小型化行波管放大器热仿真分析及优化设计

摘  要：热设计是行波管放大器应用时所要考虑的重要问题。本文介绍了小型化行波管放大器的热仿真分析和优化设计方法。首先对行波管的热损耗进行了分析，然后依据热力学方程和有限元方法，基于Ansys Icepak软件，对行波管放大器进行了建模和仿真分析。针对小型化行波管的特点，进行了水冷板的整体热优化设计和慢波结构的局部热优化设计。结果显示，无论是整体温度还是局部温度分布特性，均得到了明显改善。

关键词：小型化行波管；Ansys Icepak；热仿真；热优化设计

中图分类号：TN124

Thermal simulation analysis and optimization design of miniaturized traveling wave tube amplifier

Li Jianbing¹,  Guo Panpan^1*,  Wang Yongkang²,  Wang Yan¹

(1.PLA Strategic Support Force Information Engineering University,Zhengzhou 450001, China;         

2. Pera Corporation Ltd., Beijing 100025, China) 

Abstract: Thermal design is an important issue to be considered in the application of traveling wave tube（TWT）amplifiers. This paper introduces the thermal simulation analysis and optimization design method of miniaturized traveling wave tube amplifier. Firstly, the thermal loss of TWT is analyzed. Then, based on the thermodynamic equation and finite element method, the TWT amplifier is modeled and simulated by ANSYS Icepak software. According to the characteristics of miniaturized traveling wave tube, the overall thermal optimization design of water-cooled plate and the local thermal optimization design of slow-wave structure are carried out. The results show that both the overall and local temperature distribution characteristics have been significantly improved.

Key word: Miniaturized travelling wave tube (min-TWT); Ansys Icepak; Thermal simulation; Thermal optimization design

        行波管是一种历史悠久的用于微波功率放大的电真空器件。即使是在半导体技术飞速发展的今天，行波管在高频和大功率微波领域仍然不可替代。行波管实现微波信号的放大时，需要多路高压电源供电。一般输出100W微波功率的行波管，其供电电源功率大约为300W左右，也就是行波管的功放效率只有30-40%，电源输出的大部分功率都转化为热能损耗掉了。过多的热损耗将使行波管内部温度过高，影响行波管器件的电性能，使输出微波功率和相位发生抖动，严重时还会因内部温度过高而损坏。因此，需要尽可能将行波管内部的热损耗导到外部并消散掉，这就需要对行波管进行热设计优化^[1]。

        随着真空电子技术的发展，行波管体积越来越小，特别是在微波功率模块（Microwave Power Module，MPM）和空间行波管放大器应用领域，行波管的体积有更为严格的要求，一般使用的是小型化行波管。体积的限制增加了小型化行波管的热设计难度。体积的减小，使热量损耗在空间上更加集中，容易使局部温度过高。另外，由于体积的限制，很多导热措施使用不便，增加了散热的难度。因此，小型化行波管的热设计更多地需要在结构上进行优化^[2-4]。

        行波管结构复杂，纯粹的理论计算和分析难度太大。而基于热力学方程，通过仿真软件进行辅助分析和优化设计，则是一种高效率的途径^[5-7]。本文基于Ansys Icepak软件，对小型化行波管放大器进行热设计建模、仿真分析和优化设计，以期为小型化行波管的设计和应用提供参考依据。

1 行波管放大器热损耗分析

        行波管放大器的热源主要有四部分：电子枪、慢波结构、收集极和固态放大器^[8-10]。

        电子枪通过灯丝给阴极加热产生电子流。电子枪内部温度非常高，而且阴极对温度有严格要求。温度过低，难以产生足够的电子流；温度过高，会加快阴极表面电子发射物质的蒸发而减少阴极寿命，严重时使阴极失效。电子枪损耗主要由灯丝电源的功率决定。

        当电子束在慢波结构中与微波发生能量交换时，有部分电子偏离轴线运动，打到慢波结构上，也会产生热源。这部分热源如果过大，有可能将慢波结构烧坏。慢波结构的功耗主要由阴极电压产生。

        从阴极发射出来的电子束不可能将能量全部交换给电磁波，到达收集极时仍具有一定的速度，打到收集极上转化为热量。这部分能量不但降低了系统的效率，而且给模块的散热带来了困难。为了提高效率，通常使用多级降压收集极，将电子的一部分能量返还给电源。收集极的温度过高，会通过传导影响其它部件的温度，从而对行波管产生不利影响。

        在行波管放大器中，微波信号在输入行波管之前，通常要通过一个固态放大器进行小功率放大。固态放大器本身会产生一定的损耗。

        此外，隔离器、输入输出波导等部件也会因为微波损耗而产生热量，但同以上几部分相比，可以忽略不计。

        我们对行波管放大器进行热设计时，主要考虑电子枪、慢波结构、收集极和固态放大器四部分热源。其它部分自身并不产生热损耗，但会对传热产生影响，也必须考虑其热设计问题。

        相对传统行波管而言，小型化行波管热损耗产生机理相同，但由于其体积严格受限，热损耗带来的危害更大，且导热更加困难，需要进一步深入研究。

2 热设计理论基础

        热设计需要较多的理论知识，包括传热学、流体力学和流体动力学等学科的基础知识。本文所涉及的基础理论如下:

（1）热传导

热传导表达式为：

    （1）式中：Q表示热传导热流量（W）；
表示材料的导热系数（W/(m.℃)）；

A表示与导热方向相垂直的截面积（m²）；

表示沿等温面法线方向的温度梯度，（℃/m）。

         热传导是最直接的传热路径；本文中在行波管慢波结构与底座之间增加一导热铝块，其可以快速将慢波部分的热耗传导至底座，大大降低了热路上的热阻。

（2）三维温度场的微分方程

        行波管工作过程中，收集极、阴极电流是根据负载而动态变化的，严格来说需要用瞬态传热模型来描述。但考虑到实用性，我们按最恶劣的工况下开展分析和优化设计，认为影响热损耗的电流、电压、材料参数等无明显波动。实际波动都在最恶劣范围内，工程上是可以接受的。因此我们使用稳态传热模型来建模。

三维温度场的导热微分方程一般形式为

                  （2）

式中：ρ为材料密度；C为材料比热容；λ_x、λ_y、λ_z为材料在 X、Y、Z方向的导热系数，q_i为内部的热源密度；t为时间。

对于行波管放大器而言，温度场为各项同性的稳定场，则，因此（2）式可简化为（3）式。

（3）解此方程需要确定边界条件，包括温度边界条件、热流边界条件和换热边界条件。这些条件均可以在Ansys Icepak仿真软件中进行设置。

（3）雷诺数

自然界中流体的流动状态主要有两种形式,即层流和湍流。雷诺数的大小反映了流体流动时的惯性力和粘滞力的相对大小，是说明流体流态的一个相似准则，其计算公式如下：

                                                                                                                                                 （4）式中：ρ为流体的密度（kg/m³）；V为流体的速度（m/s）；µ为流体的动力黏度（Pa.s）；D为特征尺寸（m）。

以上是热设计的一些理论基础。Ansys Icepak软件基于热力学基础理论，利用有限体积法，将大量的计算通过软件直接进行，大大减少了人工工作量，提高了热仿真分析和优化设计的效率。借助仿真软件，我们不需要解复杂的微分方程，只需要设置合适的参数即可。

（4）辐射换热

     行波管所处的热环境存在空气自然冷却的工况，各个部件互相之间存在温差，它们互相进行辐射换热，同时向外界空气进行辐射换热。辐射换热的计算公式为：

        （5）

式中：Q表示换热量，w；表示斯蒂芬-玻儿兹曼常数，5.67e-8w/；                           

A为物体辐射换热的表面积；表示系统发射率，为高温表面的发射率，

        为低温物体表面的发射率；F12表示面1、面2的角系数，T1、T2为表面1、表面2的绝对温度，K。

      通过公式（5）可以看出，可以对行波管增加辐射换热的表面积A、提高行波管表面的发射率来增大行波管自然冷却工况下的辐射换热量；本文中，对行波管底部的铝基板等器件进行了阳极氧化处理，将其辐射率提高至0.85左右。

3 行波管放大器的热仿真分析

行波管热仿真模型的建立需要行波管结构图、每个部件的材料参数、热源功率及热源位置分布等信息。本文以某型小型化行波管放大器为例，建立其热仿真模型，进行热仿真分析。

3.1 行波管主要参数

该行波管放大器结构如图1所示。根据热设计需要，将其分为电子枪、高频、收集极、行波管输出波导、行波管输入波导、隔离器、前置放大器、放大器输入波导、放大器输出波导、底板10个子模块，各部件名称及材料如表1所示。

Fig.1  Structure of TWT amplifier

图1 行波管放大器结构

表1 行波管放大器各部件名称及材料

Table 1 Names and materials of components of TWT amplifier

        根据测量和估算，该行波管收集极热损耗为320W，电子枪损耗为5W，慢波结构损耗为20W，放大器损耗为5W。收集极功耗最大，可认为热量均匀分布在构成收集极的无氧铜四壁。电子枪损耗集中在灯丝位置。慢波损耗视为均匀分布。放大器内部灌封，其热损耗可认为均匀分布在外壳上。

        基于以上数据，可建立行波管热仿真分析模型。

3.2 建立仿真模型

        热仿真模型可以通过CAD图直接导入。但是，为了减少网格数量，提高仿真效率，需要对该模型进行简化处理，即对模型进行“修复”。其原则是在仿真结果不产生较大偏差的情况下，使模型尺寸尽可能规则，模型尽可能简单。

        该行波管放大器的原始三维模型如图2所示。该模型中，高频部分外部由环形磁铁构成，是一不规则几何体，将中间的圆柱体通过切割面的方法将他们全部分离开，变成多个规则的圆柱体的拼接。模型中底座的圆孔是用于固定模块的螺丝孔，将这些圆孔填充完整。不同子模块之间的连接接口简化为实体连接。底座面存在细微的高度差，将其拉平到同一个平面上。其它不规则模块进行切割分离使得其成为规矩的长方体或者圆柱体。

        修复后的行波管放大器三维模型如图3所示。

Fig.2  3-D model of TWT amplifier                     

图2 行波管放大器三维模型图       

Fig.3  2-D model of repaired TWT amplifier                       

 图3 修复后的行波管放大器三维模型

3.3 网格划分

        基于有限元的分析方法，在计算之前需要进行网格划分，包括行波管放大器模型的网格划分和计算区域内流体空间的网格划分。网格质量的好坏直接决定求解计算的精度以及是否收敛。对于温度梯度较大的区域，网格宜划分较细，以提高计算精度。对于温度梯度较小的区域，网格可划分较粗，以提升计算效率。

        Ansys Icepak提供非结构化网格、结构化网格和Mesher-HD（六面体占优）网格三种类型，三种网格类型均可以进行局部加密。其中Mesher-HD类型适用于不规则形状，还有多级网格处理方式。通过多级网格处理方式可以实现不均匀的网格划分，在温度梯度较大的靠近边界的区域可以得到更加准确的计算结果。网格级数越高，计算越精确。本模型使用Mesher-HD网格类型。根据行波管放大器各模块的形状和热量分布特性，选用不同的网格级数，如表2所示。

Table 2  Meshing levels

表2 网格级数

行波管放大器网格划分后，网格如图4所示，网格与模型贴体，模型没有失真。

Fig.4  Grid partition of TWT amplifier

图4 行波管放大器的网格划分

3.4 边界条件设定 

根据3.1节内容对模型的每个部件设置材料参数，并对发热部件设置热源。这里只对电子枪、高频、放大器和收集极设置热源值。此外，在Ansys Icepak中还需要设置模型的边界条件等参数，如表3所示。

表3 边界条件参数设定

Table 3 Parameter setting of boundary conditions

3.5 热仿真及分析

利用Ansys Icepak软件自带的求解器进行计算，得到仿真结果。利用后处理工具生成三维温度云图如图5所示，其二维切面云图如图6所示。

Fig.5  3-D temperature nephogram                     

图5三维温度云图   

Fig.6  2-D tangential temperature nephogram                               

    图6  二维切面温度云图

        由温度云图可知，行波管整体温度偏高，均在120℃以上。特别是收集极温度超过300℃，形成了局部高温中心。这是由于行波管收集极损耗最大的原因导致的。通过收集极的热传导，慢波结构也出现了明显的温度分布不均，靠近收集极处的温度明显高于靠近电子枪处的温度。高温会导致管内材料释放气体，管内真空度下降，最终造成高压打火，严重影响到行波管放大器的可靠性。温度不均还会导致器件热应力形变，影响行波管的电气特性。因此，必须对行波管进行热优化设计。

4 行波管放大器的热优化设计

        由以上仿真结果可知，该行波管放大器存在整体温度过高和局部温度分布不均的问题。行波管内部结构复杂，整体结构和布局不可轻易修改，否则会影响电气特性。要对其进行热优化设计，只能从外部进行热设计。对于小型化行波管而言，由于体积的限制，无法使用常规的增加散热片和风冷的方法，只能根据放大器本身的结构和应用环境进行巧妙的设计。

        对于整体温度过高的问题，要将总的热量损耗尽可能的传递出去。行波管的应用环境如果能提供水冷措施，则水冷板是最好的选择。水冷散热的对流换热系数可以是空气自然冷却的150-300倍，且空间体积较小。另外，对于局部温度过高的问题，需要在外部结构上增加传导措施，使其温度分布趋于均匀。下面重点分析水冷板降低整体温度和慢波结构的局部温度优化设计。

4.1 水冷板优化设计

        根据行波管尺寸要求，水冷板的最大尺寸限制在516×84×24mm³范围内，材料为铝合金材料，冷板内的冷却工质为纯水，进口温度默认为环境温度25℃，流量为10L/min。将行波管放大器底座紧贴到水冷板，重新进行仿真分析。

        根据冷板内流道加工的要求，流道内翅片厚度2mm，根据流量可以预计冷板内翅片来流水速约为0.9m/s,那么冷板内流道的雷诺数为：

根据经验公式，可以推算出冷板内翅片间隙的一半为：

，那么翅片之间的最佳间隙应该为2.6mm；

Fig.7  Schematic diagram of inlet area in cold plate

图7 冷板内进口区域示意图

仿真结果温度云图如图8、图9所示。

Fig.8  3-D temperature nephogram               

图8三维温度云图      

  Fig.9  2-D tangential temperature nephogram

 图9二维切面温度云图

        从图上可以看出，经过水冷后，行波管工作的最高温度为79.8646℃，行波管放大器的温度明显降低。但是，但是慢波结构部分热量分布不均匀，中间明显高于两边。这是因为慢波结构与底座之间是悬空的，慢波结构自身产生的损耗没有很好的传导路径所致。为此，要对慢波结构进行进一步优化设计。

4.2 慢波结构优化设计

        原有行波管结构中慢波结构与底座之间是空气介质，导热系数远小于金属，但螺旋线结构本身不宜做较大改动。

        根据傅立叶导热公式

可以看出，在慢波与底座之间增加铝制散热块，一方面利用铝较高的导热率来传导慢波热耗，另一方面可以加大热传导的面积A，因此在慢波结构上增加散热块，填补慢波结构和底座的空隙，既不增加整体体积，又可有效将慢波结构的热量传导到底座上去，有效地将慢波区域的高温热量直接传导至水冷板，如图10所示。

Fig.10  3-D model of TWT amplifier slow-wave structure with radiator

图10 慢波结构加散热块三维模型

增加散热块后进行重新仿真，得到温度分布如图11、图12所示。

Fig.11  3-D temperature nephogram                        

图11  三维温度云图                     

 Fig.12  2-D temperature nephogram

图12  二维温度分布云图

        从图11中可以看出，在水冷散热基础上，再加散热块优化后的最高温度为56.6684℃，行波管放大器的温度明显降低，热量分布均匀，保证行波管可靠工作。

5 总  结

        本文基于Ansys Icepak软件对小型化行波管放大器进行了热设计建模、仿真分析和优化设计。通过仿真软件进行辅助分析和优化设计，避免了复杂的人工计算，提升了仿真计算效率。在不改变行波管放大器的总体体积和核心设计的基础上，通过水冷板和慢波结构的优化设计，降低了整体温度，减小了局部温度分布不均的问题，取得了良好的设计效果。文本的仿真设计方法将为小型化行波管的设计和应用提供重要参考依据。

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 作者：李建兵¹，   郭盼盼^1*，   王永康²，   王  妍¹

（1.战略支援部队信息工程大学，郑州450001； 2.安世亚太科技股份有限公司，北京100025）