转子动力学系列（三）：双转子电机不平衡响应分析
本文摘要（由AI生成）：
本文主要介绍了一个双转子电机的转子动力学仿真，目的是考察内转子7号节点和外转子12号节点的幅值与频率的关系图，以及在一个给定频率处的转轴轨迹图和涡动动画。具体方法是在ANSYS DM中插入内转子与外转子模型，在ANSYS Mechanical里面添加圆盘相关参数、轴承约束以及不平衡力，设置激励频率、结果点数和求解方法。最后，通过ANSYS APDL和ANSYS Workbench得到幅值与频率的关系图，并在后处理方面ANSYS APDL比ANSYS Workbench更丰富。
1.问题描述
如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。
内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0 = 70e-6kg·m）。
外转子是一根空心轴，它套在内转子外面。外转子的左端与机架通过轴承相连，右端面通过轴承与内转子连接（图中没有表示出来）。在外转子上也有两个圆盘，这两个圆盘不存在偏心质量的问题。
内转子的转速是14000rpm，而外转子的转速是内转子的1.5倍，即21000rpm。
现在要对该双转子电机进行转子动力学仿真，具体是做谐响应分析，目的是考察：
（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。
（3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。
注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。
2.模型建立
在ANSYS DM中插入内转子与外转子模型，具体方式为file—import shaft geometry，得到模型如下：
3.约束加载
在ANSYS Mechanical里面，分别给内转子的2号节点、7号节点和外转子的10号节点、12号节点添加圆盘相关参数（质量和转动惯量）；随后在connection里添加轴承约束；在7号节点的施加不平衡力，其中y方向为70e-6，z方向为-70e-6；在Analysis Setting中设置激励频率为0~233.3Hz，结果点数为500，采用完全法求解，常阻尼比为0.02.
4.结果对比
ANSYS APDL和ANSYS Workbench得到7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图如下：
在262步，122.267Hz下的轨迹如下：
ANSYS APDL和ANSYS Workbench结果一致，在后处理方面ANSYS APDL比ANSYS Workbench更丰富。
5.附录
/title, twin spools - unbalance (inner spool) response
/PREP7
mp,EX ,1,2.1e 11
mp,DENS,1,7800
mp,PRXY,1,0.3
! shaft
et,1,188,,,2
sectype,1,beam,csolid
secdata,0.01524,32
sectype,2,beam,ctube
secdata,0.0254,0.03048,32
! disks
et,2,21
r,3,10.51,10.51,10.51,8.59e-2,4.295e-2,4.295e-2
r,4,7.01 ,7.01 ,7.01 ,4.29e-2,2.145e-2,2.145e-2
r,5,3.5 ,3.5 ,3.5 ,2.71e-2,1.355e-2,1.355e-2
r,6,7.01 ,7.01 ,7.01 ,6.78e-2,3.390e-2,3.390e-2
! bearings
et,3,214,,1
r,7 ,2.63e 7 ,2.63e 7
r,8 ,1.75e 7 ,1.75e 7
r,9 ,0.875e 7,0.875e 7
r,10,1.75e 7 ,1.75e 7
! nodes
n,1
n,2 ,0.0762
n,3 ,0.1524
n,4 ,0.2413
n,5 ,0.32385
n,6 ,0.4064
n,7 ,0.4572
n,8 ,0.508
n,9 ,0.1524
n,10,0.2032
n,11,0.2794
n,12,0.3556
n,13,0.4064
! bearings second nodes
n,101, ,0.05
n,108,0.508 ,0.05
n,109,0.1524,0.05
! components elements
type,1
secn,1
e,1,2
egen,7,1,1
type,2
real,3
e,2
real,6
e,7
cm,inSpool,elem
type,1
secn,2
e,9,10
egen,4,1,10
type,2
real,4
e,10
real,5
e,12
esel,u,,,inSpool
cm,outSpool,elem
allsel
! bearings
type,3
real,7
e,1,101
real,8
e,9,109
real,9
e,6,13
real,10
e,8,108
! boundary conditions
d,all,ux,,,,,rotx
d,101,all
d,108,all
d,109,all
! unbalance forces (eccentric mass * radius)
f0 = 70e-6
f,7,fy,f0
f,7,fz,,-f0
fini
/SOLU
antype,harmic
synchro,,inSpool
nsubst,500
harfrq,,14000/60 ! implicitly defines OMEGA for Coriolis calculation
kbc,1
dmpstr,0.01
cmomega,inSpool,100.
cmomega,outSpool,150.
coriolis,on,,,on
solve
fini
! output: amplitude at nodes 7 and 12 as a function of the frequency
/POST26
nsol,2,7,U,Y,UY
nsol,3,7,U,Z,UZ
realvar,4,2,,,UYR
realvar,5,3,,,UZR
prod,6,4,4,,UYR_2
prod,7,5,5,,UZR_2
add,8,6,7,,UYR_2 UZR_2
sqrt,9,8,,,AMPL7
nsol,2,12,U,Y,UY
nsol,3,12,U,Z,UZ
realvar,4,2,,,UYR
realvar,5,3,,,UZR
prod,6,4,4,,UYR_2
prod,7,5,5,,UZR_2
add,8,6,7,,UYR_2 UZR_2
sqrt,10,8,,,AMPL12
/gropt,logy,1
/yrange,1.e-7,1.e-3
plvar,9,10
fini
! output: orbit plot at the given frequency
/POST1
set,1,262
/view,,1,1,1
plorb
! output: animation of the whirl at the given frequency
SET,1,500
!reset for subsequent post processing
/eshape,1
/gline,,-1
plnsol,u,sum
anharm
转子动力学系列（二）：基于ANSYS APDL的不平衡响应分析
转子动力学系列（四）：基于ANSYS Workbench的不平衡响应分析
转子动力学系列（五）：不同建模单元对比（BEAM188与SOLID186）
转子动力学系列（六）：不同轴承单元对比（COMBIN14和COMBI214）
转子动力学系列（十）：轴对称实体单元Solid272/Solid273的应用
转子动力学系列（十一）：基于ANSYS Workbench的多轴转子临界转速分析
转子动力学系列（十二）：不平衡激励下的启动过程瞬态转子动力学分析
