综复杂的多孔结构，例如骨骼、蜂窝、珊瑚、海绵、软木等。天然多孔结构的特殊性能吸引着研究人员尝试设计各类仿生多孔结构，以蜂窝、泡沫以及点阵为代表的仿生多孔结构在前期研究中取得了出色的应用效果。近年来，越来越多研究人员尝试使用TPMS来设计制造多孔结构。TPMS是一种平均曲率为零的周期性光滑隐式曲面，与其他类型的多孔结构相比，TPMS多孔结构具有两大明显优势：（1）整体TPMS多孔结构可以利用数学表达式精确描述，孔隙率、比表面积等基本性能可以利用函数表达式参数直接控制；（2）TPMS表面非常光滑，没有点阵多孔结构的尖锐转折或连接点，整体结构互相贯通。在自然界的一些生物组织中，已经发现了与TPMS非常相似的结构，如图2所示。目前针对TPMS多孔结构的研究呈现百花齐放的态势，但是在设计、制造、应用关键环节依然存在很多难题亟待解决，本研究尝试总结梳理当前研究关键技术现状，为后续研究提供思路参考。

3. 最新进展

(1) TPMS多孔结构计算机辅助设计CAD算法

天然多孔结构大多具有非均匀、非规则的孔隙，基于TPMS隐式曲面特征，通过控制周期参数、曲率参数的分布，可以生成与天然多孔结构相似的仿生结构。在内部孔洞方面，目前提出了多种非均匀（梯度）、非均质、多尺度TPMS多孔结构的设计算法；在多孔结构外形方面，通过结合各类计算几何算法，可以实现自由曲面外形TPMS多孔结构设计生成。

4. 未来展望

目前针对TPMS多孔结构设计、制造与应用的研究依然是一个热点话题，围绕TPMS多孔结构的独特性，研究人员开展了一系列有趣的尝试，但依然有很多问题需要进一步讨论研究。当前针对TPMS多孔结构设计、制造与应用之间的研究相对孤立，为了保证良好的制造质量，一些制造工艺问题应作为约束条件加入到设计环节中，提高TPMS多孔结构的可制造性。当前实际应用的TPMS多孔结构大多还是孔隙分布规则的均匀多孔结构，未来应进一步探讨孔隙分布对实际性能的影响机理，从而促进TPMS多孔结构性能的进一步优化提升。特别是在工业应用的复杂环境中，如何实现TPMS多孔结构多物理场性能分析与多学科应用性能组合优化，是促进TPMS多孔结构更广泛应用的重要基础。