线性强化弹塑性umat子程序教程

本文摘要（由AI生成）：

本文研究了某种材料在特定条件下的应力问题。该材料具有弹性模量E=200GPa和泊松比u=0.3，且具备线性强化特性。实验使用直径d=10mm，长度L0=50mm的试样，一端约束Z向和周向变形，另一端拉伸伸长DL=0.9mm。通过自编Umat子程序计算，试样Z方向的应力为509.1MPa，与理论解完全一致。文章还提供了相关视频教程链接，供读者进一步学习。

问题描述：假设某种材料，弹性模量E=200GPa，泊松比u=0.3，线性强化特性如下曲线所示，在一个直径d=10mm，长度L0=50mm的试样的一端约束Z向和周向变形（不约束断面的径向，这样可更好的模拟拉伸实验），另一端拉伸伸长DL=0.9mm，求试样Z方向的应力。

对于这个问题，通过简单计算可以发现试样已经发生塑性变形，通过自编的Umat子程序计算最后试样应力为509.1MPa。我们知道这个问题是有理论解的，下面我们来求理论解。

先求硬化系数

总的应变为

联立后，试样的轴向应力为

基于Umat子程序的计算结果与理论值完全一致。

欢迎大家收看视频教程

https://www.fangzhenxiu.com/course/312758/?uri=225_5YNjr7S1QFL