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转子动力学系列(一):临界转速与坎贝尔图

1年前浏览42125

本文摘要(由AI生成):

本文主要介绍了转子动力学的概念、研究内容、运动方程、临界转速计算方法以及ANSYS APDL和ANSYS Workbench两种分析方法。转子动力学是固体力学的分支,主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题,尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。临界转速是转子动力学中的重要概念,是指转子系统在旋转过程中出现共振现象的转速。临界转速的计算方法包括理论解和数值解,其中理论解主要考虑轴的弯曲不计轴的质量,加上回转效应时的频率方程,数值解则通过ANSYS APDL和ANSYS Workbench两种分析方法进行求解。两种分析方法均能得出较为准确的结果,但ANSYS Workbench分析方法在求解过程中需要更多的计算资源。


转子动力学为固体力学的分支。 主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题,尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。

运动方程为:

image.png

1.例子

如图刚性支撑单圆盘转子,圆盘质量m=20kg,半径R=120mm,转轴的跨度l=750mm,直径d=30mm。圆盘到左支点的距离a=l/3=250mm。求该转子临界转速及振型。(摘自《转子动力学》钟一谔  1987年 P14页 )

image.png

                                                                                   刚性支撑单圆盘转子


2.理论解

仅考虑轴的弯曲不计轴的质量,加上回转效应时的频率方程为

image.png

image.png

image.pngimage.png     

通过上述涡动频率可绘制出坎贝尔图,图中的曲线与直线的交点为该转子的一倍频临界转速,共有三个,故该刚性支撑单圆盘转子前三阶固有频率为: 

2265.09 rpm

2333.85 rpm

8069.16 rpm

3.ANSYS APDL 分析

圆盘采用MASS21单元模拟,转轴采用BEAM188单元模拟,轴的两端为简支约束。其有限元模型如下图所示,求解可得到各阶涡动频率:

image.pngimage.png

使用plorb命令输出各阶振型轨迹:

image.png

image.png


image.png


image.png


使用plcamp命令得到坎贝尔图:

image.png

image.png

如上图得到前三阶临界转速为:

2263.8rpm

2333.0rpm

8078.1rpm

4.ANSYS Workbench分析

圆盘通过Point Mass模拟,转轴在DM里面通过直线绘制赋予截面的方式模拟,轴的两端为简支约束。其有限元模型如下图所示,求解可得到各阶涡动频率:

image.png

image.png

在Solution中导出前四阶振型如下:

image.png

image.png

image.png

image.png

点击Campbell Diagram输出坎贝尔图:


image.png


image.png

如上图得到前三阶临界转速为:

2226.4rpm

2293.8rpm

7928.1rpm

5.结果对比

误差范围内,APDL和WB的精度均满足需求。读者可采用三维模型求解与一维模型结果对比,若圆盘没使用Point Mass模拟而采用直接实体模型,得到的振型图与一维模型结果略有差异。

image.png

6.附录(命令流)


finish

/clear

/prep7

m=20

r=0.12

l=0.75

a=0.25

d=0.03

et,1,beam188

et,2,mass21

mp,ex,1,2.058e11

mp,prxy,1,0.0

sectype,1,beam,csolid

secdata,d/2

jd=m*r*r/4

r,2,m,m,m,2*jd,jd,jd

k,1

k,2,a

k,3,l

k,4,l/2,a

l,1,2

l,2,3

latt,1,,1,,,4,1

esize,0.05

lmesh,all

dk,1,uy,,,,uz,ux

dk,3,uy,,,,uz

d,all,rotx

type,2

real,2

n1=node(a,0,0)

e,n1

finish

/solu

nmod=4 

antype,modal

modopt,qrdamp,nmod,,,on

mxpand,nmod,,,yes

coriolis,on,,,on

solnum=11

*do,i,1,solnum

omega,(i-1)*200 

solve

*enddo

finish

/post1

set,list

plcamp,on,1,rds



转子动力学系列(一):临界转速与坎贝尔图

转子动力学系列(二):基于ANSYS APDL的不平衡响应分析

转子动力学系列(三):双转子电机不平衡响应分析

转子动力学系列(四):基于ANSYS Workbench的不平衡响应分析
转子动力学系列(五):不同建模单元对比(BEAM188与SOLID186)

转子动力学系列(六):不同轴承单元对比(COMBIN14和COMBI214)

转子动力学系列(七):随转速变刚度和变阻尼的模拟

转子动力学系列(八):考虑预应力的转子动力学分析

转子动力学系列(九):带支承结构的复杂转子分析

转子动力学系列(十):轴对称实体单元Solid272/Solid273的应用

转子动力学系列(十一):基于ANSYS Workbench的多轴转子临界转速分析

转子动力学系列(十二):不平衡激励下的启动过程瞬态转子动力学分析

Mechanical APDL振动代码&命令汽车风能叶轮机械传动
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首次发布时间:2019-04-04
最近编辑:1年前
钟伟良
硕士 | 工程师 莫失勿忘,逐梦远航。
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未登录
14条评论
仿真秀0525222045
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4月前
为什么要限制所有节点的x方向旋转自由度
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黎巧
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7月前
ratio=1的曲线是怎么来的?请问。
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仿真秀0216085224
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1年前
你好,请教一下,我用point mass模拟轮盘报错了,提示是campbell图数据不完整,删掉point mass就不报错了,这问题困扰我两天了,请问这是什么原因导致的
回复 1条回复
风露云阳
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1年前
您好,我试了下workbench中的campbell图可以直接在下面看到临界转速,但量,在APDL中的campbell图怎么输出临界转速呢,可以解惑一下吗
回复 3条回复
五谷一刻
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2年前
您好,用ansys workbench做的话,两端约束怎么设置?请问能不能有偿提供workbench算例?
回复 1条回复
广行无疆
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2年前
不错
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kotomine
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2年前
刚开始学转子动力学,wb里面边界条件对结果影响很大,网格划分结果差距也很大,不知道怎么弄才能得到你这个近似解
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饶志蒙
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3年前
19这个完整么?有完整学习转子动力学教程么
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Colin
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3年前
老哥,有转子动力问题想付费请教,有联系方式吗?
回复 1条回复
宋玮
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3年前
学习了,非常适合
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