PFC中fish语言编程差分求解一维温度扩散

       大家好，最近感兴趣研究了温度扩散问题，本人未使用软件自带的功能，而是通过差分离散的方法使用fish语言进行一维扩散编程模拟。本文扩散参数取值不合理，仅做示意，示意图和模拟效果图如下：

杆长度为1，初始温度为0。边界条件为：左边边界温度为50，右边边界温度为0。

t = 0.1时刻温度分布

一    扩散方程差分方法使用

1、方程

2、差分离散格式

 从图中可以看出，蓝色点的值可由相邻三个黄点的值求出。语言如下：

u(i) =u(k) D*(u(k 1) u(k-1)-2*u(k))*dt/(dx^2)

3、边界条件

在第一列和最后一列无法按照上述方法求出，因此使用边界条件求出。

  即：U(左边界)=50，U(右边界)=0。语言如下：

if i-N*math.floor(i/N) = 1 ；左边界

   u(i) = 50

else if  i-N*math.floor(i/N) = 0；；右边界

   u(i) = 0

二   图像显示实现

为了体现杆不同位置温度变化，本文使用使用ball代替划分的网格，求出的U值用ball.extra()命令记录不同位置的温度。语言如下：

ball.extra(ball.find(id_p),1) = u(j id_p)

三  完整代码（详见附件）