code_aster案例 | 基于VeRCoRs实体模型建立核电站安全壳水泥结构特性的概率描述

图3 各种各样的水泥结构（从左至右尺度由大及小）

图4 VerCoRs 所用水泥性能的概率描述

图5 真实的安全壳内部温度变化

图6 预应力损失变化

图7 结构响应的变化

确定性模型及计算结果

        在计算概率模型之前，已经对模型进行了确定性方法的建模。分析结构和计算结果如下图所示。

图8 确定性模型计算框架

主要计算过程分为四步：热水合计算，干燥过程计算，力学计算，泄露率计算

图9 热水合计算和泄漏率计算结果

图10 力学计算结果

概率模型的建立

图11 概率模型计算框

概率模型所需的随机值由以下形式的公式生成：

随机场的建立：

1. 给定一个网格

2.扩展空间来防止边界效应产生相关性，每lac长度离散出4个单元（为使建模有代表性至少需离散出3个单元）

3. 在每个单元上都赋一个随机值，在给定单元内所有的高斯点都具有相同的值。

计算结果如下：

干燥过程的随机模型

        水泥特性在结构尺度的变化是由温和的随机方法，正交多项式混合法来建模。其目的是构建一个形式的函数以实现低成本的蒙特卡洛模拟。描述干燥过程的方程如下：

其理论基础为厄尔米特多项式:

高斯分布的正交函数：

正交方法B*C0的取值:

计算结果如下:

元模型（基于四次计算）：

同时本次研究也对泄露率进行了建模，计算结果包含 : 均值，统计学动量，失效概率。

结论与展望

  本次研究使用波动较小的随机方法来产生比较有代表性的随机值表征材料属性的空间分布。随机的过程耦合了水泥热—水力-机械-泄漏等属性的概率特性，对安全壳性能进行综合的概率分析。安全壳水泥特性的概率模型分析研可以更好地评价究安全壳早期的开裂和老化，提高对其寿命周期预测的准确性，对安全壳的维护和修补有重要帮助。

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